2022年福建省仙游县三会中学中考模拟试卷(数学)缺答案

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〔总分值：150分考试时间：120分钟〕

毕业学校姓名________________考生考号___________

一．选择题〔每题4分，共32分〕每题只有一个正确选项，请在答题卡相应位置填涂〕1.以下计算正确的选项是()A.

B.

C.

D.

2.通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的掌握，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为〔〕

A．3.1105B．3.1106C．3.11073.不等式组

3*12,84*≥0.

D．3.1108

的解集在数轴上表示为〔〕

4.在一仓库里堆放着假设干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来〔如图〕，那么这堆正方体货箱共有〔〕A．4箱B．5箱C．6箱D．7箱

5.如图，圆心角为60的扇形中，弦AB＝6，那么扇形面积为〔〕

A．πB

C．6πD．12π6.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，那么sinB的值是()A．

32

A

第6题图

B

B．

23

C．

43

D．

34

7.人民币一元硬币如下图，要在这枚硬币的四周摆放

几枚与它完全相同的一元硬币，使得四周的硬币都和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，那么这枚硬币四周最多可摆放()枚硬币.

第7题图

A．4B．5C．6D．8

8.如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，那么△APM的面积y与点P经过的路程*之间的函数关系用图象表示大致是下列图中的〔〕。

二、填空题〔共8小题，每题4分，总分值32分，请将答案填入答题卡的相应位置〕

(第11题图)

11.如图1AB、AC是⊙O的两条弦，A=30，过点C的切线与OB的延长线交于点D，那么D的度数为．

12.如图2所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，那么这个最小值为______.

1.将二次函数y(*1)的图象进行适当的平移或轴对称变换后所得图象的函数表达式为

2

2

y(*1)2，请

14.满意方程组

2*y5*y1

，点A〔*,y〕在双曲线y

k*

上，过点A作AB*，那么△AOB的面积是15.如图，在第一象限内作射线OC，与*轴的夹角为30，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥*轴于点H．在抛物线y=*2〔*＞0〕上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，那么符合条件的点A的坐标有_____个.

16.如图，在坐标系中，Bl(1，O)，B2(3，0)，B3(6，0)，B4(10，0)，…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，假如所作正方形的对角线BnBn+1的长度依次增加1个单位长度，顶点An都在第一象限内(n≥1，且n为整数)，用n的代数式表示An的横坐标为___________.

三、解答题(86分．请将答案填入答题卡的相应位置)

22

17.(8分)先化简，再求值：(*＋y)－(*－y)，其中*

1，y1．

18．(8分)已知A

19.(8分)如图，□ABCF中，∠BAC＝90，延长CF到E，使CE＝BC，过E作BC的垂线，交延长线于点D．求证：AB＝CD．

20.(8分)如图，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中假设干个三角形涂黑，且满意条件：〔1〕涂黑

F

DE

1*2

，B

2**4

2

，C

2*2

．解方程A－B＝C．

C

部分的面积是原正方形面积的

14

；

〔2〕涂黑部分成中心对称图形，请在图〔1〕、〔2〕中设计两种不同涂法．〔假设图〔1〕与图〔2〕中所涂黑部分全等，那么认为是同一种涂法〕

21．(10分)19．(12分)一个袋中有3个外形大小完全相同的小球，编号为1、2、3，先任取一个，将其编

号记为m，再从剩下的两个中任取一个，将其编号记为n．(1)请用树形图或列表法，表示事项发生的全部可能状况；(2)求关于*的方程*2＋m*＋n＝0有两个相等实数根的概率．

22.〔总分值10分〕如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．〔1〕求证：DF是⊙O的切线；，DF=2，求〔2〕假设AD的长.AEDE

23．〔12分〕如图1，RtABC中，A90，tanB

34

，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在

线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为*，矩形APQR的面积为y，已知y是*的函数，其图象是过点〔12，36〕的抛物线的一部分〔如图2所示〕．〔1〕求AB的长；〔2〕当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．为了解决〔1〕这个问题，孔明和讨论性学习小组的同学作了如下争论：张明：图2中的抛物线过点〔12，36〕在图1中表示什么呢？

李明：由于抛物线上的点(*,y)是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，〔12，36〕表示当AP12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系.

赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！

孔明：哦，这样就可以算出AB，问题〔1〕就可以解决了.请你完成问题〔1〕和问题〔2〕。

C

RA

P

Q

B

24．(12分)已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD＝16，过线段BD上的一个动点P(不与B、D重合)分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．

(1)如图1，求证：△PBE∽△PDF；(2)连接PC，当PE＋PF＋PC取最小值时，求PB的长；

(3)如图2，对角线BD、AC交于点O，以PO为半径(PO＞0)的⊙P与以DF为半径的⊙D相切时，求PB的

长．

D

B

O

B

C

第21题图1

B

P

B

PO

D

C

第21题图2

O

D

CC

2

第21题备用图125．(14分)如图，已知抛物线C1的解析式为y＝－*＋2*＋8，图象与y轴交于D2点，并且顶点A在双曲第21题备用图

线上．(1)求过顶点A的双曲线解析式；

(2)假设开口向上的抛物线C2与C1的外形、大小完全相同，并