2023-2024学年陕西省西安市经开区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年陕西省西安市经开区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，计算结果为m10的是(

)A.m2⋅m5 B.m5+2.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(

)A. B. C. D.3.随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了28nm(0.000000028m)A.2.8×10−8 B.0.28×104.如果9a2-ka+4是完全平方式，那么A.-12 B.6 C.±12 5.如图，要把供暖输水管道AB中的水引到居民小区M，点C，E，D都在AB上，且AB⊥MA.MC

B.ME

C.MD6.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个小圆．则剩下的钢板(阴影部分)的面积为(

)

A.πab2 B.πab47.若x+y=5，x−yA.1 B.11 C.30 D.358.如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点

A.125° B.65° C.55°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.计算：−2a210.已知x+y=6，xy=411.某社区组织老年人参加太极拳比赛，由于比赛场地的原因，要把每边x人的方队一边增加2人，另一边减少2人，实际参加比赛的人比原来______人．12.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠

13.如图，AB/​/CD，∠BED=130°，BF

三、计算题：本大题共2小题，共13分。14.计算：2(a15.如图是某学校操场一角，在长为(3a+5b)米，宽为(4a−b)米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b米．

四、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

[−2−17.(本小题5分)

一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的度数．18.(本小题5分)

如图，AD//BC，∠A=3∠AB19.(本小题5分)

如果m2−m=120.(本小题5分)

已知：△ABC．

求作：射线BM，使它平分∠ABC，交21.(本小题5分)

已知：如图，AB/​/CD，∠B=∠D，点F在AD22.(本小题6分)

先化简，再求值x(x−3y)+23.(本小题7分)

如图，两个正方形边长分别为a，b，已知a+b=7，24.(本小题7分)

根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．

(1)如果∠CBE=∠A，

那么可以判定直线______/​/______，

根据是______；

(2)25.(本小题8分)

如图，直线AB，CD交于点O，已知OF⊥CD，∠COE=2∠AOC．

(126.(本小题10分)

【问题背景】如图，点A是直线HD上一点，点C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，连接AB，BC，DH//GE．

(1)如图1，过点B作BM//DH，试说明：∠HAB+∠答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.m2⋅m5=m7，故此选项不合题意；

B.m5+m5=2m5，故此选项不合题意；

2.【答案】C

【解析】解：A.由图可得，∠1与∠2相等，不一定互余，那么A不符合题意．

B.由图可得，∠1与∠2相等，不一定互余，那么B不符合题意．

C.由图可知，直角三角形的两个锐角互余，得∠1与∠2互余，那么C符合题意．

D.由图可知，∠1与∠2是邻补角，得∠1与∠23.【答案】A

【解析】解：0.000000028=2.8×10−8．

故选：A．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即可得到k的值．

【解答】

解：∵9a2−ka+45.【答案】C

【解析】解：根据垂线段的性质，沿线段DM铺设管道可使费用最低．

故选：C．

根据垂线段的性质得出答案．

6.【答案】A

【解析】解：根据题意得：S阴影=(a+b2)2π−7.【答案】C

【解析】解：∵x+y=5，x−y=6，

∴8.【答案】D

【解析】解：∵OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠BOE=125°，

9.【答案】−2【解析】【分析】

本题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：

①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．

单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，依此计算即可求解．

【解答】

解：−2a210.【答案】24

【解析】解：∵x2+y2=(x+y)2−2xy，

∴当x+y=611.【答案】少4

【解析】解：根据题意得：x2−(x+2)(x−2)

=x2−(x12.【答案】60°【解析】解：如图，

∵∠1=75°=∠3，

∴a/​/b，

∴∠5=∠2=120°，

∵∠4+∠5=180°，

∴∠4=13.【答案】115°【解析】解：过点E作EM/​/AB，过点F作FN/​/AB，

∵AB/​/CD，

∴EM//AB//CD//FN，

∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，

∴∠ABE+∠BED+∠C14.【答案】解：原式=2a8−a⋅a4【解析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．

本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．15.【答案】解：(1)(3a+5b−3b)(4a−b−2b)

=(3a+2b)(4a−3b【解析】(1)根据线段的和差关系和长方形的面积公式可求这两个篮球场的占地面积；

(216.【答案】解：[−2−3−8−1×(−1)−【解析】依据负整数指数幂以及有理数的混合运算法则，进行计算即可得到结果．

本题主要考查了负整数指数幂，计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算．17.【答案】解：设这个角的度数为x，它的补角为180°−x，

180°−x=4【解析】设这个角的度数为x，它的补角为180°−x18.【答案】解：因为BD平分∠ABC，

所以∠ABD=∠DBC，

设∠ABD=x，则∠DBC=x，∠A=3x，

因为AD//B【解析】设∠ABD=x，根据角平分线的定义可得∠DBC=19.【答案】解：(m−1)2+(m+1【解析】(m−1)220.【答案】解：如图，射线BM即为所求．

【解析】根据作一个角的平分线的过程即可进行作图．

本题考查了作图−基本作图，解决本题的关键是掌握基本作图方法．21.【答案】证明：∵AB//CD(已知)

∴∠B+∠DCB=180°(两直线平行，同旁内角互补)

又∵∠【解析】根据平行线的性质得出∠B+∠DCB=22.【答案】解：x(x−3y)+(2x+y)(2x−y)−(2x−y)(【解析】直接利用平方差公式以及整式的乘法运算法则计算得出答案．

此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．23.【答案】解：如图，

S阴=S△ABC−S△CDE=1【解析】根据题意得，阴影部分的面积等于边长为a的等腰直角三角形面积减去直角边为a−b和b的直角三角形的面积，代入求值即可．24.【答案】解：(1)AD；BC；同位角相等，两直线平行；

【解析】解：(1)如果∠CBE=∠A，

那么可以判定直线AD//BC，

根据是同位角相等，两直线平行；

(2)如果直线D25.【答案】解：(1)∵∠AOC