代数式、整式及因式分解

代数式、整式及因式分解习题的系数是,次数是4.计算：(-3xy²)³= ;LANZHONG19.一个三位数，个位数是a,十位数是b,百位数是c,这个三位数可以表示为()A、abc20.某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%,二月份的产值可以表示为()A、(1+15%)×a万元B、15%×a万元C、(1+a)×15%万元21.如果长方形的周长为4m,一边长为m-n,则另一边长为()23.3x²-[7x-(4x-3)-2x²]24.3a²b(2a²b²-3a²b²)27.-a+2a²-a³229.a⁴-2a²b²+b⁴31.(1)观察下列各式：2¹=1:2²=4;2³=8:2⁴=16:2⁵(2)观察下列各式：。六、32.一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径R=7.5m,圆形喷水池的半径r=2.5m,求花坛中种有花草部分的面积。(π取3.1)七、先化简，再求值。LANZHONGA代数式复习讲义A1、下列式子中，符合代数式的书写格式的是()。的系数是,是_次单项式。3、设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则()。A.P+Q是关于的八次多项式B.P-Q是关于的二次多项式C.P·Q是关于的八次多项式D.是关于的二次多项式4、使式子有意义的x取值范围为()。A.-2<x≤3中的x,y都扩大两倍，那么分式的值()。A.扩大两倍B.不变C.缩小D.缩小两倍,最简二次根式个数是()。,10、一个十位数字是a,个位数字是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是,这两个数的差是。,是一个完全平方式，则m的值是。14、(2012·恩施州)a⁴b-6a³b+9a²b分解因式得正确结果为()A.a²b(a²-6a+9)B.a²b(a-3)(a+3)C.b(a²-3)2D.a²b(a-3)215、(2012义乌市)下列计算错误的是()4B.C.D.等于()A.B.xyC.4D.X18、(2012年宿迁)设a>b>0,a²+b²—6ab=0,则的值等于中自变量x的取值范围是。22、(2012南充)在函数中，自变量的取值范围三角形的周长是()A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对26、(2012·德州)(填“>”、“<”或“=”)633、33、(2012德州)化简求值35、(2012通州)计算：先化简代数式：,再从你喜欢的数中选37、(2012年南岗初中升学调研)先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°—2cos60°.方程(方程组)与不等式(不等式组)复习讲义1、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于()个正方体的重量。A.2B.3C.4D.52、在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S,又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则()3、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为()A.280元B.300元C.320元D.200元4、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是()关于A.5、两圆的半径分别是方程x²-3x+2=0的两根。且圆心距d=1,则两圆的位置关系是()6、若关于x的分式方程A.-2B.07、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm,那么小矩形的周长为 8、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为()千米/时9、如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为()A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20gLANZHONG11、西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm,且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是cm.A.(x+1)²=6B17、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价()A.a+c<b+cB.a-c>b-cC.ac<bcD.ac>bc25、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下型号占地面积(单位：m²/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A2B3已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²,该村农户共有492户.26、我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：种ABC每辆汽车运载654每吨脐橙获得(百元)(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值。 27、为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?28、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由。1、当x=时，分式没有意义.3、某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b<a).若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵.。若4x=5y(y≠0),则的值等7已知实数x满足4x²-4x+1=0,则代数式的值为___.二、选择题,)其中分式共有()个。,2、使分式从左至右变形成立的条件是()3、不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为()4、下列等式中不成立的是()5、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a米B克，那么原来这卷电线的总长度是()米B克，再称得剩余电线的质量为b,则M,N的大小关系是().8、(2012张家界)已知amn+bn²=1,则2a+b=。17、(2011广东)已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是.如19、(2011山东枣庄)对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下：如20、(2011山东日照)化简，求值：21、(2011江苏苏州)先化简，再求值：22、(2011上海)计算：函数的图像与性质讲义1、已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8,那么y与x之间的函数关系式为()2、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是()4、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第()象限.5、无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是().7、已知abc≠0,而且那么直线y=px+p一定通过()(A)第一、二象限(B)第二、三象限(C)第三、四象限，(D)第一、四象限8、在直角坐标系中，已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形，则符9、函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为10、若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9,则一次函数的解析式为.11、矩形面积为4,它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为()第11臣第12题图第13题图12、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会()A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小LANZHONGODBC的面积为3,则双曲线的解析式为();小的函数有()A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图15,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数16、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于.,y=x²,y=3x²的图像，下列说法中不正确的是()A.顶点相同B.对称轴相同C.图像形状相同D.最低点相同18、两条抛物线y=x²与y=-x²在同一坐标系内，下列说法中不正确的是()A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相反D.都有最小值20、抛物线y=x²-2mx+m+2的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是()A.m<-1或m>2B21、如图所示，满足a>0,b<0的函数y=ax²+bx的图像是()ABD22、已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为下列结论中，正确的是【23、如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点B坐标(-1,0),下面的四个结论：①0A=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b²-4ac>0.其24、抛物线y=-3x²-x+4与坐标轴的交点个数是【】A.3B.2C.125、二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为【】A.-3B.3C.-6D.926、如图，已知反比例函数的图象经过点A(一1,3),一次函数y=kx+b的图象经过点A和点C(0,4),且与反比例函数的图象相交于另一点B.LANZHONG(2)、求点B的坐标.(3)M(m.n)是反比例函数图象上的一动点，其中o<m<3,过点M作直线MNx轴，交y轴于点B;过点A作直线ac/y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由.实数复习讲义A.10B.-6C—6或-10D—104、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是()。A.非负数B.非正数C.负数D.正数5、下列命题中，假命题是()。A.9的算术平方根是3B.√16C.27的立方根是±3D.立方根等于一1的实数是一16、绝对值小于8的所有整数的和是()。A.0B.28C.-28D.以上都不是A.1,7B.-1,7C.1,-78、(2012年，瑞安市模考)如图，数轴上点A,B,C,D表示的数中，绝对值相等的两个点是(D.点B和点D9、(2012年吴中区一模)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值()(A)大于0(B)小于0(C)小于a(D)大于bLa)3了b10、数轴上与表示数2的点距离为6个单位长的数。11、已知x<0,y>0,且y<|x,用"<"连结x,一x,一lyl,y是12、由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到()。A.万位B.千位C.十分位D.千分位13、我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到位，请用科学记数法表示课本的字数大约是。14、已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为(保留三个有效数字)()A.3.84×10⁴千米B.3.84×10⁵千米C.3.84×10⁶千米D.38.4×10⁴千米15、浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1:2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于()LANZHONGA.一根火柴的长度B.一支钢笔的长度C.一支铅笔的长度D.一根筷子的长度16、2012年浙江丽水一模)关于近似数2.4×10³,下列说法正确的是()A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到百位，有4个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到十分位，有4个有效数字17、(2012苏州市)有理数a、b在数轴上位置如图所示，则a+b的值()(A)大于0(B)小于0(C)小于a(D)大于b的对称点为C,则点C所表示的数是。19、(2012年浙江省杭州市一模)已知地球上海洋面积约为316000000km²,316000000这个数用科学记数法可表示为()21、(2012广西贵港)25的算术平方根是()A.5B.±5c.√5D.±√522、近似数1.30所表示的准确数A的范围是()。23313579357912223如果将m”进行如下方式的“分解”,那么下列三个叙述：24、已知一个数的平方根是3a+1和a+11.这个数的立方根为25、(2012浙江宁波3分)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是【】26、若3×9"×27"=3¹¹,则m的值为【】27、(2012湖南湘潭3分)文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1,若输入√7,则输出的结果为【】28、下列运算正确的是【】A.√4=2B.(-3)²=-9C.2-3=837、(2012贵州六盘水)计算：1、如果向东走80m记为80实数习题m,那么向西走60m记为()C.-(一60)mD.mLANZHONG4,-0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0),sin30°这8个实数中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6、为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目标，共投资10471万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室.将10471万元用科学记数法可表示为7、(2012金华)关于近似数2.4×10³,下列说法正确的是()A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到百位，有4个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到十分位，有4个有效数字8、(2012上海)2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学计数法可以表示9、将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则()A.9<x<10B.10<x<11C.11<x<12D.12<x<1310、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.|a|-|b|>013、根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是()A.a<cB.a<b14、定义a*b=a²-b,则(1*2)*3=15、观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有个三角形.16、计算：3'+1=4,3²+1=10,3³+1=28,3⁴+1=82,3⁵+1=244,…,归纳噶计算结果中的个位数字的规律，猜测320°+1的个位数字是()A.0B.2C.4D.8LANZHONG方程与方程组专题训练分，共36分)去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米?3、“某数与6的和的一半等于12”,设某数为x,则可列方程。4、方程2x+y=5的所有正整数解为。6、当x=时，代数式3x+2与6-5x的值相等。7、试写出一个解为x=-1的一元一次方程。9、3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要场比赛，则5名同学一共需要比赛。11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长-812cm,那么5矩形的周长为cmo12、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一个竹排从重二、选择题：(每题4分，共24分)1、下列方程中，属于一元一次方程的是()3、用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是4、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为()A、280元B、300元C、3205、小辉只带了2元和5元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付27元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法()A、一种B、两种C、三种D、四种6、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元，某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成了计划的90%,但种草超额完成了计划的20%,恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩?若设该组农民计划植树x亩，种草y亩，则可列方程组为()三、解下列方程(组):(每题6分，共36分)LANZHONG分，共32分)1、当x为何值时，代数式2的值比3的值大1。3、初一(3)班课外活动小组买了个篮球，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问这个篮球价值多少?4、根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。电费外，超过部分还要按每度0.5元交费。少元(用A表示)?②下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：共计26月份用电量(度)交电费总数(元)六、(12分)小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，整式复习讲义1、(马鞍山2012)如果3x²*y“与-5x“y²是同类项，则m和n的取值是()LANZHONG3、(2011北京四中)你认为下列各式正确的是()毛4、(2012年广东)下列运算正确的是()5.(2012上海)化简：6a⁶÷3a³=6.(2012杭州市)若m·23=26,则m等于()A.2B.4C.6D.88.(2011湖南邵阳)如果□×3ab=3a²b,则口内应填的代数式是()10.(2011北京四中)若A.(x-2)²+3B.(x+2)²-4C.(x+2)²-5D.(x+2)²13.(2011浙江)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是()17.(2011年江苏)若m²-1=5m,则2m²-10m+2010=18.(2011台湾台北，13)若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c值为 20.已知a+b=4m+2,ab=1,若19a²+150ab+19b²的值为2012,则m=22.(2011湖北)如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部