乘法分配律(练习)

关于乘法分配律(练习)比较：乘法结合律是同级运算，数的位置不变，改变了运算顺序。

乘法分配律是两级运算，数的位置和运算顺序都改变了。第2页,共47页，2024年2月25日，星期天要用乘法的运算定律做好简便运算要注意一下两点：1、通常算式里只有乘法的，一般用乘法交换律和乘法结合律。如果算式里既有加法又有乘法的，一般用乘法分配律。当然要注意一些变式。2、注意算式里的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时接近整百的数101可以写成（100+1），98可以写成（100-2）。注意多动脑筋思考如何利用好这些特殊数字进行简便运算。第3页,共47页，2024年2月25日，星期天（a+b）×c＝a×cb×c+这就是乘法分配律。两个数的和与一个数相乘。

两个数分别与这一个数相乘，再相加。=第4页,共47页，2024年2月25日，星期天(a+

b)×c

=a×c+b×c

用字母表示是：1、去括号时，括号里的每一个加数都要同括号外的数相乘。2、加括号时，两个乘式里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号的外面去。

注意：a×(b+c)=a×b+a×c规律填空判断计算例题选择第5页,共47页，2024年2月25日，星期天第6页,共47页，2024年2月25日，星期天类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）----正着用（40+8）×25

=40×25

+8×25

=1000

+200

=1200

第7页,共47页，2024年2月25日，星期天

125×（8+80）

=125×8+125×

80

=1000+10000

=11000

第8页,共47页，2024年2月25日，星期天类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）－－反着用36×34＋36×66

=36×（34＋66）

=36×100

=3600

第9页,共47页，2024年2月25日，星期天

97×987+3×987=（97+3）×987=100×987=98700第10页,共47页，2024年2月25日，星期天2、判断。（10+4）×6=10×6+435×（7+1）=35×7+3525+15×4=25×4+15×4××

10×6+4×6（25+15）×4第11页,共47页，2024年2月25日，星期天65×（30×2）=60×30+60×213×2+27×2=13+27×2×

（13+27）×265×（30+2）第12页,共47页，2024年2月25日，星期天3224312152614×+7230672××+第13页,共47页，2024年2月25日，星期天1、写一写：（100+2）×15=4×（30+25）=87×13+13×63=100×15+2×154×30+4×25（87+63）×13第14页,共47页，2024年2月25日，星期天a×+b×=（+）×5□□□□ab31×24=□×□+□×□2、填一填：553024124第15页,共47页，2024年2月25日，星期天18×9-8×9○(18-8）×915×7-5×7○（15-5）×7（40-4)×25○40×25－4×2512×(8-5)○12×8-12×5＝三、自主练习

＝＝＝从上面的算式中，你有什么发现？3.填一填，想一想，算一算。第16页,共47页，2024年2月25日，星期天

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。三、自主练习

-=(ɑ

b)×cɑ×cb×c-(ɑ

b)×c=-ɑ×cb×c-你能用字母表示出这个规律吗？发现规律：第17页,共47页，2024年2月25日，星期天

28×78－58×28

=28×（78－58）

=28×20

=560第18页,共47页，2024年2月25日，星期天37×102-37×2=37×(102-2)=37×100=3700第19页,共47页，2024年2月25日，星期天类型三、（乘法分配律反用的变化练习，32可以看作32×1）32×99＋32=32×99＋32×1=32×（99＋1）=32×100=3200第20页,共47页，2024年2月25日，星期天64×199＋64=64×199＋64×1=64×（199＋1）=64×

200=12800第21页,共47页，2024年2月25日，星期天45×99+45=45×(99+1)=45

×100=4500=45×99+45

×1第22页,共47页，2024年2月25日，星期天35×68＋68＋68×64

=35×68＋68×1＋68×64

=68×（35+1+64）=68×100=6800第23页,共47页，2024年2月25日，星期天56×101-56=56

×(101-1)=56

×100=5600=56×101-56

×1第24页,共47页，2024年2月25日，星期天45×102=45×（100+2）=45×100+45×2=4500+90=4590类型四：（提示：把102看作100＋2，再用乘法分配律）第25页,共47页，2024年2月25日，星期天

简便计算

39×101=39

×(100+1)=39

×100+39×1=3900+39=3939第26页,共47页，2024年2月25日，星期天125×88

=125×（80+8）

=125×80+125×8

=10000+1000

=11000

第27页,共47页，2024年2月25日，星期天=1111×（10000+1）=1111×10000+1111×1=11110000+1111=111111111111×10001第28页,共47页，2024年2月25日，星期天45×99=

45×(100-1)=45

×100-45

×1=4500-45=4455类型五：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）第29页,共47页，2024年2月25日，星期天85×98

=85×（100-2）

=85×

100-85

×

2

=8500-170

=8330

第30页,共47页，2024年2月25日，星期天第31页,共47页，2024年2月25日，星期天比较：乘法结合律是同级运算，数的位置不变，改变了运算顺序。

乘法分配律是两级运算，数的位置和运算顺序都改变了。第32页,共47页，2024年2月25日，星期天你能用两种方法计算吗？

88×125

法一：方法二：88×125=(11×8)×125=11×

(8×125)=11×

1000=1100088×125=(80+8)×125=80×125+8×125=10000+1000=11000乘法结合律乘法分配律第33页,共47页，2024年2月25日，星期天要用乘法的运算定律做好简便运算要注意一下两点：1、通常算式里只有乘法的，一般用乘法交换律和乘法结合律。如果算式里既有加法又有乘法的，一般用乘法分配律。当然要注意一些变式。2、注意算式里的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时接近整百的数101可以写成（100+1），98可以写成（100-2）。注意多动脑筋思考如何利用好这些特殊数字进行简便运算。第34页,共47页，2024年2月25日，星期天44×25第35页,共47页，2024年2月25日，星期天仔细观察下面两个算式特征，用运算定律计算：

(40+4)

×25(40×4)×25=40×25+4×25=1000+100=1100=40×(4×25)=40×100=4000乘法分配律乘法结合律第36页,共47页，2024年2月25日，星期天第37页,共47页，2024年2月25日，星期天小明在计算（30+a）×3的时候，不小心把括号看漏了，得到的结果是150。正确的结果应该是多少？错误：30+a×3=150a=（150-30）÷3=120÷3=40正确得数：（30+a）×3=（30+40）×3=70×3=210第38页,共47页，2024年2月25日，星期天小明在计算（30+a）×3的时候，不小心把括号看漏了，她算出来的得数比正确的得数少多少？正确：30×3+a×3错误：30+a×3不同之处：30×3和30

相差：30×3–30=90–30=60第39页,共47页，2024年2月25日，星期天简便计算下面各题64×8+36×824×99+2472×21+28×2151×62+51×3849×58+5841×153—41×53101×79—79887×25—87×25125×16×25125×8878×99101×33617×58-617×43-61742×313-12×313-10×31336×425-4×425-8×425+6×42599×22+33×34999×222+333×334第40页,共47页，2024年2月25日，星期天如果小明学习了今天的知识，他会怎样计算长方形菜地的周长？（64+26）×2=90×2=180（米）第三关：我能应用吗？第41页,共47页，2024年2月25日，星期天

和平路小学三、四、五、六年级的学生人数情况如下表。年级三四五六班级数3332每班人数343036361、五年级和六年级一共有多少人？2、四年级比五年级少多少人？3、三、四、五年级一共有多少人？（只列式，不计算。）第42页,共47页，2024年2月25日，星期天

和平路小学三、四、五、六年级的学生人数情况如下表。年