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第9章二次根式9.1

二次根式和它的性质知识点二次根式的概念在青岛某居民小区的广场上要设计一个图案种植不同的花草,在边长为a的正方形内种植黄杨,过正方形四个顶点的圆周上种植冬青球.你能求出该圆的周长吗?正方形的对角线长为a,即圆的直径为a,所以过正方形四个顶点的圆的周长=π·a=πa.这里用到了二次根式的知识呦!知识点二次根式有意义的条件知识点二次根式的性质“”里面的小猴子想要彻底出来,必须具备一定的条件,这个条件就是它必须是非负数.￣√￣√知识点二次根式的性质利用二次根式(a)2=a(a≥0)的性质反过来写a=(a)2,在实数范围内分解因式时常用到,如在实数范围内因式分解m2-2=m2-(a)2=(m+2)(m-2).￣√￣√￣√￣√知识点a2的化简“”里面的小猴子出来时,它的前后要有两道墙.√￣￣√知识点a2的化简

a2的化简结果还有以下两种写法:√￣￣√(1)a2=|a|=(2)a2=|a|=√￣a(a＞0)a(a=0)-a(a＜0)￣√a(a＞0)-a(a≤0)在应用公式a2=|a|=进行二次根式的化简时,应先考虑a的符号,再按绝对值的运算法则进行化简.知识点a2的化简√￣√￣a(a≥0)，-a(a＜0)知识点积的算术平方根一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,要求铁桶的底面边长,则需要利用积的算术平方根的性质进行计算.知识点商的算术平方根现有一张边长为5cm的正方形彩纸,欲从中剪下一个面积为其一半的正方形,要求剪下的正方形的边长,则需要利用商的算术平方根的性质进行计算.知识点最简二次根式

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