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文档简介

关于平面与平面所成的角复习两个平面成一定夹角的实例：打开的笔记本电脑；打开的课本等等．第2页,共9页，2024年2月25日，星期天

新授一．二面角

平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都分别叫做一个半平面．从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．

ABC

D

l记作：二面角

-AB-

二面角

C-AB-D二面角

-l-

二面角C-l-D

棱面面第3页,共9页，2024年2月25日，星期天新授

lOA二．二面角的平面角射线

OA和

OB构成的

AOB叫做二面角的平面角．B第4页,共9页，2024年2月25日，星期天新授我们约定，二面角

的大小范围是0≤≤180．平面角是直角的二面角叫做直二面角．

lOAB二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．

lOAB第5页,共9页，2024年2月25日，星期天解：在正方体ABCD-A

B

C

D

中，

AB⊥平面ADD

A

，所以AB⊥AD

，AB⊥AD，所以

D

AD即为二面角D

-AB-D的平面角．由于△D

AD是等腰直角三角形，因此

D

AD＝45

，所以二面角

D-AB-D的大小为45．新授例已知正方体ABCD－A

B

C

D

(如图)，求二面角

D－AB－D的大小．ABCDA

B

C

D

第6页,共9页，2024年2月25日，星期天练习一．一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的两个面的交线组成的角就是二面角的平面角，对吗？为什么？二．如图所示，在正方体ABCD－A

B

C

D

中，求二面角A-AB-D的大小．

ABCDA

B

C

D

第7页,共9页，2024年2月25日，星期天归纳小结1．二面角，二面角的平面角的定义；2．会求二面角的平面角．第8页,共9页，2024

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