北师大初中数学七下《2.3平行线的性质》课件 （十四）

平行线的识别平行线的识别平行线的识别平行线的识别平行线的识别平行线的识别平行线的识别

1.试一试

在5分钟内尽可能多地举出我们周围世界所遇到的平行线和垂直的例子.(同学轮流举出这些直线的例子.只要在一分钟时间内任何人都不再能想出新的例子,游戏就结束.谁的例子是最后一个,谁就是胜者)一、创设情景,引入新课2.判断：两条直线不相交，就叫做平行线（）定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.X在同一平面内3.你会画平行线吗?注意观察：45。45。45。45。45。45。45。45。45。45。45。.用直尺和三角板画平行线：60。60。60。60。60。60。60。60。60。.60。注意观察：用直尺和三角板画平行线：30。30。30。30。30。30。30。30。30。注意观察：30。30。.用直尺和三角板画平行线：注意观察：.用直尺和三角板画平行线：90。∟

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1、在第3题画已知直线的平行线的过程中,保证了什么样的角相等?思考:从前面的第3题中,你可以发现什么结论?你可以发现什么结论?也就是说,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。由此得出平行线的识别方法(1)：同位角相等、两直线平行你可以发现什么结论?二、交流对话，探究新知126。107。168。126。验证猜想：“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”.141。135。72。2、符号语言：12abc直线a、b被直线l所截，如果∠1=∠2,那么a∥b。3.演练：c（1）如图：已知∠1=∠2=50°，问∠3等于多少度？31ab24问：直线a、b平行吗？说明你的理由。解：∵

∠1=∠2=50°

∠2=∠3（对顶角相等）∴

∠1=∠3=50°（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行。）c（2）如图：已知∠3=∠4=50°，问：∠1等于多少度？31ab24直线a、b平行吗？说明你的理由。解：∵

∠1=∠4=50°

（对顶角相等）

∠3=∠4=50°

∴

∠1=∠3=50°（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行。）∠3与∠4是一对什么角？4、思考：从中你可以发现什么结论？4、思考：从中你可以发现什么结论？与同桌交流各自的发现。这就是说，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.由此得出平行线的识别方法2：内错角相等，两直线平行.5、符号语言：l31ab24如图，直线a、b被直线l所截，如果∠3=∠4，那么a∥b.1.如图：（1）如果∠B=∠1.那么根据_________________,可得AD∥BC；（2）如果∠D=∠1.那么根据__________________,可得____//_____.CADB⌒

1及时巩固：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABDC同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行24BADB2.如图：（1）如果∠___=∠___.那么根据_________________,可得AB∥CD；（2）如果∠

___+∠

___=180°.那么根据__________________,可得AD//BC.CADB⌒

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三.问题探究，发现定理：1.能否利用同旁内角的关系，来识别两条直线平行？如果能，请说明同旁内角该具有什么关系？会不会也是同旁内角相等，两直线平行？123ab思考：如果∠1+∠2=180°，能否得出a与b平行？解：∵

∠1+∠2=180°∠1+∠3=180°∴∠2=∠3∴a//b(同位角相等，两直线平行）由此可得出平行线的识别方法（3）：（同旁内角互补，两直线平行）四、应用新知，体验成功：（一）、基础演练CADB1.如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行？AD与BC平行吗？解：由已知条件可得∠B+∠C=180°。根据同旁内角互补，两直线平行，因此AB//CD。根据题目的已知条件，无法判定AD//BC平行。2.如图:(1)如果∠BAD+∠ABC=180°,那么根据同旁内角互补,两直线平行,可得________//__________;(2)如果∠BCD+∠ABC=180°,那么根据_________________________,可得_______//____.ACBDADBC同旁内角互补,两直线平行ABDC3.根据图中给出的条件，指出互相平行的直线和互相垂直的直线。⌒

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40°50°40°abced⌒

40°（二）、综合测试C1、如图，已知下列条件可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？ABDE⌒

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312（1）∠A=∠C（2）∠1+∠B=180

°（3）∠2=∠3D2、如图，图中哪些直线互相平行？AGBCEHF⌒

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°160