第三单元圆柱与圆锥（提高卷）-六年级下册数学拔高培优卷（人教版）

第三单元圆柱与圆锥-六年级下册数学拔高培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高分别相等，那么（

）的体积较大。A．圆柱体 B．长方体 C．一样大 D．无法比较2．把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体，削去部分重8千克，这段圆柱钢重（

）。A．8千克 B．12千克 C．24千克3．一个长方形长与宽的比是9∶4，分别以它的长和宽为轴旋转一周得到两个圆柱，这两个圆柱的底面积的比是（

）。A．4∶9 B．9∶4 C．81∶16 D．16∶814．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm；圆柱的侧面积是（）cm2。A．314 B．157 C．628 D．7855．下面图中（

）是测圆锥的高。A． B． C．6．把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（

）立方厘米．A．8000 B．6280 C．18847．把一个圆柱体纸盒的侧面展开得到一个正方形．如果这个圆柱体纸盒的底面半径5厘米，那么它的高是（

）厘米．A．31.4 B．78.5 C．15.78．一个圆锥形零件，底面直径是6厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米．A．10 B．15 C．47.1 D．141.3二、填空题9．把一个圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形，它的长相当于圆柱的，它的宽相当于圆柱的．因此，求圆柱的侧面积相当于求的面积．圆柱的侧面积再加上它的两个面积，就等于圆柱的表面积．10．一个圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是()。11．把一个高8分米的圆柱，沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方分米，原来这个圆柱的体积是立方分米．12．一个底面直径是5厘米、高是2厘米的圆柱，沿它的底面直径，把圆柱切成形状、大小完全一样的两块，截面是________形，它的宽是圆柱的________，它的长是圆柱的________。13．一个圆柱形水桶，桶的内直径是4dm，桶深5dm，现将56.52L水倒进桶里，水占水桶容积的()%。14．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是3.5dm，体积是。另一个圆柱的高是5dm，它的体积是()。15．一个圆柱的体积是47.1cm3，与它等底等高的圆锥的体积是()cm3；如果这个圆柱与圆锥体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，则这个圆锥的底面积是()cm2。16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方分米，那么圆锥的体积是()立方分米。三、判断题17．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。()。18．等底等高的长方体和圆柱体，长方体的体积是圆柱的3倍．

()19．圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是正方形。()20．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。()21．在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最不容易滚动．()22．底面积相等的两个圆柱体积相等。()23．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。()四、计算题24．脱式计算：×÷+

6250÷25+16×12

（﹣）÷

（+）×五、看图列式25．看图算出该圆柱的表面积．h=15cm底面d=4cm26．计算圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。（单位：厘米）（1）

（2）六、解答题27．在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装满了圆柱形容器的。已知这个圆柱形容器的高是2dm，这个容器的底面积是多少平方分米？圆柱圆锥体积相等，圆柱圆锥直径比是5：6，圆锥高15，求圆柱的高．把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，高是8分米，加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？一只水桶，高为6.28分米，将它的侧面展开正好是正方形，做这样一只水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）一个圆柱体的体积是200立方厘米，侧面积是100平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（画出草图）用铁皮做60个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？一个圆锥形沙堆的底面直径是10米，高为1.8米，它的体积是多少立方米？35．一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米．（1）将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？（2）如果将这根木材截下1.5米，还剩多少立方分米？参考答案：1．A【分析】圆柱的底面是圆形，长方体的底面是长方形，当长方形和圆的周长相等时，圆的面积较大，即圆柱体的底面积比长方体的底面积大；又已知它们的高相等，根据公式V＝Sh可知，底面积大的，体积就大，据此解答。【详解】如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长相等，那么圆柱的底面积比长方体的底面积大；且它们的高相等，所以圆柱的体积＞长方体的体积。故答案为：A【点睛】本题考查圆柱、长方体的体积计算公式，关键是明确周长一定时，圆的面积比长方形的面积大。2．B【分析】圆柱内最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分就是圆柱的体积的，削去部分对应的数量是8千克，据此利用分数除法的意义即可求出圆柱的重量。【详解】8÷（1－）＝8÷＝8×＝12（千克）这段圆柱钢重12千克。故答案为：B【点睛】抓住圆柱内最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，是解决此类问题的关键。3．D【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到的圆柱，底面半径＝长方形的宽，以长方形的宽为轴旋转一周得到的圆柱，底面半径＝长方形的长，根据一个长方形长与宽的比是9∶4，可以将长看作9，宽看作4，根据圆的面积＝πr²，分别表示出两个圆柱的底面积，写出比化简即可。【详解】（3.14×4²）∶（3.14×9²）＝4²∶9²＝16∶81故答案为：D【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆柱特征，两数相除又叫两个数的比。4．A【分析】把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10＝5厘米，圆柱体的侧面积＝底面周长×高。【详解】圆柱的底面半径是：100÷2÷10＝50÷10＝5（厘米）圆柱的侧面积是：2×3.14×5×10＝31.4×10＝314（平方厘米）答：圆柱的侧面积是314平方厘米。故答案为：A5．A【解析】根据圆锥高的定义，圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。【详解】A.测量的是圆锥的高。B.测量的是圆锥的母线。C.测量的是圆锥的底面直径。故答案为：A。【点睛】此题考查的是关于圆锥中高的定义的理解，要准确找到圆锥的顶点和底面圆心。6．B【详解】略7．A【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的对面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等．再根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面周长即可确定高．【详解】如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等．

圆柱的底面周长：2×3.14×5=31.4（厘米），那么圆柱的高是31.4厘米．故选A．8．C【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可解答．解：×3.14×（6÷2）2×5，=×3.14×9×5，=3.14×3×5，=47.1（立方厘米）；答：这个零件的体积是47.1立方厘米．故选C．点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用．9．底面周长，高，展开的长方形的面积，底面【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开会得到一个长方形，联系实际操作，长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高来进行解答．解：圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是与圆柱的底面周长完全重合的，所以个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高．圆柱的侧面积就是这个长方形的面积；圆柱的侧面积再加上它的两个底面面积，就等于圆柱的表面积．故答案为底面周长，高，展开的长方形的面积，底面．点评：此题主要考查圆柱的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．10．72【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，用圆锥的体积乘3即可得到圆柱的体积。【详解】24×3＝72（立方分米）【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。11．25.12【详解】试题分析：根据题意，可用32平方米除以2再除以8得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积公式底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积．解：圆柱的底面半径为：32÷2÷8÷2=1（分米），圆柱的体积为：3.14×12×8=25.12（立方分米），答：原来这个圆柱的体积是25.12立方分米．故答案为25.12．点评：解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．12．

长方

高

底面直径【详解】略13．90【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出水桶容积，用水的体积÷水桶容积即可。【详解】3.14×（4÷2）²×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）56.52÷62.8＝90%【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，求一个数占另一个数的百分之几用除法。14．100【分析】用70÷3.5求出两个圆柱的底面积，再用底面积乘另一个圆柱的高即可求出它的体积。【详解】70÷3.5×5＝20×5＝100（立方分米）【点睛】熟练掌握圆柱体积公式并能灵活利用是解答本题的关键。15．

15.7

84.78【分析】根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的；当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的3倍。【详解】47.1×＝15.7（cm3）28.26×3＝84.78（cm2）【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，明确圆柱和圆锥等底等高时它们的体积关系是解决本题的关键。16．6【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积。【详解】12÷2＝6（立方分米）【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。17．√【分析】因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，设原来的底面直径为1，现在扩大为原来的2倍，就是2，再设高为2，原来的侧面积是3.14×1×2＝6.28，现在的侧面积是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；据此解答。【详解】解：设原来的底面直径为1，则现在为2，设高是2，得：原来的侧面积是：3.14×1×2＝6.28现在的侧面积是：3.14×2×2＝12.56侧面积扩大为原来的：12.56÷6.28＝2倍故答案为：√。【点睛】此题采用设数法解答，简便易行，通俗易懂。18．×【详解】略19．×【分析】根据圆的面积＝πd，求出底面周长，如果圆柱底面周长＝圆柱的高，则圆柱侧面展开图是正方形。【详解】3.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】圆柱侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。20．√【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝圆柱的高，假设底面直径是d，表示出圆柱的高，写出比，化简即可。【详解】假设圆柱的底面直径是d，底面周长＝高＝πd，d∶πd＝1∶π，所以原题说法正确。【点睛】本题考查了圆柱的展开图及比的意义和化简，圆柱侧面沿高展开一般是长方形，当底面周长＝高时，侧面沿高展开就是正方形。21．【详解】在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最不容易滚动，说法错误，因为球最容易滚动．22．×【分析】由圆柱体积＝底面积×高可知，圆柱体积与底面积和高有关，据此解答。【详解】根据分析可知，底面积相等的两个圆柱体积不一定相等，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解，要懂得圆柱体积的大小与底面积和高有关。23．×【分析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的体积＝底面积×高，即可得出判断。【详解】圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果底面积缩小2倍，那么体积就不变。故答案为：×【点睛】本题要结合圆柱体积的计算公式，本题需要注意考虑全面，说高变化，没说底面积是否变化，所以不能确定。24．；442；；【分析】在脱式计算中，特别注意运算顺序和运算法则，在计算过程中，能约分的要约分．（1）把除法改为乘法，先算乘法，再算加法；（2）先算除法和乘法，再算加法；（3）（4）先算括号内的，再算括号外的．【详解】（1）×÷+，=××+，=+，=；（2）6250÷25+16×12，=250+192，=442；（3）（﹣）÷，=（﹣）×，=×，=；（4）（+）×，=×，=．25．213.52cm²【详解】3.14×4×15=188.4cm²4÷2=2cm3.14×2²×2+188.4=213.52cm²26．（1）87.92平方厘米，62.8立方厘米；（2）9.42立方厘米【分析】（1）已知圆柱体的高是5厘米，底面半径是2厘米，圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱体的体积＝底面积×高；（2）已知圆锥的高是4厘米，底面半径是1.5厘米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，列式解答。【详解】（1）3.14×22×2＋3.14×2×2×5＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）3.14×22×5＝3.14×4×5＝3.14×20＝62.8（立方厘米）（2）×3.14×1.52×4＝×3.14×2.25×4＝×28.26＝9.42（立方厘米）27．21.98平方分米【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，用沙子体积÷对应分率＝圆柱形容器容积，容积÷高＝底面积，据此列式解答。【详解】3.14×2²×3÷3＝12.56（立方分米）12.56÷＝43.96（立方分米）43.96÷2＝21.98（平方分米）答：这个容器的底面积是21.98平方分米。【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，理解分数除法的意义。28．7.2【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，由“圆柱圆锥直径比是5：6”可设圆柱的直径为5，高为h，则圆锥的直径为6，圆锥的高已知，从而可以分别利用各自的体积公式表示出体积，进而依据二者的体积相等，即可求出圆柱的高．解：设圆柱的直径为5，高为h，则圆锥的直径为6，πh=×π×15，=π×9×5，=45π，=45，h=7.2；答：圆柱的高是7.2．点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．29．100.48立方分米【详解】试题分析：把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，加工成一个最大的圆柱体，加工后的圆柱体的底面直径就是4分米，然后求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式进行计算．解：3.14×（4÷2）2×8，=3.14×4×8，=100.48（立方分米）；答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．点评：本题的关键是让学生理解：把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，加工成一个最大的圆柱体，加工后的圆柱体的底面直径就是4分米．30．43平方分米【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：这个水桶的高和底面周长相等，于是可知这个水桶的底面周长为6.28分米，依据“铁皮的面积=水桶的侧面积+底面积”，据此代入数据即可求解．解：底面积半径：6.28÷3.14÷2=1（分米），铁皮面积：6.28×6.28+3.14×12，=39.4384+3.14，≈43（平方分米）；答：做这样一只水桶需要铁皮43平方分米．点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点，关键是明白：这个水桶的高和底面周长相等．31．200.48平方厘米【详解】试题分析：根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=πr2h，侧面积公式：s=2πrh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，列式解答．解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=πr2h：2πrh=，所以圆柱的底面半径：r=（200÷100）×2=2×2=4（厘米），圆柱体的表面积：3.14×42×2+100，=3.14×16×2+100，=50.24×2+100，=100.48+100，=200.48（平方厘米）；答：这个圆柱体的表面积是200.48平方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根