新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题1

瓜州第一中学2012--2013学年度第一学期高一年级第一次月考数学试题命题人：李鼎第一卷(选择题，共60分)选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一个选项符合题目的要求。注：选择题答案必须填写在后面的选择题答案填写处，在此题上填写答案无效〕1．集合的子集有〔〕A．2个 B．3个 C．4个 D．5个设集合，，那么〔〕A．B．C．D．3．，那么的表达式是〔〕A．B．C．D．4．以下对应关系：〔〕①：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③5．以下四个函数：①；②；③；④.其中值域为的函数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个函数，使函数值为5的的值是〔〕A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或7．以下函数中，定义域为[0，∞〕的函数是〔〕A．B．C．D．8．假设，且，那么函数〔〕A．且为奇函数B．且为偶函数C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数xy0xyxy0xy0xy0xxy0〔A〕(B)(C)(D)10.集合A={x|x=2n＋1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，那么A与B的关系为 〔〕A．AB B．ABC．A≠B D．A=B11.设U={1,2,3,4,5},假设A∩B={2},(UA)∩B={4}，〔UA〕∩(UB)={1，5}，那么以下结论正确的选项是〔〕A.3A且3B B且3∈A C.3A且3∈B ∈A且3∈B12．假设，规定：，例如：〔〕，那么的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数选择题答案填写处123456789101112第二卷〔非选择题，共90分〕填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13．假设，那么．14．函数那么．15．f〔x〕是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f〔x〕＝x2－2x，那么f〔x〕在R上的表达式是16．函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)=．解答题〔本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17．〔10分〕集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．〔Ⅰ〕求A∪B，(CRA)∩B；〔6分〕〔Ⅱ〕如果A∩C≠φ，求a的取值范围．〔4分〕18．〔12分〕集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．〔Ⅰ〕假设A＝Ｂ，求a的值；〔Ⅱ〕假设A∩B，A∩C＝，求a的值．19．〔12分〕方程的两个不相等实根为．集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？20.〔12〕集合，，假设,求实数a的取值范围21．〔12分〕函数．〔Ⅰ〕用定义证明是偶函数；〔Ⅱ〕用定义证明在上是减函数；，〔Ⅲ〕求函数当时的最大值与最小值．22．〔14〕设函数〔、〕，假设，且对任意实数〔〕不等式0恒成立．〔Ⅰ〕求实数、的值；〔Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．

瓜州第一中学2012--2013学年度第一学期高一年级第一次月考数学试卷参考答案一、选择题CBACBAADCDBB二、填空题13.14。015.16.三、解答题17．解：〔Ⅰ〕A∪B={x|1≤x<10}(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}〔Ⅱ〕当a>1时满足A∩C≠φ18．解：由，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(Ⅱ)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.19．解：由A∩C=A知AC又，那么，.而A∩B＝，故，显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得.21．〔Ⅰ〕证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．〔Ⅱ〕证明：在区间