秋北师大数学七级上《第二章有理数及其运算》章末综合检测试卷含答案试卷分析详解

章末综合检测（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.用－a表示的数一定是（）2.如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%（）①一个有理数不是整数就是分数；②0既不是整数也不是分数；③一个有理数不是正数就是负数；④一个分数不是正的就是负的.4.地球上的海洋面积约为361000000平方千米，数字361000000用科学记数法表示为（）A．36.1×107 B．0.36×109C．3.61×108 D．3.61×1075的值，按键顺序是（）6.-|-|的相反数是（）A.C.7.A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为（）A．2B．-6C．2或-6D．以上答案都不对8.绝对值不大于8的所有整数的和，绝对值小于6的所有负整数的积分别是（）00-120120（a+1）2+（2b+3）2+|c－1|=0，那么+的值是（）A.32 C.76 D.116，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克，B，C三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含包装袋成本），B，C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）二、填空题（每小题4分，共32分）11.－的相反数是____，－的绝对值是____，－的倒数是___.上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_____克～____克．13.在（-1）2017，（-1）2018，-22，（-3）2中，最大的数与最小的数的和等于______．14.a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于-4且小于3的整数的个数，则a-b+m=_____.a，b互为相反数，且|a-b|=6，则b-1=_____.16.观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，….通过观察，根据所发现的规律可确定215个位上的数字是______.17.定义运算“@”的运算法则为x@y=xy-1，则（2@3）@4=______.18.已知：==3，==10，==15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=_______．三、解答题（共58分）19.（8分）把下列各数填入相应的集合内：+8.5，-3，0.3，0，-3.4，12，-9，4，-1.2，-2.（1）正数集合:｛___________…｝；（2）整数集合:｛___________…｝；（3）非正整数集合:｛_____________…｝；（4）负分数集合:｛________________…｝.20.（8分）计算下列各题：（1）3.587-（-5）+（-5）+（+7）-（+3）-（+1.587）；（2）（－1）5×{[－4÷（－2）2+（）×（）]÷（－）－32}.21.（10分）阅读：比较与的大小.方法一：利用两数差的正负来判断.因为－=＞0，所以＞.方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.因为÷=＞1，所以＞.请用以上两种方法，比较－和－的大小.22.（10分）若a与2互为相反数，c与d互为倒数，m的平方与它本身相等，请你求-+2cd的值.23.（10分）为了节约用水，某城市用水标准为：居民每户用水未超过7立方米时，每立方米收水费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费.李明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你计算他家这两个月共缴水费多少元？24.（12分）比较下列四个算式结果的大小（在横线上填“>”“<”或“=”）.（1）42+52_______2×4×5;（2）（-1）2+22_______2×（-1）×2;（3）（-3）2+2______2×（-3）×;（4）32+32_______2×3×3;请通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论.答案一、1．C解析：当a表示正数时，-a表示负数；当a表示负数时，-a表示正数；当a表示0时，-a表示0.故选C.2．B3．B4．C解析：361000000=3.61×108.故选C.5．A6．A解析：-|-|=-，它的相反数为.故选A.7．C解析：点A在数轴上移动的方向有两种情况：向左（负方向）或向右（正方向）．当点A沿数轴向左移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为-2-4=-6；当点A沿数轴向右移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为-2+4=2．综上可知，点B所表示的数为2或-6．故选C．8.C解析：绝对值不大于8的所有整数有1，2，3，4，5，6，7，8，0，-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，，-2，-3，-4，-5，其积为-120.故选C.解析：因为（a+1）2+（2b+3）2+|c-1|=0，所以a=-1，b=-，c+=+=+=.故选D.解析：（元）（元）（元）.因为销售这三种包装的洗衣粉各1200千克，所以A种包装的洗衣粉获得的利润为2.7×=8100（元），B种包装的洗衣粉获得的利润为2.2×=8800（元），C种包装的洗衣粉获得的利润为1.4×=8400（元）.所以获得利润最大的是B种包装的洗衣粉.故选B.二、11.1313-312.380 39013.5解析：（-1）2017=-1，（-1）2018=1，-22=-4，（-3）2=9，其中最大的数是9，最小的数是-4，它们的和等于5.14.7解析：根据题意，得a=1，b=0，m=6，则a-b+m=1-0+6=7.15.2或-4解析：由a，b互为相反数，可得a+b=0，所以a=-b.由|a-b|=6，得|-b-b|=6，|b|=3，所以b=3或bb=3时，b-1=2;当b=-3时，b-1=-4.16.8解析：观察规律可得，2n个位上的数字每4个一循环，因为15÷4=3……3，所以215个位上的数字是8.17.19解析：根据运算法则x@y=xy-1，知（2@3）@4=（2×3-1）×4-1=19.18.210解析：观察运算式子会发现分子、分母中因数的个数相同且等于等式左边符号中的上标，分子中最大的因数是左边符号中的下标，且每个因数逐次减1；分母中最小的因数是1，且每个因数逐次加1，所以==210．三、19.解：（1）正数集合:{+8.5，0.3，12，4，…}.（2）整数集合:｛0，12，-9，-2，…｝.（3）非正整数集合:｛0，-9，-2，…｝.（4）负分数集合:{-3，-3.4，-1.2，…}.20.解：（1）原式=3.587+5-5+7-3=（3.587-1.587）+（5+7）+（-5-3）=2+12-8=5.（2）原式＝-1×{[-÷4+0.5]÷（-）-9}＝-1×[（-）÷（-）-9]＝-1×（6-9）＝-1×（-3）＝3.21.解：方法一：因为-=-<0，所以<，从而->-.方法二：因为÷=<1，所以<，从而->-.22.解：因为a与2互为相反数，所以a+2=0.因为c与d互为倒数，所以cd=1.因为m的平方与它本身相等，所以m=0或m=1.当m=0时，-+2cd=0-0+2=2；当m=1时，-+2cd=13-0+2=.综上可知，-+2cd的值为2或.23.解：李明家1月份应缴水费：7×（1.00+0.2）+（10-7）×（1.50+0.4）=7×1.2