向量数乘运算及其几何意义_第1页
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文档简介

关于向量数乘运算及其几何意义向量的加法(三角形法则)如图,已知向量

和向量

,作向量

.作法:ABo第2页,共23页，2024年2月25日，星期天向量的加法(平行四边形法则)作法:oABC如图,已知向量

和向量

,作向量

.第3页,共23页，2024年2月25日，星期天向量的减法(三角形法则)如图,已知向量

和向量

,作向量

.作法:ABo第4页,共23页，2024年2月25日，星期天第5页,共23页，2024年2月25日，星期天问题1：你能通过上述的具体实例总结出更具一般性的向量数乘的定义吗？

问题2：你能说明它的几何意义吗？第6页,共23页，2024年2月25日，星期天讲授新课注意：

第7页,共23页，2024年2月25日，星期天讲授新课实数与向量的积的运算律：

第8页,共23页，2024年2月25日，星期天讲授新课实数与向量的积的运算律：

第9页,共23页，2024年2月25日，星期天讲授新课实数与向量的积的运算律：

第10页,共23页，2024年2月25日，星期天向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。第11页,共23页，2024年2月25日，星期天第12页,共23页，2024年2月25日，星期天课本P905第13页,共23页，2024年2月25日，星期天课本P905第14页,共23页，2024年2月25日，星期天讲授新课思考

结论：第15页,共23页，2024年2月25日，星期天讲授新课思考

结论：第16页,共23页，2024年2月25日，星期天讲授新课

结论：共线向量定理第17页,共23页，2024年2月25日，星期天课本P904第18页,共23页，2024年2月25日，星期天ABCDE第19页,共23页，2024年2月25日，星期天ABCDE第20页,共23页，2024年2月25日，星期天例6:解：作图如右OABC依图猜想:A、B、C三点共线∴

A、B、C三点共线.abbb已知任意两非零向量a、b，试作OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3b。你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？ba∵AB=OB-OA∴

AC=2AB又

AC=OC-OA

=a+3b-(a+b)=2b

=a+2b-(a+b)=b又AB与AC有公共点A，第21页,共23页，2024年2月25日，星期天

ADBMC如图:

ABCD的两条对角线交于点M,且,用，表示例7:第

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