八年级数学下册20.1.2中位数和众数

20.1数据的集中趋势第3课时

中位数和众数

--众数学习目标1.掌握众数的定义，并会找出一组数据的众数.2.理解平均数、中位数和众数的区别与联系.3.能灵活应用这三个特征数解决实际问题.复习回顾求中位数的一般步骤：1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排列；2.若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数;若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数.阅读课本118页回答：什么是众数，如何找众数？自主学习众数的定义：

我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.众数往往是人们关心的一个量.下面一组数据的众数是多少？解释它的意义.526763343766和3

例1一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731换位思考，学以致用最关心众数.依据销售量从多到少，进货量也从多到少.1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售量，请据此提出进货建议.M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号.少进XXL号的运动服.巩固练习平均数、中位数和众数的异同点(1)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；(2)平均数、众数和中位数都有单位；(3)平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，应用最广；(4)中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；(5)众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响.

知识归纳例2某商场服装部为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，商场统计了每个营业员某月的销售额，数据如下（单位：万元）:1816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(1)月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的中位数是多少？平均的月销售额是多少？(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？分析：整理上面的数据得到图表如下：销售额/万元1314151617181922232426283032频数(人数)11543231112312人数销售额/万元24618191513172830141622232426321816132415282618192217161932301614152615322317151528281619鞋店老板一般最关心众数；公司老板一般以中位数为销售标准；裁判一般以平均数为选手最终得分.问：学习平均数、中位数和众数后，你对它们各有哪些感悟？议一议平均数、中位数和众数各有哪些特征？优点：所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息.缺点：容易受到极端值的影响.优点：计算简单，受极端值的影响较小缺点：不能充分利用所有数据的信息.平均数中位数优点：计算简单，受极端值的影响较小.缺点：不能充分利用所有数据的信息.各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义.众数

平均数、中位数和众数特征平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的

（）A．平均水平B．中等水平C．多数水平ABC巩固1.某公司有一个经理和8个雇员，经理月薪2万元，而8个雇员的工资如下（单位：元）2000，2050，2100，2150，2200，2200，2250，2300.(1)求该公司所有员工的中位数，众数，平均数.(2)用哪一个数据表示该公司9个人的一般工资收入较好？反馈练习中位数：2200众数：2200平均数：约4139中位数：22002.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：部门ABCDEFG人数1124223利润2052.52.11.51.51.2根据表中提供的信息填空：(1)该公司每人所创年利润的平均数是____万元，中位数是____万元，众数是___________万元.(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？

3.22.11.5和2.1中位数1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点.归纳为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54合计人数226121343508练一练(1)填写图中未完成的部分.(2)该班学生每周做家务的平均时间是________小时.2.53(3)这组数据的中位数是________,