2023-2024学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有两根30cm和50cm长的木棒，再找一根木棒与这两根木棒构成一个三角形木架.A.10cm B.20cm C.2.下列各式中结果为2x4的是(

)A.x4⋅x4 B.x4+3.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是(

)A.(−x−y)(x+y4.在△ABC中，∠AA.锐角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形5.如图，下列四个图中∠1=∠2，不能判定aA. B.

C. D.6.下列各式计算正确的是(

)A.a3+a2=a5 B.7.若16×16×⋯×16mA.m=4+n B.n=m8.下列五道题是小明的作业，那么小明做对的题数为(

)

(1)若am=3，an=5，则am+n=15；

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.化简：(−x2)10.因式分解：a2−4=11.华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.00000000712.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．13.在△ABC中，AD是边BC上的中线，△ABD的面积为514.已知三角形三边长分别为2，4，x，请写出符合条件的一个整数x为______．15.若3x+y−4=016.如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片.小敏要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，则她还需取丙纸片的块数为______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2格，再向右平移4格．

(1)请在图中画出平移后的△A′18.(本小题8分)

计算：

(1)23x19.(本小题8分)

计算：

(1)(x+120.(本小题16分)

因式分解：

(1)9x2−16；

(2)21.(本小题6分)

先化简，再求值：[(x−3y)222.(本小题8分)

如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．

(1)若23.(本小题8分)

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=70°．

(1)求证：∠B=∠ADG；

请补全解答过程，即在横线处填上结论或理由．

证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，(已知)

∴______，(垂直于同一直线的两直线平行)

∴∠2=∠BCD，(______)24.(本小题12分)

数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法.“数”的精确描述与“形”的直观刻画，使代数问题与几何问题相互转化.“以形释数”是利用数形结合思想解决代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时，利用几何直观的面积法获取结论，在整式运算中时常运用．

【问题探究】

探究1：如图1所示，大正方形的边长是(a+b)，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，根据等积法，我们可以得出结论：(a+b)2=a2+2ab+b2

探究2：请你根据探究1所使用的等积法，从图2中探究出(a+b+c)2的结果．

【形成结论】

(1)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：设可以选择的木棒长是x cm，

∴50−30<x<50+30，

20<x<80，

2.【答案】B

【解析】解：A、x4⋅x4=x8，故答案错误，

B、x4+x4=2x4，故答案正确，

C、3.【答案】B

【解析】解：A、(−x−y)(x+y)=−(x+y)(x+y)，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；

B、4.【答案】D

【解析】解：∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠C=180°，5.【答案】C

【解析】解：A、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a/​/b，故本选项不符合题意；

B、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a/​/b，故本选项不符合题意；

C、如图，根据“同位角相等，两直线平行”可以判定c/​/d，故本选项符合题意；

D、如图，∵∠2=∠3，∠1=6.【答案】C

【解析】解：a3+a2不能合并，故选项A不符合题意；

−(a−1)=−a+1，故选项B错误，不符合题意；

(−a7.【答案】D

【解析】解：等式的左边=16m

=(24)m

=24m，

等式的右边=2n，

∵等式的左边=等式的右边，

∴8.【答案】A

【解析】解：若am=3，an=5，则am+n=am⋅an=3×5=15，故(1)错误，不符合题意；

(−0.125)2023×82024=(−0.125×8)2023×9.【答案】−x【解析】【分析】

本题考查幂的乘方的运算法则；注意−1的奇次幂是−1．

根据当n是奇数时，(−a)n=−an，以及幂的乘方，底数不变指数相乘即可求解．10.【答案】(a【解析】【分析】

直接利用平方差公式分解因式即可．

此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．

【解答】

解：a2−4=(11.【答案】7×【解析】解：0.000000007=7×10−9．

故答案为：7×10−9．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−12.【答案】6

【解析】解：设多边形的边数为n，

根据题意得：(n−2)×180°=360°×2，

解得：13.【答案】10

【解析】解：∵△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的面积为5cm2，

14.【答案】3(答案不唯一)【解析】解：∵三角形三边长分别为2，4，x，

∴4−2<x<4+2，

∴2<x<6，

∴x可以是3，

故答案为：315.【答案】16

【解析】解：∵3x+y−4=0，

∴3x+y16.【答案】6

【解析】解：小敏先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，则她还需取丙纸片的块数是6块，

理由是：∵a2+9b2+6ab=(a+3b)2，

∴小敏先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，则她还需取丙纸片的块数是6块．17.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；【解析】(1)根据平移的性质即可在图中画出平移后的△A′B′C′；

(218.【答案】解：(1)原式=23x3y2．94x2y4．23x

=x【解析】(1)运用单项式乘以单项式，幂的乘法运算法则运算即可，

(219.【答案】解：(1)(x+1)(x−2)−(x−2)2

=x【解析】(1)利用完全平方公式，多项式乘多项式的法则进行计算，即可解答；

(220.【答案】解：(1)9x2−16=(3x+4)(3x−4)；

(2)x2(y−2)【解析】(1)利用平方差公式进行分解，即可解答；

(2)先提公因式，再利用平方差公式继续分解，即可解答；

(3)21.【答案】解：原式=[x2−6xy+9y2−(x2−y2)+4xy]÷2y【解析】根据完全平方公式和平方差公式先计算括号内的乘方和乘法，然后合并同类项进行化简，最后算括号外面的除法，然后代入求值．

本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式(a±b22.【答案】解：(1)∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，

∴∠DAC=12∠BAC=30°，

∵∠ADB是△ADC的外角，∠C=80【解析】(1)根据角平分线的定义得到∠DAC=30°，再由三角形外角的性质即可得到∠ADB=23.【答案】CD//FE

两直线平行，同位角相等

B【解析】(1)证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB(已知)，

∴CD/​/EF(垂直于同一直线的两直线平行)，

∴∠2=∠BCD(两直线平行，同位角相等)，

又∵∠1=