山东省德州市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）

山东省德州市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．81的平方根为（）A．3 B．±3 C．9 D．±92．在−3.5，227，0，π2，−2，−A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列调查方式中，你认为最合适的是（）A．了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取全面调查方式B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入商场的顾客的体温，采取抽样调查方式C．了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查方式D．了解双减政策下某市八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．若点N的坐标为(a，2a−1)，则点A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离．其中真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．小明从A处出发沿北偏东50°方向行走至B处，又从B处沿南偏东70°方向行走至C处，则∠ABC等于（）A．20° B．100° C．120° D．160°8．如图摆放的是一副学生用的直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠AGE的度数是（）．A．60° B．65° C．75° D．85°9．已知点P坐标为(1−a，2a+4)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点A．(2，2) B．(2，−2)或(6，−6) C．(610．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180A．①② B．②③ C．③④ D．①④11．如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论中不正确的是（）A．∠MBE=∠MEB B．∠MBN=∠MNB C．∠ABE=∠EMN D．MN∥BE12．如图1是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中A．160° B．150° C．120° D．110°二、填空题13．为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的样本是．14．49的算术平方根为；比较大小：342315．已知6.213≈2.493，62.13≈7.882，则0.006213≈.16．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为17．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，18．如图，已知A1(1，0)，A2(1，−1三、解答题19．计算：（1）−（2）3（3）(（4）120．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问将调查的结果分为“A非常了解”，“B比较了解”，“C基本了解”，“D不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下两幅不完整的统计图，请你根据图表信息，回答下列问题．（1）学校这次调查共抽取了名学生，并请补全条形统计图．（2）求扇形统计图B选项所对应的圆心角度数．（3）若该校有学生1800人，那么“不太了解”垃圾分类知识的学生大约有多少人？21．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'（1）分别写出点A，A'的坐标：A（，），A'（，（2）请说明三角形A'（3）求△ABC的面积；（4）若点M(m，4−n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'22．（1）已知2a−1=3，3a−b+1的平方根是±4，c是113的整数部分，求a+2b+2c（2）在数轴上有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+6|与d−4互为相反数，求2c+3d的平方根．23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.24．如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）求证：DE∥BC；（2）若∠C=76°，∠AED=2∠3，求∠CEF的度数．25．小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下.（1）如图1，已知AB//CD，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由；（2）如图2，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC.BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度数；（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义得到81的平方根，根据立方根的定义得到64的立方根．

【解答】81的平方根为±9，即±81=±9；

故选：D．

【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作2．【答案】C【解析】【解答】解：∵-3.5是有限小数，−3∴-3.5、−3∵227＝22÷7＝3.∴227∵0是整数，∴0是有理数；∵π2，−2，∴π2，−2，∴无理数有3个：π2，−2故答案为：C.【分析】根据开方开不尽的数是无理数；含π的数是无理数；有规律但不循环的数是无理数，据此可得无理数的个数.3．【答案】D【解析】【解答】解：

A、了解全国观众对北京冬奥会的关注度，人数多，采取抽样调查，A不符合题意；

B、“新冠”肺炎疫情期间检测进入商场的顾客的体温应采取全面调查，B不符合题意；

C、了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，C不符合题意；

D、了解双减政策下某市八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式，D符合题意；

故答案为：D

【分析】根据抽样调查和全面调查的定义即可求解。4．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此项符号题意；

B、∵∠3=∠4，∴DB∥CA，故此项不符合题意；

C、∵∠D=∠DCE，∴DB∥CA，故此项不符合题意；

D、∵∠D+∠ACD=180°，∴DB∥CA，故此项不符合题意；故答案为：A.【分析】根据平行线的判定逐一分析即可.5．【答案】B【解析】【解答】当点N在第一象限时，

a>02a-1>0，

解得：a>∴点N可以在第一象限；

当点N在第二象限时，

a<02a-1>0，

不等式组无解，

∴点N不可以在第二象限；

当点N在第三象限时，

a<02a-1<0，

解得：a<0，

∴点N可以在第三象限；

当点N在第四象限时，

a>02a-1<0，

解得：0<a<12，

【分析】根据点坐标与象限的关系列出不等式组分别求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】①对顶角相等是假命题，①不符合题意；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题，②不符合题意；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行是假命题，③不符合题意；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是假命题，④不符合题意；

⑤直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离是真命题，⑤符合题意；

∴正确的是⑤，故答案为：A.

【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：如图：∵小明从A处沿北偏东50°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东70°方向行走至点C处，∴∠DAB=50°，∠CBE=70°，∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE=∠DAB=50°，∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=50°+70°=120°.故答案为：C.【分析】画出示意图，由题意可得∠DAB=50°，∠CBE=70°，根据平行线的性质可得∠ABE=∠DAB=50°，然后根据∠ABC=∠ABE+∠EBC进行计算.8．【答案】C【解析】【解答】过点G作HG//BC，如图：

∵EF//BC，

∴HG//BC//EF，

∴∠HGB=∠B，∠HGE=∠E，

∵∠F=30°，∠C=45°，

∴∠E=60°，∠B=45°，

∴∠HGB=∠B=45°，∠HGE=∠E=60°，

∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°，

∵∠AGE+∠EGB=180°，

∴∠AGE=180°-105°=75°，故答案为：C.

【分析】过点G作HG//BC，先求出∠HGB=∠B，∠HGE=∠E，再求出∠HGB=∠B=45°，∠HGE=∠E=60°，最后利用角的运算求出∠AGE=180°-105°=75°即可。9．【答案】D【解析】【解答】∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴1-a=2a+4，

解得：a1=-1，a2=-5，

∴点P的坐标为(2，故答案为：D.

【分析】先根据题意可得1-a=10．【答案】B【解析】【解答】解：①∵∠1=∠3，∴AD∥BC；②∵∠2+∠5=180°，∠5=∠AGC，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB∥CD；③∵∠4=∠B，∴AB∥CD；④∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC.故答案为：B.

【分析】根据平行线的判定方法逐一判断即可.11．【答案】B【解析】【解答】∵EM//AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC，

∴∠MEB=∠ABE，∠ABC=∠EMC，∠ABE=∠MBE，∠EMN=∠NMC，

∴∠MBE=∠MEB，故A正确；

∵∠MNB=∠EBN，而∠EBN和∠MBN的关系不知，

∴∠MBN和∠MNB的关系无法确定，故B不正确；

∵∠ABC=∠EMC，

∴∠ABE=∠EMN，故C正确；

∵∠EBM=∠NMC，

∴MN//BE，故D正确；故答案为：B.

【分析】利用角平分线的定义，平行线的判定的方法和性质逐项即可。12．【答案】B【解析】【解答】∵长方形ABCD，

∴AD//BC，

∴∠BFE=∠DEF=15°，

根据折叠的性质可得：∠EFC=∠180°-∠BFE=165°，

∠BFC=∠EFC-∠BFE=150°，故答案为：B.

【分析】利用平行线的性质可得∠BFE=∠DEF=15°，再利用角的运算求出∠BFC=∠EFC-∠BFE=150°即可。13．【答案】100名女同学的身高【解析】【解答】解：由题意得这个问题中的样本是100名女同学的身高，

故答案为：100名女同学的身高

【分析】根据样本的定义即可求解。14．【答案】7；<【解析】【解答】∵49=7，

∴7的算术平方根为7；

∵3423=42，3.53=42.875，

42<42.875，

∴34215．【答案】0.07882【解析】【解答】解：∵62.13≈7.882，∴0.006213≈0.07882.故答案为：0.07882.【分析】根据被开方数的小数点每向左或右移动两位，算术平方根的小数点就向左或右移动一位即可得出答案.16．【答案】6【解析】【解答】解：点A的横坐标为-1，点C的横坐标为1，则线段AB先向右平移2个单位，∵点B的横坐标为1，∴点D的横坐标为3，即b=3，点B的纵坐标为1，点D的纵坐标为4，则线段AB向上平移3个单位，∵点A的纵坐标为0，∴点C的纵坐标为3，即a=3，∴a+b=3+3=6，故答案为：6．

【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求出a、b的值，再将a、b的值代入a+b计算即可。17．【答案】26【解析】【解答】解：由平移得BE=4，△ABC≌△DEF，AB=DE，

∴HE=5，

∴S阴影=S△DEF-S△CEH18．【答案】(【解析】【解答】∵A1(1，0)，A2(1，−1)，A3(−1，−1)，故答案为：(−506

【分析】先求出规律，再结合2022=4×505+2，求出点A2023的坐标为(19．【答案】（1）解：原式=−4−(−2+8)÷6−=−4−1−3+=−8+7（2）解：原式=−5−=−5−1+=−47（3）解：由(3x+23x+2=−4或3x+2=4解得：x=−2或x=2∴方程的解为x=−2或x=2（4）解：由12(2x−1)2x−1=−2x=−1【解析】【分析】（1）运用有理数的乘方、立方根、平方根、绝对值进行运算，再合并同类项即可求解；

（2）

（3）运用直接开平方法解方程即可；

（4）根据立方根进行运算即可求解。20．【答案】（1）200结果为B的学生有：200−30−90−20=60(名)，；补全的条形统计图如图所示，（2）解：扇形统计图B选项所对应的圆心角度数为360°×60（3）解：“不太了解”垃圾分类知识的学生大约有1800×20200=180【解析】【解答】解：（1）学校这次调查共抽取了9045%=200名学生，

故答案为：200

【分析】（1）根据题意即可得到总人数，再运用总人数减去其余人数即可求出B的学生数，进而即可补全条形统计图；

（2）根据圆心角的计算公式即可求解；21．【答案】（1）1；0；-4；4（2）解：∵三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C∴三角形A'（3）解：S（4）解：由题可知m−5=2n−84−n+4=m−4解得m=7，n=5．【解析】【解答】（1）根据平面直角坐标系可得：A（1，0），A'（-4，4），故答案为：1，0，-4，4.

【分析】（1）根据平面直角坐标系直接求解即可；

（2）根据图形平移的特征求解即可；

（3）利用割补法求出三角形的面积即可；

（4）根据题意列出方程组m−5=2n−84−n+4=m−422．【答案】（1）解：∵2a−1=3∴2a−1=9，解得：a=5，∵3a−b+1的平方根是±4，∴15−b+1=16，解得：b=0，∵100<∴10<113∴c=10，∴a+2b+2c=5+2×0+2×10=25，∴a+2b+2c的平方根为±25（2）解：∵|2c+6|与d−4互为相反数，∴|2c+6|+d−4∵|2c+6|≥0，d−4≥0∴2c+6=0，d−4=0，∴c=−3，d=4，∴2c+3d=2×(∴2c+3d的平方根是±6【解析】【分析】（1）先利用平方根、立方根和估算无理数的大小求出a、b、c的值，再将其代入a+2b+2c计算即可；

（2）根据题意可得|2c+6|+d−4=0，利用非负数之和为0的性质求出c、d的值，再求出23．【答案】（1）解：依题意可得C(0，2)，D(4，2).S四边形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8（2）解：存在，当BF＝12∵C(0，2)，D(4，2)，∴CD＝4，BF＝12∵B(3，0)，∴F(1，0)或(5，0).【解析】【分析】（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；判断出四边形ABDC是平行四边形，再求出其面积即可；(2)根据平行四边形的性质和三角形面积公式即可得到答案.24．【答案】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，∠2=∠4，∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC，∠C