北师大初中数学九上《4.4 探索三角形相似的条件》课件 （八）

4.4探索三角形相似的条件2ABCA’B’C’学习目标1、掌握三角形的相似定理2；2、利用定理2进行简单的应用。回顾复习几何语言：∵∠B=∠B’，∠C=∠C’∴△ABC∽△DEFABCA’B’C’定理

两角分别相等的两个三角形相似回顾复习1.如图，△ABC中，DE∥BC，△ABC相似于三角形ADE吗？请说明理由。导学一：探索三角形相似的条件2ABCA1B1C1如果两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？A2B2C2A3B3C364323322什么因素发生了变化，导致形状不一样？导学一：探索三角形相似的条件2ABCA1B1C1两边成比例，由于内角不同，导致不一定相似。A2B2C2A3B3C364323322添加一个约束条件：一个角相等。导学一：探索三角形相似的条件2ABC两边成比例夹角相等A1B1C1夹角导学一：探索三角形相似的条件2（1）画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’=60°，且

画出符合要求的三角形探索活动：两边成比例且夹角相等。（2）测量出∠B与∠B’的角度，∠B与∠B’的大小关系是：

；（3）△ABC和△A'B'C'相似吗？导学一：探索三角形相似的条件2（1）画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’=α，将α选取适当的度数，k选取适当的比值，画出符合要求的图。探索活动：两边成比例且夹角相等。（2）测量出∠B与∠B’的角度，∠B与∠B’的大小关系是：

；（3）△ABC和△A'B'C'相似吗？导学一定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。几何语言：∵∠A=∠A’，

∴△ABC∽△A’B’C’ABCA’B’C’检测一1、如图的两个三角形是否相似？为什么？解：∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AEF（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。）检测一2、如图的两个三角形是否相似？为什么？ABCA'B'C'∴△ABC不相似于△A'B'C'42.553.5导学二例2如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）证明△ADE∽△ABC（2）求DE的长AEDBAC导学二例2如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）证明△ADE∽△ABC（2）求DE的长AEDBAC导学二例2如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）证明△ADE∽△ABC（2）求DE的长AEDBAC导学二例2如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）证明△ADE∽△ABC（2）求DE的长AEDBAC导学二例2如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）证明△ADE∽△ABC（2）求DE的长AEDBAC导学二例2如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）证明△ADE∽△ABC（2）求DE的长AEDBAC导学二例2如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）证明△ADE∽△ABC（2）求DE的长AEDBAC导学二例2如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）证明△ADE∽△ABC（2）求DE的长AEDBAC导学二例2如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）证明△ADE∽△ABC（2）求DE的长AEDBAC1.523导学二例2如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且

，（1）证明△ADE∽△ABC（2）求DE的长导学三：探索三角形相似的条件2思考：如果△ABC与△A'B'C'两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小颖分别画出了如图所示的三角形．由此你能得到什么结论？不一定相似！课堂小结本节课又学习了一个判断两三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。ABCA’B’C’几何语言：∵∠A=∠A’，

∴△ABC∽△A’B’C’课后检测1．一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？CB’ABA’C’6496课后检测2．在△ABC中，∠ B=39°，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在△DEF中，∠ D=39°，DE=3.6cm