北师大初中数学九上《4.2 平行线分线段成例》课件_第1页
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文档简介

平行线分线段成比例定理2、当两个比例内项相等时，即abbc

=，(或b2=ac)，那么线段

b

叫做线段a和c的比例中项.（合比性质）（反比性质）（合比性质）（更比性质）(3)(4)(2)(1)一、回顾回顾3.等比性质那么b＋d＋f＋…＋na＋c＋e＋…＋m＝da如果ba＝dcfe＝＝＝nm…(b＋d＋d＋＋n≠0)探究活动（1）计算A₁A₂A₂A₃与B₁B₂B₂B₃A₁A₂A₁A₃与B₁B₂B₁B₃的值，你有什么发现?如图小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。探究活动如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。（2)将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂

。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例归纳平行线分线段成比例定理：∵∥∥∴上下=上下①上全=上全②下全=下全③思考如果把图1中l1

,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCEF

图2（D）ABCDEFl3l4l5

l1l2

图1∵∥∥∴思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点B刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

图1B(E)CFDA

图2（2）∵∥∥∴l2l3l1l3ll

平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推论上下=上下①上全=上全②下全=下全③∴∵∥∥∴∥例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四边形ABCD则ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF课堂练习：ABCED649EC＝（）BACED

10GF12915AE＝（）GC＝（）

例

如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.2、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结上下=上下①上全=上全②下全=下全③∵∥∥∴3、注意该定理在三角形中的应用上下=上下①上全=上全②下全=下全③∵∥∥∴L1L2L

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