数学上册第五章平行四边形1平行四边形的性质（2）教学课件鲁教版五四制_第1页
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平行四边形的性质（2）ADBCABCD1、平行四边形的性质：1、边：对边相等且平行2、角：对角相等，邻角互补3、对称性：是中心对称图形.2．选一选：（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B、80°C．100°D120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）

A5cmB15cmC6cmD16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有

（）

4

要解决这个问题必须学习平行四边形对角线的性质，对角线有怎样的特殊关系呢？

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵

ABCD∴

AB=CDAB//DC∴

∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴

△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.ADBCABCD平行四边形的性质：1、边：对边相等且平行2、角：对角相等，邻角互补4、对称性：是中心对称图形.3、对角线：对角线互相平分例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵

四边形ABCD是平行四边形∴

AD//BCOA=OC∴

∠DAC=∠ACB又∵

∠AOE=∠COF∴

△AOE≌△COF∴

OE=OF如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，O

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