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文档简介
平行线分线段成比例定理2、当两个比例内项相等时,即abbc
=,(或b2=ac),那么线段
b
叫做线段a和c的比例中项.(合比性质)(反比性质)(合比性质)(更比性质)(3)(4)(2)(1)一、回顾回顾3.等比性质那么b+d+f+…+na+c+e+…+m=da如果ba=dcfe===nm…(b+d+d++n≠0)探究活动(1)计算A₁A₂A₂A₃与B₁B₂B₂B₃A₁A₂A₁A₃与B₁B₂B₁B₃的值,你有什么发现?如图小方格的边长都是1,直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。探究活动如图(1)小方格的边长都是1,直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。(2)将b向下平移到如下图的位置,直线m,n与直线b的交点分别为A₂,B₂
。你在问题(1)中发现的结论还成立吗?如果将b平移到其他位置呢?两直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例归纳平行线分线段成比例定理:∵∥∥∴上下=上下①上全=上全②下全=下全③思考如果把图1中l1
,l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图2所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?
ABCEF
图2(D)ABCDEFl3l4l5
l1l2
图1∵∥∥∴思考如果把图1中l1,l2两条直线相交,交点B刚落到l4上,如图2(2)所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?
ABCDEFl3l4l5
l1l2
图1B(E)CFDA
图2(2)∵∥∥∴l2l3l1l3ll
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll
推论上下=上下①上全=上全②下全=下全③∴∵∥∥∴∥例1:填空ABECD(1)∵AB∥DE∴CDAD=()()ACCD=()()BEBC=()()ABCFDGE(2)∵AD∥EF∥BC=()()∴AGGC=()()ABCDFE(2)已知平行四边形ABCD则ABAE=()()CFFB=()()CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF课堂练习:ABCED649EC=()BACED
10GF12915AE=()GC=()
例
如图,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC。(1)如果AE=7,EB=5,FC=4.那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5.那么FC的长是多少?1、平行线分线段成比例定理:(1)两直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(关键要能熟练地找出对应线段)(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.2、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结上下=上下①上全=上全②下全=下全③∵∥∥∴3、注意该定理在三角形中的应用上下=上下①上全=上全②下全=下全③∵∥∥∴L1L2L
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