高二数学月考试题及答案-宝鸡市宝平路高中2014-2015学年高二4月质量检测(文)

陕西省宝鸡市宝平路高中2014-2015学年高二4月质量检测（文）第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．两个变量之间的线性相关程度越低，则其线性相关系数的数值（）A．越小 B．越接近于0 C．越接近于-1 D3．根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为，则（）A．，B．，C．，D．，4．设，，则下列关于和的大小关系中正确的是（）A．B．≥C．D．≤5．设，，则的值为（）A．8B．9C．10D．6．已知一组观测值具有线性相关关系，若对，求得，则线性回归方程为（）A．B．C．D．7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）A．105 B．16C．15D8．复平面上的正方形的三个顶点对应的复数为，，，那么第四个顶点对应的复数是（）A．B．C．D．9．下列推理过程是演绎推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果与是两条平行直线的同旁内角，则B．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质D．在数列中，由此归纳出的通项公式10．用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是（）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个偶数D．假设至多有两个偶数11．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A．B．C．D．12．如图,椭圆中心在坐标原点,为左焦点,当时,其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率（）A．B．C．D．第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.13．在复平面内，复数与分别对应向量和，其中为坐标原点，则；14．顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品.工艺师带一位徒弟完成这项任务.每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客.两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：工序时间原料粗加工精加工原料原料则最短交货期为个工作日；15．设为正整数，，计算得，，，，观察上述结论，可推测一般的结论为；16．在中，，则有成立.拓展到空间，在直四面体中，、、.类比平面几何的勾股定理，在直四面体中可得到相应的结论是.三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分18分）（1）已知：是整数，能整除，求证：能整除；（2）已知，求证：≥.18．（本小题满分16分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号1234567人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.19．（本小题满分16分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号12345678910数学/分95758094926567849871物理/分90637287917158829381序号11121314151617181920数学/分67936478779057837283物理/分77824885699161847886若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀.（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀合计（2）根据题（1）中表格的数据计算，能否有99%的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？附：，其中.参考数据当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．20．（本小题满分16分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；（3）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.B2.B3.A4.D5.A6.D7.C8.C9.A10.B11.D12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.13.14．4215.16．17.（本小题满分18分）（1）证明：假设命题的结论不成立，即“不能整除”.（2分）因为是整数，故是奇数，可以表示为为整数），则（6分）即是奇数.所以，不能整除.这与已知“能整除”相矛盾.于是，“不能整除”这个假设错误，故能整除.（9分）（2）证明：为证明成立，只需证即（13分）即此式显然成立.（16分）这样，就证明了.（18分）18．（本小题满分16分）解：（1）由所给数据计算得（1+2+3+4+5+6+7）=4（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3（2分）=9+4+1+0+1+4+9=28（4分）(式子列对结果不对得1分)=（3）×（1.4）+（2）×（1）+（1）×（0.7）+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14.（6分）(式子列对结果不对得1分)，（8分）(式子列对结果不对得1分).（10分）所求回归方程为.（12分）（2）由（1）知，b=0.5﹥0，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.（14分）将2015年的年份代号t=9带入（1）中的回归方程，得故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.（16分）19．(本小题满分16分)解：（1）2×2列联表为（单位：人）：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀5217物理成绩不优秀11213合计61420(8分)（2）根据列联表可以求得(15分)(式子列对结果不对得5分)因此有99%的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系.（16分）20．（本小题满分16分）解：（1）据直方图知组距=10，由，（2分）解得（5分）（2）成绩落在中的学生人数为