2022-2023学年辽宁省盘锦市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年辽宁省盘锦市成考专升本数

学(理)自考真题(含答案带解析)

学校:班级:姓名:考号:

一、单选题(30题)

函数,=卜才〃的最小正周期是()

(A)4^r(B)2ir

1(C)ir(D号

下列的数中.吃足儡的数.又在区间(0.3)为M曲数的足

(A)y,cosx(B>y•log,x

(C)y-xJ-4<D)

已知复数；=a+历,其中eR,且b'0,则()

(A)I?I^1zP=/(B)I?l=1zlJ=?

3(C)I/I=1z|2#/(D)Iz2I=z201xl2

4.sin0-cos0-tan0<O,贝！J。属于0

A.(兀/2,兀)

B.(兀,3兀/2)

C.(-应兀/2,0)

D.(-K/2,0)

5.下列成立的式子是()

A.0.801<log,0.8

B.0.80l>0.802

C.log30.8<log40.8

D.3°1<3°

(15)椭圆苧।=l与圆+Q2+/=2的公共点个数是

6.(A)4<B:2:C)1(D)0

巳知a,b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是()

(A)a*=6'

(B)2・"=2,+2*

(C)/让=(喳)+

7.(D)a*°=L

8.设甲：x=l：乙：X2+2X-3=0()

A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

9.生产一种零件，在一天生产中，次品数的概率分布列如表所示，则

E©)为()

$0

123

P0.3

0.50.20

A.0.9B.lC.0.8D.0.5

10.设()

A.A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i

11.已知甲打中靶心的概率为0.8,乙打中靶心的概率为0.9,两人各独

立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为()

A.A.0.01B.0.02C,0.28D,0.72

已知a,beR•，且ab=Q+b+3,则的取值范围是()

(A)a6<9(B)abN9

(C)3WabW9(D)abN3

]3.方程，+加+2=0的两根为xi和q•若±+3=5•则m=

A.-10B.10C.-5D.5

14.直线a平面a,直线b平面若a〃0,则a、b()

A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能异面直线

15.I)

A.A.1B.-lC.252D.-252

a

已知sina=—,(y-<a<IT)，那么Una=()

(A)/(B)_去

q4

4

(C)-y(D)o

io.J

17.某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用

1000小时以后最多只有一个坏的概率为

A.0.008B.0.104C.0.096D.1

18.i为虚数单位，贝！I的值为()

A.A.lB.-lC.iD.-i

19.若函数的反函数的图像经过点P,则点P的坐标是

()

A.A.(1,2)B.(2,1)C.(2,5)D.(5,2)

20.设0<x<l,则()

A.logzx>0

B.O<2X<1

log]x<0

C.7

D.1<2X<2

21.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数学且数字1与2不相邻的五位数有

A.36个B.72个C.120个D.96个

22.4函数，=k(x-2x-2,:位定工域是(।

A.A.{x|x<3,x《R}

B.{x|x>-1,x£R}

C.{x|-l<x<3,xGR}

D.{x[x<-1或x>3,x《R}

23.过点P(2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()

A.x+y+l=O或3x+2y=0

B.x-y-l=O或3x+2y=0

C.x+y-l=O或3x+2y=0

D.x-y+l=O或3x+2y=0

24.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是()

A.A.f(x)=l/(l+x2)

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=cos(x/3)

D.f(x)=2/x

函数r-+In三一是()

L2+-!1*+*

(A)偶函数而非奇函数

(B)奇函数而非偶函数

(C)非奇非偶函数

25(D)既是奇函数又是偶函数

26.下列函数的图像向右平移一个单位长度之后，与y=f(x)的图像重合的

是()

A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

27.设函数f(x)在(-8,+8)上有定义，则下到函数中必为偶函数的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)

(6)=log,x(«>0)的反函数为

(A)y-x*(xeR)(B)y»Sx(»eR)

(C)y•y(*cR)(D)y-R)

28.5

29.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系()表示事件：

B、C都发生，而A不发生.

A.AUBUC

B.ABC

C.AUBUC

D.ABC

30.()

A.A.{x|0<x<l}B.{x|-l<x<l}C.{x|0<x<2}D.{x|x>1}

二、填空题(20题)

31.已知A(2,l),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分

AB所成的比为

32.设函数f(x)=x+b,且f(2)=3,贝IJf(3)=o

yiog|(,r4-2)

33.函数】'=-2^+3-的定义域为

在5个数字1,2,3,4,5中，随机取出三个数字，则列下两个数字是奇数的假率是

34.•

曲线y=3/；2:+1在点(-10)处的切线方程为________.

35.1+-

36.1g(tan43°tan45°tan47°)=.

37.

展开式中的常数项是.

已知球的半径为1,它的一个小圆的面积是这个球表面积的右，则球心到这个小

38.圆所在的平面的距离是

39.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：

mm):22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.32

22.35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为这组

数据的方差为

已知随机变的分布列为

E|-1。123

P0.10.10.40.30.1

40.»1<

41.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为

42.若a=(Lt,1-t,t),b=(2,t,t),则|b-a|的最小值是.

以椭圆(十三=l的焦点为顶点，而以桶网的顶点为焦点的双曲线的标准方程为

OJ

43.

44.设十1)="+2右+1,贝|j函数f(x)=.

45.过点M(2,-1)且与向量a=(-3,2)垂直的直线方程是_____.

46.方程

A/+AJ+Dx+Ey+F=0(A¥0)满足条件(2A)'(2A)A

它的图像是

tl知(1…j*中・3a.■,Za.•那么(1+上尸的展开式

47.中,中间傅/依次・________.

48.各棱长都为2的正四棱锥的体积为

直线3*+4y-12=0与X轴J,分别交于4,8倚点.0为坐标原点,«&QAB的

49.冏长为

50.已知随机变量g的分布列是:

2012345

P0.10.20.30.20.10.1

贝！JEg=________

三、简答题(10题)

51.

(本小题满分12分)

巳知参数方程

x=^-(e,+e-')cosd,

y="~(e-c~1)sin0.

(1)若，为不等于零的常立，方程表示什么曲线？

(2)若伙8y.ieN.)为常方程表示什么曲线?

(3)求证上述两个方程所表示的曲线有相同的焦点•

52.

(本小题满分13分)

如图，已知确B8G：，+/=i与双曲线c?：=i（a>i）.

（l）设e,..分别是G.G的离心率，证明eg<I；

（2）设44是G长轴的两个端点/（%,’。）（1媪>a）在G上，直线与G的

另一个交点为Q,直线与£的另一个交点为上证明QK平行于丫轴.

53.

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为号,且该椭画与双曲吟7'=1焦点相同,求椭硼标准

和法线方程.

54.

（24）（本小题满分12分）

在△4BC中,4=45。,8=60°,AB=2,求△/IBC的面积.（精确到0.01）

55.（本小题满分12分）

巳知等比数列中,♦=16.公比g=-L.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前n顼的和S.=124,求"的值.

56.（本小题满分12分）

已知片.自是椭圆金+2=1的两个焦点,P为椭圆上一点，且Z,FJ乎2=30。,求

△PFR的面积.

57.

（本小题满分13分）

巳知函数｛X）=*-2&

（1）求函数y=/（外的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数;

（2）求函数y=/（«）在区间［0,4］上的最大值和最小值.

58.

（本小题满分12分）

△A8c中.已知a2+c2-b1aM,BLlog*-+lo&sinC=-1,面积为v'3cm’,求它二

出的长和三个角的度数.

59.

（本小题满分13分）

2sin9cos0+—

设函数=~7i而7』[O.y]

⑴求/唱）；

（2）求/（。）的最小值.

60.（本小题满分13分）

从地面上A点处测山顶的仰角为a,沿A至山底直线前行a米到B点

处，又测得山顶的仰角为P，求山高.

四、解答题(10题)

61.

从地面上4点处测山顶的仰角为a,沿A至山底直线前行a米到8点处，又测得山顶

的仰角为6,求山高.

62.设直角三角形的三边为a、b、c,内切圆直径为2r,外接圆直径为

2R,若a、b、c成等差数列，

求证：(I)内切圆的半径等于公差

(II)2r>a、b、2R也成等差数列。

已知参数方程

'x-+e'1)cos5,

y—e*—e_1)sin0.

(1)若，为不等于零的常量，方程表示什么曲线？

(2)若8(6/y,AeNJ为常量,方程表示什么曲线?

(3)求证上述两个方程所表示的曲线有相同的焦点•

63.

已知等差数列&｝的公差d工。M=右且为臼四成等比数列.

(I)求储」的通项公式；

(n)若储力的前〃项和s.=50,求〃

64.

65.ABC是直线1上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,N

APB=90°,ZBPC=45°

求：I.NPAB的正弦

n.线段PB的长

m.p点到直线1的距离

己知公比为g(qwl)的等比数列｛4｝中，a,=-1.相3项和S,=-3.

(I)求g；

66.(II)求小｝的通项公式.

67.已知正六边形ABCDEF的边长为a,PA为过点A而垂直于正六边

形所在平面M的垂线，且PA=a求：

(I)点P至!)AB、BC、CD各边的距离；

(H)PD与平面M所成的角.

设函数/(X),33/-9求

68.Je

(1)函数£6)的导数；

(II)函数f(x)在区间［1,4］的最大值与最小值

69.

有四个效，其中蓟三个数成等差效列，后三个效成等比皴列，并且第一个数与第四个数的

和是16.第二个数与第三个数的和是12,求这四个救.

70(20)(本小噩羯分11分)

(I)把下面我中x的角度值化为弧度值,计算y=t・nx-sinx的值并填入&中:

X的角度值0°9*18。27*36,45*

ir

的强度值

Xio

y=tanx-sinx的值

0.0159

（精潴到0.0001）

(口)参黑上表中的数据.在下面的平面直角坐标系中・出函《ty=snx-.inx在区间

〔。号】上的图叁,

五、单选题Q题)

64孑+log±81=、

/1•Xzo

A.8B.14C.12D.10

72:为虚数单位，则日餐的值为()

A.A.lB.-lC.iD.-i

六、单选题（1题）

73.已知

瓦,…成等差数列，且仇也为方程2-31+1=°的两个根’则

为方程的两个根则b2+b3的值为

A.l/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

不论角0终边落在直角坐标系中任意位置，都宥sin&cos#tanglO.因

此选C.本题考查三角函数在各象限的符号等概念.是三角函数中的基本

知识.

5.CA,O.801,Va=0.8<l,为减函数，又：x<一°』>Llog30.8,丁a=3>1,

01

为增函数，0<x<1,AIog30.8<0./.0.8>log30.8,故A错.B,08°」（如

图），:a=0.8<1,为减函数，又<-0.1>-0.2,:.O.801<08°\故B错C

logaO.8与log40.8两个数值比大小，分别看作：yi=log3X与：y2=log4X底

不同，真数相同，当a>l,0<x<l时，底大，对大.故C正确.D,为增

-0.2-0.11Q

函数，301>3°=1,故D错.

6.D

7.D

8.B

9.A

10.C

%•m产（1+20（2—=31（卷案为C）

11.B

12.B

13.A

（韦达定理）知•n+4"=-a,x\it=2.所以

由一元二次方程根与系数的关系++1=—=可』5..网"TO.本题

主要考查一元二次方程根与系数的关系及考生的运算能力.

14.D

如图，满足已知条件，直线a、b有下面两种情况

zzzz

a//ba与&是异面JCI线

15.D

77+l=q•3严r•（-］）*=（-1/f.令20-3r=5,得，=5.

所以丁.一《一1>•小•工'=-252?.（答案为D）

16.B

17.B

已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2坏的概率为1-0.2=0.8,则三

个灯泡使用过1000小时以后，可分别求得：

P（没有坏的）=Cg・0.8°・（0.2尸=0.008

P（一个坏的）=C；-0.81•（0.2尸=0.096所以最多只有一个

坏的概率为：0.008+0.096=0.104

18.D

19.D

反函数与原函数的x与y互换，原函数中，x=2时，y=5.故（5,2）

为反函数图像上的点.（答案为D）

20.D

log]*>0

当OVxVl时，1V2XV2,log2x<0,i.

21.B

用间接法计算，先求出不考虑约束条

件的所有排列,然后减去不符合条件的•

由1、2、3、4、5可组成Pl个五位数・

1、2相邻的有P；个，即把1、2看成一个元素与剩

下的3、4、5共四个元素的排列，有P：种,但1在

前或在后又有两种，共2P种.

所求排法共有P?_2P：=120—2义24=120一48=72种

22.D

23.A若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判

别.选项A对.选项B错，直线x-y-l=O不过点（2,-3）.选项C错，直线

x+y-l=0不过点（2,-3）.选项D错，直线x-y+l=0不过点（2,-3）.

24.B

25.B

26.A图像向右平移一个单位长度后与y=f(x)的图像重合，即求y=f(x)向左

平移一个单位的函数表达式.由y=f(x)图像向右平移©个单位，得

y=f(x+c)(c<0)图像，向左平移c个单位，得:y=f(x+c)图像，向上平移c

个单位，得:y=f(x)+c图像，向下平移|c|个单位，得:y=f(x)+c(c<0)图像.

反之：由：y=f(x+c)向右平移c个单位得:y=f(x)的图像.

27.D函数的奇偶性，只需将f(x)中的上换成-x,计算出f(-x),然后用奇

函数，偶函数定义下结论.对于A、B、C项无法判断其奇偶性，而选项

D有y=f(x)+f(-x),将f(x)中的换写成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

28.C

29.B选项A,表示A或B发生或C不发生.选项C,表示A不发生或

B、C不发生.选项D,表示A发生且B、C不发生.

30.A

由■可得工>-I,由log«£>0.可得Yl.MriN=H|OVx<l}.(答案为A)

31.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,l)B(3,-9)的方程

为：

.才一2一y-]

Lu,:3=72~-19-1，

10tz+y_21=01=弓

则W，

5i+y-7=0—7

一4+2小_2+入・3即

1+A-1+A'理

14_2+34

T-T+TA-4,

32.4由题可知f(2)=2+6=3,得b=l,故f(3)=3+b=3+l=4.

33.

【答案】（iL2V工《7•且一卷

log1<x-F2)>0OV*+2&1

,工》一2

«x+2>0〜

3

出+3.0一彳

=>-20&-I•且x*--y

5/logl(xT-2>

所以晶数N=V『工G——的定义域是

(工|一2〈工(一1.JL.rr一T).

34.

解析：5个数字中共有三个有数.柿下苒个是奇数,U・候为《聆.◎的取优育C种,用所求他

To

y--4-(x+1)

35.

36.1g(tan430tan450tan470)=lg(tan430tan450cot430)=lgtan45°=lgl=0

37.

由二项式定理可得,常数项为CCz）'（-%>=—髅|第二-84.（答案为一84）

巨

38.3

39.

4O.E&=-1X0.1+0x0.1+1x0.4+2x0.3+3x0.1=1.2.(答案为

1.2)

41.

42.

【解析】b-o=(l+f.2Ll,0).

…./，1+八"(2，一1»+«

=/零―2-2

45(T)y)醇

/£,

T5=1

43.

44.

工十2，工二1

Ax-4-l-l.MX=，一】•看它<1代入八/+1).I+2/7十］t.ff

/⑺-Ll+24r1+―241国/⑺=*+2。=1\

45.

设PCr,y)为所求直线上任一点,则而一(工-2,y+D.因为前l_a.

A

则MP•a=(x-2,y4-l)•<3.2)=-3(J-2)4-2(>+1)=0,

即所求直线的方程为3x-2y-8«0.(苏案为3H—2,-8=0)

46.

【答案】点（W）

AM+AV+Dz+E.y+F=0.①

将①的左边配方.得

（，十弟•十G+芸）’

■（第+（第-呆

'•'（到+（4），f=o.

方程①只有实数解

v=a—三

y2A

即它的图像是以（一景_给为圆-

的圜.

所以表示一个点（_景_却也称为点圆

47.

48.W

49.

•3解析：康立妓为用可支校为:♦：=1.»1或1«1a1庵*4.在T*上的藏正为3.叼二

偏帝的局长为4+3,v-TW.lZ.

50.

51.

（I）因为"0,所以e'+e-'»*o,e'-e-yo.因此原方程可化为

，•二=coatf,①

e+e

一，=sin".②

le7-"e

这里9为参数.①3+②1,消去参数8.得

所以方程表示的曲线是椭网.

（2）由“空入N.知Z"0.sin'"0.而t为参数，原方程可化为

*^=e'+e".①

CfW

号d-e，②

Ismd

①1-②.得

cos6sin0

因为2e'e'=2e°=2,所以方程化简为

因此方程所表示的曲线是双曲线.

（3）证由（I）知，在椭圆方程中记上=（式~71小=—才’）

则/=5・/=l,e=l，所以焦点坐标为（±1.0）.

由（2）知，在双曲线方程中记J=ca＞，.M=sin、.

♦则。；=。'+y=1,c=l.所以焦点坐标为（±1,0）.

因此（I）与（2）中的两方程所表示的曲线有相同的焦点.

52.证明：（1）由已知得

又a>l,可得0<（上）’<1,所以.e也<1.

a

（2）设Q（与,）.做巧,以）・由题设,

代二卷，①

'♦工=1.③

1Q

将①两边平方.化简得

（Xo+a）y=（*|+。）'叁

由②®分别得y：-oJ).y?=；

aa

代人④整理得

吁---匹-=-X--c---a,即u„_a'.

x=8•，一一上算

。♦巧与fax0

同理可得巧晨.

所以a=口/0,所以OR平行于，•轴.

53.

由已知可得椭圆焦点为K（-6,0）,心（6.0）.……3分

设精圆的标准方程为（a>6>0）.则

产4+5,

入6解得｛：12，…“$分

,a3

11

所以椭圆的标准方程为签+:=1•；……9分

94

棚圈的准线方程为夕=上16.^……12分

5

(24)解：由正弦定理可知

BCAB

，则

sinAsinC

2XV「

ABxsin450

BC=-p—-=2（^-1）.

sin750

~4~

5AXSCx8Cx48xsinB

n。x2（4-1）x2xf

=3-4

54.*1.27.

55.

（l）因为叫・■才.即16=5K%得，=64,

所以，该数列的通项公式为a.=64x(4-)-'

z

a,(l-<)64(14)

(2)由公式S.=得124=------f-,

一1-/

化简得2132.解得n=5.

56.

由已知.精阕的长轴长2a=20

设=m/PF/=n,由椭圆的定义知.m+n=20①

又了=100-64=364=6,所以工（-6,0）,4（6,0）且1"吊1=12

在解中,由余弦定理得17>2+/?-2皿》：830。=12'

m2+n3-J3mn=144②

m2^2mn+n2=400,③

③-②，得（2+⑸mn=256,m=256（2-向

因此的面枳为1"mnainJO咤m-S）

57.

⑴八x)=1-点令/(*)=0,解得X=l.当xe(o/)./(w)<0；

当MW(1.+8)J'(x)>0.

故函数人外在(0.1)是减函数，在(1.+8)是增函数.

(2)当*=1时J(H)取得极小值.

又/(0)»0,/(O««0.

故函数人*)在区间［0,4］上的最大值为0.最小值为-1.

58.

24.解因为癖+J->=*所以'+£

即co»8=/.而8为8c内角，

所以B=60。.又Iog4sin.4+lo&sinC=-1所以sin.4•sinC=+.

则y[coe(4-C)-co»(A+C)]=^-.

所以cos(4-C)-co»120°=^-.UPc<»(4-C)=0

所以4-C=90#或4-C=-90。.又4+C=120。，

解得4=105。/=15。；或A=15。1=105。.

因为S.64i=yoAsinC=2/?J«iivlsinBsinC

=2片.也抖.g.区乎多e

所以，/=与,所以R=2

所以a=2&irt4=2x2xsinl05o=(v^+^)(cm)

b=ZRnitiB=2x2xsin60°=2"(cm)

c=2XmnC=2x2xsin】5。=(荷一反)(cm)

或a=(四-&)(cm)6=24(cm)c=(%+&)(cm)

«・=初长分别为(R♦互)cm2J3cm、(国-4)cm,它们的对角依次为:105。.60。.15。.

59.

1♦2sinao®6+

由题已知J<6)=-7-T——丁二

Rin。♦cosff

(aintf-f-cosd)1

sin。♦coM

令与=sin0♦cosfi,f3

/(e)=――=x+/=i石一^^『+2石.--z

=[/一

由此可求得/金）最小值为花

60.解

设山高C〃=”则Rta4Z)C中,AZ)=xcoto«

RtABDC中.BD=*co(6.

AB=4D-HO.所以asxcota-xco^所以x-----------------

cota-cot/3

答:山高为choin°-cotKfl・

解设山高CO=X则RtZUDC中,AD=xcota

Rt"DC中,8O=xco®

因为48=40-80,所以a=M«Xa-xco,所以x

八答：山高为，丝g米.

61.cota_8y3

62.(I)由题意知，2R=c,所以a+b=r+r+x+y,(如图a=x+r,b=y+r)

25题答案图

XVc=x+y=>2r=a+〃-J

设公差为d,则三边为山+d•则有

(〃一〃尸+护=(〃+4产

得b=4d.

即三边aAc分别等于3d、4d、5d.

-,---3-d--+-4--d---5--d--.

(D)由⑴可知,2r、a、b、2R分别为2d、3d、4d、5d,所以这是等

差数列。

解（I）因为"0,所以e'+e-VO.^-eVO.因此原方程可化为

=①

7?q=sin9,②

e-e

这里0为参数.①2+②2,消去参数9.得

所以方程表示的曲线是椭圆.

（2）由＜M竽,/eN.知co^/O.sinbM.而，为参数,原方程可化为

2x

e'+e".①

COS^

立=

sinS

①2-帆得

练-练=-(e’-e“尸.

cos0sin0

63.因为2e'e・'=2e°=2,所以方程化筒为

，，__，―一二］.

cos“sin，

因此方程所表示的曲线是双曲线•

（3）证由（1）知，在椭圆方程中记/二（'丁工炉二1£^

一1,C=1,所以焦点坐标为（*1,0）.

由（2）知，在双曲线方程中记a'cMe,y=sin%

则/=『+力=1,c=l.所以焦点坐标为（±1.0）.

因此（I）与（2）中的两方程所表示的曲线有相同的焦点•

64.

I)at=}+1,4=_1_+4d,

由已知得(~1~+d)n/(_|.+4d),

解得〃=0(舍去)■或d=].

所以的通项公式为

»y+(n-l)X1=(6分)

n)S・=y(at+a.)=<.由已知得<=50,

4Z

解得n=-10(舍去)，或n=10.

所以n=10.c

65.PC是NAPB的外角平分线

<1）由外角平分线性质定理.

资PA=A能C=2彳,则手P4，sin/PAB=

这二店

AB~T"

(11)PB=ABsinZPAB

2

（DP作PDJ_AB（如图所示），其中PA=F'故

PD=PAsin/PAB=2.

0

66.

解：（I）由已知得q+qq+qg'H-3,又q=-i，故

4分

gi+g-2=0，

8分

q=l(舍去)或

解得g=-2・

12分

(II)a.=4g"-'=(-1)"2”’•

67.

（I）加阳所示.

平面M.Z.PAIBC.

:.点P到AB的班育为a.

过A作BC的金线交C8的电长线于G.逢站PG.

：.BC1平面APG.MPG1AB,

VAG-ya.PA-a.

二.在RlAAPG中，PCA+AG「，4a.因比PfH"的**为号a.

TPA_L平面M.

.".ACJfcPC在平面M上的射影，

又TAD是正大边形ABCDEF外援.的囱

.••