微分方程-一阶微分方程（高等数学课件）

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微分方程的基本概念微分方程1.微分方程的定义知识点讲解2.微分方程的阶,解3.总结引例

引例

微分方程的定义

微分方程的定义线性微分方程：是指关于未知函数及其各阶导数都是一次的（或者未知函数及其各阶导数之间是一次函数关系），否则称其为非线性微分方程.

微分方程的阶，解

特解：

通解：微分方程的阶，解

微分方程的阶，解

课程小结微分方程的定义（常微分方程，偏微分方程）微分方程的阶微分方程的解（通解，特解，定解条件）可分离变量的微分方程微分方程1.可分离变量微分方程知识点讲解3.总结2.典型例题1.可分离变量微分方程1.二元极限定义

1.可分离变量微分方程1.二元极限定义

1.二元函数极限2.例题讲解

3.总结1.二元极限定义

齐次微分方程多元函数的微分学1.齐次微分方程知识点讲解2.典型例题3.总结齐次微分方程

齐次微分方程

(可分离变量）典型例题

典型例题

课程小结

一阶线性微分方程微分方程1.标准形式知识点讲解2.解法3.典型例题一阶线性微分方程的标准形式

一阶线性微分方程的标准形式

（非齐次）（齐次）一阶线性一阶非线性

一阶线性微分方程的标准形式

齐次方程通解非齐次方程特解常数变易法典型例题

一阶非齐次线性微分方程，典型例题方法一：

常数变易法，

代入原方程得：

典型例题

方法二：公式法课程小结一阶线性的微分方程的定义及其

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