投影教学设计北师大版九年级数学上册

一、教学目标1．通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念;2．在具体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；会进行中心投影的有关画图;3．经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．二、教学重难点重点：投影、中心投影概念的掌握.难点：探索中心投影的作图．三、教学方法投影是图形的一种变化,与前面所学过的轴对称、平移、旋转、中心对称等平面图形的变化不同,投影是将空间图形转化为平面图形,在不同的投影方式下,有不同的投影规律.研究这些规律是数学学科的任务之一,这些规律的探索,对于培养学生的空间观念和转化思想是非常重要的,其中渗透的分类和归纳的数学思想,对学生应用数学知识也有着举足轻重的作用.四、教学设计（一）情境导入在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳光照射在人的身上，会在墙壁或地面上留下影子；手影和皮影都是在灯光照射下形成的影子．设计意图：用多媒体演示相关的图片可让学生更形象直观地观察投影,提高学习的兴趣,促进对知识的理解.（二）问题探究物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象．影子所在的平面称为投影面．设计意图：通过教师讲解和出示的图片，让学生初步感受投影现象，激发学生学习本节课的兴趣．问题1：取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子．（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生活动：学生以小组为单位，完成上面的实验活动并得出答案．答：（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状都发生了变化；（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状也都发生了变化．中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．设计意图：通过具体操作，使学生体会在点光源下物体影子的变化情况．（三）典例解析例1：确定下图中路灯灯泡所在的位置．师生活动：教师出示例题，学生思考、讨论画图方法．解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O．点O就是路灯灯泡所在的位置．设计意图：展示点光源的作图，让学生掌握解决这类问题的方法技巧．例2：如图，一个广场中央有一盏路灯．（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师也可让学生亲自在路灯下试一试．答：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长．设计意图：让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素．（四）课堂演练1．一天晚上，小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）．A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮2.下面属于中心投影的是()3.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向下移时，圆形阴影的大小变化情况是()4.确定图中路灯灯泡所在的位置.5.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.设计意图：进一步巩固所学知识，加深对所学知识的理解．（五）课堂小结1．投影及其相关概念物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象．影子所在的平面称为投影面．2．中心投影的概念手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．（六）布置作业教材第128页习题5.1.五、板书设计5.1.1投影1．投影；2．中心投影；3．小结.六、教学反思太阳光与灯光下的影子是日常生活中常见的现象,学生在生