江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年下学期八年级数学期中模拟试题

八年级数学期中模拟训练题（满分140分，时间90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．在代数式，，，，中，分式有的个数为（）A、1B、2C、3D、42．分式的值为0，则的值是（）A．0 B． C．1 D．0或13.2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低4.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．袋子中有1个红球和2个黄球，从中随机地取出一个球是黄球C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是65．如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，若△CED的周长为6，则□ABCD的周长为（）A．6B．12C．18D．246．将下列分式的x,y值都增加3倍，分式值不变的是（）A．B．C．D．7.化简的结果是（）A．1 B． C． D．8．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝2S△CEF；③S△ADF＝4S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF，其中正确的是（）.A．1个B．2个C．3个D．4个第5题图第5题图第8题图二、填空题（每题3分，共30分）9.“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)10.为了解我市八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从我市八年级学生中抽取100名学生进行调查，则该调查中的样本容量为11.已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于cm．12.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF＝3，DG＝4，FG＝5，矩形ABCD的面积为．13.已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则x=.14．如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为________.15．如图，有一个边长为4cm的正方形ABCD，将一块45°的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合，两条直角边分别与BC边交于点E，与CD边交于点F．则四边形OECF的面积是cm2．16.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第2个矩形,按照此方法继续下去,已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为.17．已知_________.18.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为；当点M的位置变化时，DF长的最大值为.三、解答题（共86分）19.计算（每题4分，共8分）：（1）.（2）20.小方格边长为1的正方形网格，在建立坐标系后，△ABC的顶点在格点上，点C坐标为（4，﹣1）．（1）以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°作出△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，(3)写出点C1的坐标;C2的坐标21.全国两会民生话题成为社会焦点.某市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了某市部分市民，并对调查结果进行整理.绘制了如图所示的不完整的统计图表.组别焦点话题频数（人数）食品安全80教育医疗就业养老生态环保120其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:=,=.扇形统计图中组所占的百分比为;(2)某市人口现有750万人，请你估计其中关注组话题的市民人数;(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注组话题的概率是多少?22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD．求证：四边形EBFD是矩形．BBADCOEF23.先化简，然后从-2＜x＜3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．24.如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求四边形的面积．25.如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG、DE上，连接AE、BG．（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．26.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，设运动时间为t秒．（1）△ODP的面积S=．（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若△OPD为等腰三角形，请写出所有满足条件的点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）参考答案一、选择题B；2.A；3.D；4.D；5.B；6.D；7.D；8.D；二、填空题9.不可能事件；10.100；11.8；12.48；13.4或-3；14.；15.4；16.；17.1；18.，；三解答题19.（1）（2）；20.；如图C1的坐标（4，-1）;C2的坐标（-4,1）21.(1)40,100.扇形统计图中组所占的百分比为15%;(2)750万×30%=22.5万;(3)25%22.平行四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，所以OB=OD,AO=CO因为AE=CF∴EO=FO∴四边形EBFD是平行四边形∵EF=BD∴四边形EBFD是矩形23.化简，原式=不等式-2＜x＜3的整数解是-1,0,1,2x的值只能去2，∴原式=24.（1）∵四边形是平行四边形，∴，∴，，∵为线段的中点，∴，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是矩形．（2）过点作于点，∵四边形是平行四边形，∴，∵四边形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴四边形的面积等于，∵，，∵点是对角线的中心，∴，∴，∴平行四边形的面积为：．25.（1）BG=AE理由是：△BDG≌△ADE(2)（1）中的结论是仍然成立.理由是：连接AD∵D是BC的中点∴AD=BD,AD⊥BC∴∠ADG+∠GDB=90°，∵四边形EFGD是正方形∴DE=DG,∠GDE=90°∴∠ADG+∠ADE=90°∴∠BDG+∠ADE∴△BDG≌△ADE∴BG=AE26.解：（1）10；（2）PC=BC﹣PB=10﹣5=5，∵点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，∴t=5；（3）当OD=OP=PQ=5时，ODQP为菱形，在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=3，∴t=3，CQ=CP+PQ=3+5=8，∴Q点的坐标为（8，4）；（4）△OPD为等腰三角形时，分三种情况：①如果O为顶点，那么OP=OD=5，由勾股定理可