期中试题（1-4单元）（试题）-2023-2024学年五年级数学下册北师大版

绝密★启用前2023-2024学年五年级数学下册第1~4单元质量综合检测卷(提升卷)考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;填空题和解答题必须使用0.5mm的黑色签字笔作答。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。一．选择题（共8小题，16分）1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后，甲车行了全程的35，乙车行了全程的3A．甲车 B．乙车 C．一样近 D．无法判断2．一根钢管，王师傅第一次剪去了56m，第二次剪去了14m，第二次比第一次少剪了（）A．1312 B．712 C3．某茶厂工人将两块同样大小的长方体茶砖进行包装，下面四种包装方式，最省包装纸的是（）A． B． C． D．4．用一根长36厘米的铁丝焊一个正方体框架（没有剩余），它的表面积是（）平方厘米。A．216 B．27 C．545．下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（）A．56×23 B．56×326．在一个注满水的水缸中，放入两个完全相同的铁块，溢出了60mL的水，那么一个铁块的体积是（）立方厘米。A．20 B．30 C．60 D．1207．一个长方体的棱长总和是80分米，它的宽是3分米，高是8分米，长是（）分米。A．9 B．29 C．19 D．398．某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（）A．一台冰箱 B．一台电视 C．一台微波炉 D．一台手机二．填空题（共12小题，23分）9．0.9里面有个110，化成分数是10．在计算28+38时，想：个18加上个18是个111．分母是8的所有真分数的和是．12．一个长方体的长是5cm，宽是2cm，高是2cm，它的棱长总和是。13．丽丽从如图的长方形纸片中选择了三种不同的纸片各两张，粘贴成了一个长方体纸盒。她选的是，这个纸盒的表面积是平方厘米。14．60kg增加13后是kg；45公顷减少29后是15．23的倒数是，和0.25互为倒数，16．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是．17．一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体，它的占地面积最小是dm2，体积是dm3。18．0.86立方米＝立方分米75平方分米＝平方米1250毫升＝立方分米立方厘米19．一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6（如图），那么与3相对的数是。三．判断题（共7小题，7分）20．因为710=0.7＝0.70，所以0.7与0.70表示的意义相同。21．在1435中，因为分母中含有质因数7，所以1435不能化成有限小数．22．长方体（除正方体外）中最多有4条棱长度相等。23．当a≠0时，a和1a一定互为倒数。24．两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同．25．计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL”表示。26．容积单位间的进率都是1000．四．计算题（共2小题，18分）27．直接写得数。16×9=310×23=13+16=1-528．计算长方体的体积和正方体的表面积．（单位：厘米）五．应用题（共6小题，36分）29．联欢会上，张佳、王亮、思思在手机上抢红包。张佳4分钟抢到了7个红包，王亮5分钟抢到了8个红包，思思6分钟抢到了9个红包。三人中谁平均每分钟抢到的红包个数最多？（先用分数表示计算结果，再化成小数比较大小）30．一种礼物的盒长10厘米，宽5厘米，高1厘米，小明要把这样的两盒礼物包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？（重叠部分忽略不计。）31．一根长方体通风管，长是2.5米，它的横截面是一个边长为5分米的正方形。要做4根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）32．一个边长为20分米的正方体储油罐，现要改造成长为25分米，宽为16分米的长方体储油罐，求长方体储油罐的高为多少分米？33．黄豆中有很多营养成分，蛋白质约占总质量的25，碳水化合物约占总质量的29100。现在有234．在一个长10m、宽5m、高3m的水池中注满水，然后把三条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是多少？

2023-2024学年五年级数学下册第1~4单元质量综合检测卷(提升卷)参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后，甲车行了全程的35，乙车行了全程的3A．甲车 B．乙车 C．一样近 D．无法判断【答案】A【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，则中间处就全程的12处，用35减去12求出差，用1【解答】解：3=6=112=4=1110答：甲车离中点近一些。故选：A。【点评】本题主要考查异分母分数加减法的应用，计算时要先通分。2．一根钢管，王师傅第一次剪去了56m，第二次剪去了14m，第二次比第一次少剪了（）A．1312 B．712 C【答案】B【分析】王师傅第一次剪去了56m，第二次剪去了14【解答】解：56答：第二次比第一次少剪了712故选：B。【点评】解决本题根据减法的意义列出算式，再根据异分母分数加减法的计算方法求解。3．某茶厂工人将两块同样大小的长方体茶砖进行包装，下面四种包装方式，最省包装纸的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】观察每个选项的包装方法，看看减少了哪几个面，选出最省包装纸的选项即可。【解答】解：A．包装方法减少了两个长乘宽的面，减少的面积最大，最省包装纸；B．分开包装，是最不省包装纸的一种方法，不建议使用；C．包装方法减少了两个长乘高的面，减少的面积没有A选项大；D．包装方法减少了两个高乘宽的面，减少的面积没有A选项大。综上所述：A选项的包装方法最省包装纸。故选：A。【点评】此题解答关键是明确：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，根据长方体的表面积公式解答即可。4．用一根长36厘米的铁丝焊一个正方体框架（没有剩余），它的表面积是（）平方厘米。A．216 B．27 C．54【答案】C【分析】由题意可知，铁丝的长度相当于正方体的棱长之和，根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出正方体的棱长，再利用“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。【解答】解：棱长：36÷12＝3（厘米）表面积：3×3×6＝9×6＝54（平方厘米）答：它的表面积是54平方厘米。故选：C。【点评】掌握正方体的棱长之和与表面积计算公式是解答题目的关键。5．下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（）A．56×23 B．56×32【答案】A【分析】分别计算出各个选项的结果，再进行比较，分母越大，分数单位越小，据此解答。【解答】解：A．5B．5C．6D．6因为9＞5＝5＞4，所以594个算式的结果中，分数单位最小的是56故选：A。【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则和分数单位的意义。6．在一个注满水的水缸中，放入两个完全相同的铁块，溢出了60mL的水，那么一个铁块的体积是（）立方厘米。A．20 B．30 C．60 D．120【答案】B【分析】把两个完全相同铁块放入装满水的水缸里，由于铁块比水重，铁块下沉，它占用了水的体积，水溢出，水溢出的体积就是两块铁块的体积，再除以2，就是一个铁块的体积。【解答】解：60毫升＝60立方厘米60÷2＝30（立方厘米）答：一个铁块的体积是30立方厘米。故选：B。【点评】解决本题关键是明确：水溢出的体积就是铁块的体积。7．一个长方体的棱长总和是80分米，它的宽是3分米，高是8分米，长是（）分米。A．9 B．29 C．19 D．39【答案】A【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出这个长方体的长多少分米即可。【解答】解：80÷4﹣（3+8）＝20﹣11＝9（分米）答：长是9分米。故选：A。【点评】此题主要考查了长方体的特征。8．某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（）A．一台冰箱 B．一台电视 C．一台微波炉 D．一台手机【答案】A【分析】根据题意，某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），可知这个长方体的长是50.6厘米，宽是62厘米，高是128厘米，结合生活实际，根据这组数据联系生活想象一下它可能是一台冰箱。【解答】解：某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是一台冰箱。故选：A。【点评】本题考查了长方体的认识及长方体的特征，结合生活实际解答即可。二．填空题（共12小题）9．0.9里面有9个110，化成分数是910【答案】9；910【分析】0.9化成分数是910，910里面有9个【解答】解：0.9=910，910里面有9所以0.9里面有9个110，化成分数是9故答案为：9；910【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数化分数的方法。10．在计算28+38时，想：2个18加上3个18是5个1【答案】2，3，5，58【分析】在计算28+38时，可类比500+300，5个百+3个百等于8个百，是800。28是2个18，38是3个18，2个18+【解答】解：在计算28+38时，想：（2）个18加上（3）个18是（故答案为：2，3，5，58【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。11．分母是8的所有真分数的和是312【答案】见试题解答内容【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为8的真分数有18，28，38，48，58【解答】解：根据真分数的意义可知，分母是8的所有真分数的和是：18+2故答案为：312【点评】本题考查了学生对于真分数意义即分子小于分母的分数的理解．12．一个长方体的长是5cm，宽是2cm，高是2cm，它的棱长总和是36厘米。【答案】36厘米。【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×2，把数据代入计算即可解答。【解答】解：（5+2+2）×4＝9×4＝36（厘米）答：它的棱长总和是36厘米。故答案为：36厘米。【点评】本题考查了长方体的特征。要注意答案带上单位。13．丽丽从如图的长方形纸片中选择了三种不同的纸片各两张，粘贴成了一个长方体纸盒。她选的是ABD（或BCE），这个纸盒的表面积是62（或94）平方厘米。【答案】ABD（或BCE），62（或94）。【分析】观察所给的纸片，可以有两种选择：①可选择ABD粘成一个长方体，如下图1；②可选择BCE粘成一个长方体，如下图2；长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此算出不同选择下，所粘纸盒对应的表面积。【解答】解：根据所给的纸片规格，可以有两种选择，都可以粘贴成一个长方体纸盒。情况①：当选择ABD时，这个纸盒的表面积：（5×3+5×2+3×2）×2＝（15+10+6）×2＝31×2＝62（平方厘米）即当她选的是ABD时，这个纸盒的表面积是62平方厘米。情况②：当选择BCE时，这个纸盒的表面积：（5×3+5×4+3×4）×2＝（15+20+12）×2＝47×2＝94（平方厘米）即当她选的是BCE时，这个纸盒的表面积是94平方厘米。故答案为：ABD（或BCE），62（或94）。【点评】本题主要考查长方体的特征及表面积的计算。14．60kg增加13后是80kg；45公顷减少29后是35【答案】80；35。【分析】求60千克增加13后是多少千克，就是求60乘（1+13）的积；求45公顷减少29后是多少公顷，就是求45【解答】解：60×（1+1＝60×＝80（千克）45×（1-2＝45×＝35（公顷）答：60千克增加13后是80千克，45公顷减少29后是故答案为：80；35。【点评】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。15．23的倒数是32，4和0.25互为倒数，0【答案】32，4，0【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。据此解答。【解答】解：23的倒数是32，4和0.25互为倒数，故答案为：32，4，0【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，明确：0没有倒数。16．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是140．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可先将1560分解质因数，由此可以计算出这个长方体的长、宽、高，再根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．【解答】解：把1560分解质因数：1560＝3×5×2×2×2×13，根据“n个整数之积一定，则这n个整数越接近，其和越小”，所以它的棱长应该是10、12、13，则它的棱长之和最少是：（10+12+13）×4＝35×4＝140；答：它的棱长之和最少是140．故答案为：140．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是求出长方体的长、宽、高．17．一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体，它的占地面积最小是12dm2，体积是60dm3。【答案】12；60。【分析】根据题意可知，最小的占地面积是长是4分米，宽是3分米的长方形的面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。【解答】解：4×3＝12（dm2）5×4×3＝60（dm3）答：它的占地面积最小是12dm2，体积是60dm3。故答案为：12；60。【点评】这是一道求长方体体积的题目，熟练掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。18．0.86立方米＝86立方分米75平方分米＝0.75平方米1250毫升＝1立方分米250立方厘米【答案】86；0.75；1，250。【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100。低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变，1250毫升＝1250立方分米，看作1000立方厘米与250立方厘米之和，把1000立方厘米化成1立方分米。【解答】解：0.86立方米＝86立方分米75平方分米＝0.75平方米1250毫升＝1立方分米250立方厘米故答案为：86；0.75；1，250。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。19．一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6（如图），那么与3相对的数是6。【答案】6。【分析】结合图示可以看出，数字3所在的面的邻面数字是2、4、1、5，那么3与6所在的面是相对的。据此解答。【解答】解：由分析可知，与3相对的数是6。故答案为：6。【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，解题的关键是能找到与之相邻的四个面上的数字作为突破口。三．判断题（共7小题）20．因为710=0.7＝0.70，所以0.7与0.70表示的意义相同。【答案】×【分析】根据小数的意义解答。【解答】解：0.7表示7个0.1，0.70表示70个0.01，0.7与0.70表示的意义不相同。故答案为：×。【点评】掌握小数的意义是解题的关键。21．在1435中，因为分母中含有质因数7，所以1435【答案】见试题解答内容【分析】首先把1435化成最简分数，然后根据：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5【解答】解：1435约分后是25，分母中只有质因数所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了小数与分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．22．长方体（除正方体外）中最多有4条棱长度相等。×【答案】×【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，当长方体有两个面是正方形时，其他四个面都是长方形，有8条棱相等。【解答】解：当长方体有两个面是正方形时，其他四个面都是长方形，有8条棱相等。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了长方体的特征。23．当a≠0时，a和1a一定互为倒数。【答案】√【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，解答此题。【解答】解：因为当a≠0时，a×1a=1，所以当a≠0时，a原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了倒数的意义的运用，要熟练掌握。24．两个体积相等的长方体，它们的形状一定相同．×【答案】×【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，可知这两个长方体的体积一定相同，但是形状不一定相同，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同；据此判断．【解答】解：因为两个长方体的底面积和高分别相等，长方体的体积＝底面积×高，所以这两个长方体的体积是相等的．但是形状不一定相同，比如一个底面是长方形：4×9＝36，另一个底面是正方形：6×6＝36，所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状不一定相同，但是体积相等．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高；底面积和高相等的两个长方体，体积一定相等，但是形状不一定相同．25．计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL”表示。√【答案】√【分析】计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL”表示。【解答】解：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL”表示。故题干说的正确。故答案为：√。【点评】本题考查的主要内容是容积单位的认识问题。26．容积单位间的进率都是1000．×【答案】×【分析】根据相邻两个体积或容积单位间的进率是1000，进行判断．【解答】解：由分析知：体积和容积单位之间的进率是1000，说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查体积的单位进率．解答此题的关键是“相邻”二字．四．计算题（共2小题）27．直接写得数。163102956131-5845【答案】32；15；845；14；12；8【分析】根据分数加减法及分数乘法的运算法则进行计算即可。【解答】解：163102956131-5845【点评】本题主要考查分数的加法和减法以及分数乘法的运算。28．计算长方体的体积和正方体的表面积．（单位：厘米）【答案】（1）160；（2）150。【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）8×5×4＝40×4＝160（立方厘米）答：这个长方体的体积是160立方厘米。（2）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）答：这个正方体的表面积是150平方厘米。【点评】此题主要考查长方体的体积公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．应用题（共6小题）29．联欢会上，张佳、王亮、思思在手机上抢红包。张佳4分钟抢到了7个红包，王亮5分钟抢到了8个红包，思思6分钟抢到了9个红包。三人中谁平均每分钟抢到的红包个数最多？（先用分数表示计算结果，再化成小数比较大小）【答案】张佳平均每分钟抢到的红包个数最多。【分析】用每个人抢到红包的总数除以抢的时间，可以计算出三个人平均每分钟各抢多少个红包，结果用分数表示，再根据分数与除法的关系，把分数化成小数后，再比较这几个分数的大小。【解答】解：7÷4=8÷5=9÷6=7485321.75＞1.6＞1.5答：张佳平均每分钟抢到的红包个数最多。【点评】本题解题关键是根据每个人抢到红包的总数÷抢的时间＝平均每分钟抢的个数，列式计算，熟练掌握分数化小数的方法和小数的大小比较方法。30．一种礼物的盒长10厘米，宽5厘米，高1厘米，小明要把这样的两盒礼物包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？（重叠部分忽略不计。）【答案】160。【分析】把这两个长方体盒子的10×5面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个盒子的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸。【解答】解：（10×5+10×1+5×1）×2×2﹣10×5×2＝（50+10+5）×4﹣100＝65×4﹣100＝260﹣100＝160（平方厘米）答：至少需要160平方厘米的包装纸。【点评】抓住两个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相粘合，得到的大长方体的表面积最大。31．一根长方体通风