中心投影与平行投影

关于中心投影与平行投影第2页,共48页，2024年2月25日，星期天1.投影的概念在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。

投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影.

第3页,共48页，2024年2月25日，星期天2.中心投影

光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．

在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．第4页,共48页，2024年2月25日，星期天

中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．

从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．第5页,共48页，2024年2月25日，星期天3.平行投影

如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．斜投影：投射线倾斜于投影面正投影：投射线垂直于投影面

正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．

斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．第6页,共48页，2024年2月25日，星期天S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果

物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．第7页,共48页，2024年2月25日，星期天皮影戏表演第8页,共48页，2024年2月25日，星期天手影表演第9页,共48页，2024年2月25日，星期天左视图从左面看到的图“三视图”用小正方体搭建一个几何体:主视图从正面看到的图俯视图从上面看到的图你能画出这个几何体的三视图吗？第10页,共48页，2024年2月25日，星期天“三视图”空间想象力

2左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图主视图从正面看到的图请画出这个几何体的三视图第11页,共48页，2024年2月25日，星期天“三视图”知多少

回顾与思考

3左视图俯视图画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:长对正,高平齐,宽相等.长高宽主视图第12页,共48页，2024年2月25日，星期天错误的三视图

—长未对正1第13页,共48页，2024年2月25日，星期天错误的三视图

—长未对正2第14页,共48页，2024年2月25日，星期天错误的三视图

—高不平齐1第15页,共48页，2024年2月25日，星期天错误的三视图

—高不平齐2第16页,共48页，2024年2月25日，星期天错误的三视图

—宽不相等1第17页,共48页，2024年2月25日，星期天错误的三视图第18页,共48页，2024年2月25日，星期天基本几何体的三视图回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图．第19页,共48页，2024年2月25日，星期天正方体的三视图主左俯第20页,共48页，2024年2月25日，星期天长方体主左俯长方体的三视图第21页,共48页，2024年2月25日，星期天六棱柱的三视图第22页,共48页，2024年2月25日，星期天六棱柱主左俯棱柱的三视图第23页,共48页，2024年2月25日，星期天棱锥的三视图正四棱锥主左俯第24页,共48页，2024年2月25日，星期天棱台的三视图正四棱台主左俯第25页,共48页，2024年2月25日，星期天

圆柱主左俯圆柱的三视图第26页,共48页，2024年2月25日，星期天圆锥主左俯圆锥的三视图第27页,共48页，2024年2月25日，星期天圆台主左俯圆台的三视图第28页,共48页，2024年2月25日，星期天圆台主左俯圆台的三视图第29页,共48页，2024年2月25日，星期天球的三视图第30页,共48页，2024年2月25日，星期天下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:

正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体第31页,共48页，2024年2月25日，星期天下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:

正视图左视图俯视图圆锥由三视图想象几何体第32页,共48页，2024年2月25日，星期天四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

由三视图想象几何体第33页,共48页，2024年2月25日，星期天例1.画下例几何体的三视图第34页,共48页，2024年2月25日，星期天叠加体的三视图一、叠加体的基本形式及投影特点重点分析以下几个问题：

叠加体的组成——由哪些基本体组成

基本体的形状和位置

基本体之间的叠加形式二、叠加体的画图形体分析法：

根据形状，将其分解成若干基本体或简单体

弄清各部分的形状和相对位置及组合形式

分别画出各部分的投影第35页,共48页，2024年2月25日，星期天第36页,共48页，2024年2月25日，星期天第37页,共48页，2024年2月25日，星期天第38页,共48页，2024年2月25日，星期天例2、设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）。第39页,共48页，2024年2月25日，星期天第40页,共48页，2024年2月25日，星期天蒙古包下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗?

想一想7主视图左视图俯视图第41页,共48页，2024年2月25日，星期天练习如图所示是有几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。231主视图左视图222第42页,共48页，2024年2月25日，星期天第43页,共48页，2024年2月25日，星期天驶向胜利的彼岸挑战“自我”画出下面每种物品所对应的三视图与同伴交流你的看法和具体做法.

随堂练习8第44页,共48页，2024年2月25日，星期天“行家”看“门道”如图.将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一个蒙古包模型摆放在一起，画出其主视图.

探索思考9与同伴交流你的看法和具体做法.名茶第45页,共48页，2024年2月25日，星期天投影的分类中心投影:投射线交于一点平行投影斜投