2024年中考数学二模试卷（徐州卷）（考试版A4）

年中考第二次模拟考试（徐州卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：140分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（

）A． B．C． D．2．的倒数是（

）A．8 B． C． D．3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．一个含的三角板和一个直尺按如图所示方式叠合在一起，若，则的度数是（

）A． B． C． D．6．如图，是的两条半径，点在上，连接，若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．某校射击比赛所用的靶子有8环，9环，10环三个环次，每一环又有10个小环，小新、小华、小宇三人每人射击三次，成绩如图所示，则射击成绩的平均数约为9.0环的是（

）A．小新 B．小宇 C．小华 D．三人都有可能8．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点C在y轴上，A在x轴上，把矩形沿对角线所在的直线翻折，点A恰好落在反比例函数的图象上点D处，与y轴交于点E，点D恰好是的中点．已知A的坐标为，则反比例函数的表达式为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．0.0081的平方根是．10．当时，分式无意义．11．如图，由三个正方形拼成的图形中，字母B所代表的正方形面积是．12．如图，第4套人民币中菊花1角硬币采用“外圆内凹正九边形”设计，则内凹正九边形的外角的度数为．13．若分式方程的解是，则．14．某节活动课上，安安用一张半径为的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（如图，接缝处忽略不计）．若圆锥形帽子的半径为，则这张扇形纸板的面积为．15．已知的两根为2，3，则的两个根分别为．16．如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是．17．如图，在矩形中，，，点是边的中点，连接交于点的平分线交边于点，点关于过点的某条直线的对称点恰好在上，且点不与点重合，连接，则的长为．18．如图，在矩形中，，点E是边的中点，点F是线段上任一点，连接，以为直角边在下方作等腰直角，为斜边，连接，则周长最小值为．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：(1)；(2)．20．（10分）解方程或方程组：(1)解方程：；(2)解不等式组：．21．（7分）一个不透明的笔袋里装有若干支黑色、红色和蓝色这三种颜色的中性笔（除笔芯颜色外，其余都相同），其中黑色中性笔有2支，红色中性笔有1支，从中任意摸出的一支笔是黑色中性笔的概率为．(1)求笔袋中蓝色中性笔有多少支？(2)第一次任意摸出一支笔（不放回），第二次再摸出一支笔，请用树状图或列表法求出两次摸到的都是黑色中性笔的概率．22．（7分）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查、统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；(2)教育局抽取的初中生有人，扇形统计图中m的值是；(3)若该市共有初中生12000人，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有多少人．23．（8分）新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，老疆车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车，十月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元．(1)求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？(2)茅溪科技发展有限公司准备向老疆车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？24．（8分）如图，是菱形的对角线．(1)在上求作一点E，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（）的条件下，若，求的度数．25．（8分）如图，是的直径，点在上，点为延长线上一点，过点作交的延长线于点，且(1)求证：是的切线；(2)若线段与的交点是的中点，的半径为，求阴影部分的面积．26．（8分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面平行于地面，斜坡的坡比为，且米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡．(1)求改造前坡顶与地面的距离的长．(2)为了消除安全隐患，学校计划将斜坡改造成（如图所示），那么至少是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：，，，．27．（10分）如图，在中，，，于点D，点P从点A出发，沿折线向终点D运动，点P在上以每秒5个单位长度的速度匀速运动，在上以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点P不与点A、D重合时，作，与射线交于点Q，以为一边向左侧作正方形．设点P的运动时间为．(1)直接写出______．(2)求的值．(3)当正方形与重叠部分图形是四边形时，直接写出t的取值范围．(4)连接，直接写出时t的值．28．（10分）如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的