初中数学-3有理数的乘方

4.七（上）3.3有理数的乘方（2）

——科学计数法

2015-10-23

教学目标：

知识技能：利用10的乘方，进行科学记

数，会用科学记数法表示大于10的数。

数学思考：体会科学记数法的好处，化

繁为简的方法。

解决问题：会解决与科学记数法有关的

实际问题。

情感态度：正确使用科学记数法表示数,

表现出一丝不苟的精神。

重点：会用科学记数法表示大于10的数

难点：正确使用科学记数法表示数

情境导航：2015年9月3日，世界聚焦

中国，中国聚焦天安门广场，天安门广

场举行了纪念中国人民抗战暨世界暨世

界反法西斯战争胜利70周年阅兵式。

中国现役军人2300000左右，这次阅兵

共编50个方队，其中徒步方队H个、

抗战老兵乘车方队2个、装备方队27个、

空中梯队10个。近2x104名普通市民天

安门观礼台观看阅兵式。

盛况空前的大阅兵让我们倍感自豪。这

得益于科技的发展、经济的腾飞----2015

年上半年我国国民生产总值达超过

296868亿元。

问题一：用科学计数法表示2300000

问题二：用科学计数法表示的数2义1。4,

原来是什么数？

问题三：请用四舍五入法把296868亿元

按下列要求分别取这个数的近似数，并

用科学计数法表示出来。

（1）精确到十亿元

（2）精确到百亿元

（3）精确到千亿元

（4）精确到万亿元

课前延伸

（一）知识梳理：自主学习70至71页，

回答问题：

1、科学计数法：把一个绝对值大于10

的有理数可以记作（）的形式，其

中2是（），口是（），这

种计数方法叫做科学计数法。

2、大于10的数用科学计数法表示时n

的规律：10的指数n比原来的整数位数

少（）。

3、下列各数计数法是否是科学计数法:

（D1.5X103（2）29x104（3）-0.32xl03

4、准确数：2015年9月3日，70周年

50个方队，徒步方队11个、抗战老兵乘

车方队2个、装备方队27个、空中梯队

10个。

近似数：中国现役军人2300000左右，

近2义IO4名普通市民，超过296868亿元。

课内探究

（二）精讲点拨、探索规律：

问题一：把普通的数字写成科学计数法

的方法：

方法1:查出已知数的整数的位数，整数

的位数减去1就等于10的次数。

方法2：把已知数的小数点向左移动几位,

就乘以10的（）次方

问题二：下列用科学计数法表示的数，

原来是什么数？

方法1：要将axion还原成整数就是把小

数点向右移动n位即原数的整数位数等

于n+1,如果a的位数不够，用“0”补足，

注意符号。

问题三：请用四舍五入法把296868亿元

按下列要求分别取这个数的近似数，并

用科学计数法表示出来。

（1）精确到十亿元

（2）精确到百亿元

（3）精确到千亿元

（4）精确到万亿元

（技巧——还原成原数）

（三）有效训练：

1、用科学计数法表示下列各数：

题组一24000000000=

—10800000=

题组二10000=-696

000=

题组三一120000=1

000000二

2.下列用科学计数法表示的数,原来是什

么数？各是几位数

题组一一6x10，

3.850X104

题组二1.707X104

—3.05X106

3、3.850x104是精确到（）位的近似

数

49564精确到万位是（）

（四）中考链接：（2013荷泽）明明同学

在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消

息、能搜索到与之相关的结果个数约为

4680000,这个数用科学记数法表示为

（五）达标测试

一相信你的选择，看清楚了再填

1.用科学记数法表示的数正确的是（）

A.31.2x103B.3.12x103

C.0.312x103D.25X105

2.—2.040x105表示的原数为（）

A.-204000B.-0.000204

C.-204.000D.-20400

3.（2006,宁波）2005年宁波市实现了

农业总产值207.4亿元，用科学记数法可

表示为（）

A.2.074X1010TUB.20.74X108

8

元C.2.074x1012元D207.4X10

元

4.三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共

92天将对游客开放，每天限接待1000

人，在整个开放期间最多能接待游客的

总人数用科学记数法表示为（）

A.92x103人B.9.2x104人

C.9.2x103人D.9.2x105人

二.试一试你的身手，想好了再填

1.用科学计数法表示的8.6x105原数

2.用科学计数法表示一

2170000=.

3.数据26000用科学计数法表示为

2.6x10%贝ijn的值是

4.用科学计数法表示的数1.001x1022整

数位数有_______________

三.挑战你的技能，思考好了再做

按要求取近似值，用科学计数法表示：

（1）14635000（精确到百万位）

（2）3.245x106（精确到万位

（2013•张家界）我国除了约960万平方

千米的陆地面积外，还有约3000000平

方千米的海洋面积，3000000用科学记数

法表示为

（六）能力提升

1.下列用科学计数法表示的数，原来是

什么数？各是几位数

题组--6x107

3.850x104

题组二1.707x104

—3.05x106

题组三-3.95x105

7.4x104

2.“天上星星有几颗,7后跟上22个（F,

这是国际天文学联合会上宣布的消息。

用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为

（）

3.49564精确到万位是（）

4.用科学计数法表示的数1.001x1022

整数位数有（）

5、下列说法错误的是（）

A近似数16.8和16.80表示的意义不同

B近似数0.290精确到千分位

C3.850X104是精确到十位的近似数

D49564精确到万位是4.9x104

课后作业

必做题：课本72页4,5,6题

选做题：练习册24页5,6题

学情分析

本节课是在学习了有理数的加、减、乘、除、

乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的

数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让

学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生

的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合

理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大

数。在上一节课学习了有理数乘方，这为顺利完

成本节课的教学任务打下了基础，这节课进一步

学习大数的表示——科学记数法。

七年级学生刚从小学升入初中，多数学生

的思维还停留在对具体事物的具体分析，知识

储备和生活经验不足，合作意识不强。但学生也

有活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学

生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了

大数据在生活中的广泛应用。

会利用10的乘方进行科学记数，使学生能

用科学记数法表示绝对值大于10的数，通过

创设情境，引入科学记数法，让学生读读、看看

一些大数，难读，难写，引起学生强烈的认知上

的冲突，形成一种心理上寻找简单方法的求知欲

望。

教学难点：探索归纳出科学记数法中

指数与整数位之间的关系。

教学效果

本节课我主要运用“先学后教，当

堂训练”这种教学模式，在学法上主要运

用：情境激趣——合作探究——尝试运

用——感悟提升——实践生活的一个学

习过程，让学生在愤俳中学习，在学习

中合作，在合作中交流，在交流中学会。

本节课我安排了七个教学环节。

第一环节：创设情景，导入问题；

第二环节：出示学习目标，自学课本，

自主探究，解决问题

第三环节：举例说明生活中的大数；

第四环节：自学检测，分析归纳，探索

规律，得出科学记数法定义；

第五环节：当堂练习，巩固新知；

第六环节：课堂检测；

第七环节：课堂小结，布置作业。

这节课的内容以实际生活中的问

题情景呈现出来，让学生感受到数学来

源于生活，体会到学习数学的价值。创

设情境引出生活中比较大的数据、准确

数、近似数。激发学生的学习兴趣和求

知欲。不仅使学生感受到用科学记数法

表示数迫切需要，同时还利用现实背景

向学生介绍不同方面的知识，对学生进

行思想教育，陶冶了他们的爱国情操，

培养了民族自豪感；同时让学生感受数

学与生活的密切联系，开拓学生视野，

激发学生学习数学的热情；并顺利过地

渡到对大数的表示方法：科学记数法。

问题三是本节课的难点，学生接受有

困难需重点突破。

问题三：请用四舍五入法把296868亿元

按下列要求分别取这个数的近似数，并

用科学计数法表示出来。

教材分析

科学记数法是在学生学习了有理数

的乘方知识后，安排了一节与现实世界

中的数据（尤其是大数）相关的数学内

容，一方面让学生感受现实宏观世界中

的大数，培养学生《数学新课程标准》

中的六大核心观念之一：数感。另一方

面又通过对较大数学信息作出合理的解

释和推断时，学会用科学的、方便的方

法表示大数，也为今后用科学记数法表

示微观世界中较小的数据奠定基础。同时

为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际

生活中有着广泛的应用。

本节课着重解决前三个问题，同时

让学生领悟问题四。难点是问题三一一近

似数的取舍。

问题一：用科学计数法表示2300000

问题二：用科学计数法表示的数2x10、

原来是什么数？

问题三：请用四舍五入法把296868亿元

按下列要求分别取这个数的近似数，并

用科学计数法表示出来。

（1）精确到十亿元

（2）精确到百亿元

（3）精确到千亿元

（4）精确到万亿元

问题四：

两个科学计数法表示的数比较大小时，

如果n值相等，则谁的a值大谁就大；

n值大的，不管a值如何，它都是较大的

数。

达标测试

一相信你的选择，看清楚了再填

1.用科学记数法表示的数正确的是（）

A.31.2x103

B.3.12x103

C.0.312x103

D.25X105

2.—2.040x105表示的原数为（）

A.-204000

B.-0.000204

C.-204.000

D.-20400

3.（2006,宁波）2005年宁波市实现了

农业总产值207.4亿元，用科学记数法可

表示为（）一

A.2.074x101。元

B.20.74x108元

C.2.074x1012元

D.207.4x108元

4.三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共

92天将对游客开放，每天限接待1000

人，在整个开放期间最多能接待游客的

总人数用科学记数法表示为（）

A.92x103人

B.9.2x104人

C.9.2X103A

D.9.2x105人

二.试一试你的身手，想好了再填

1.用科学计数法表示的8.6x105原数

2.用科学计数法表示一

2170000=.

3.数据26000用科学计数法表示为

2.6x10%贝ijn的值是

4.用科学计数法表示的数1.001x1022整

数位数有_______________

三.挑战你的技能，思考好了再做

按要求取近似值，用科学计数法表示：

（1）14635000（精确到百万位）

（2）3.245x106（精确到万位

（2013•张家界）我国除了约960万平方

千米的陆地面积外，还有约3000000平

方千米的海洋面积,3000000用科学记数

法表示为

课后反思

《科学记数法》是青岛版七年级数学上册第三

章《有理数的运算》第三节《有理数的乘方》第

二课时的内容。这节课的内容以实际生活中的问

题情景呈现出来，让学生感受到数学来源于生活,

体会到学习数学的价值。同时为学习物理、化学

等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的

应用。

本节课借助身边熟悉的事物进一步体会大

数，并会用科学记数法表示大数。当用科学记数

法表示时需注意：①a的取值范围是1VV10,

即a是整数，数位只有一位数。②10的指数n

比原数的整数，数位少1。教学中采用先学后教，

小组合作探究，小组展示等方法，学生充分体现

了自己的主体地位，教师充分发挥了自己的主导

作用，圆满完成本节课的教学任务。

本节课录制于2015年10月，刚上课时，我利

用刚刚结束的一一2015年9月3日，世界聚焦中

国，中国聚焦天安门广场，天安门广场举行了纪

念中国人民抗战暨世界暨世界反法西斯战争胜

利70周年阅兵式。

中国现役军人2300000左右，这次阅兵共编50

个方队，其中徒步方队11个、抗战老兵乘车方

队2个、装备方队27个、空中梯队10个。近2x104

名普通市民天安门观礼台观看阅兵式。

盛况空前的大阅兵让我们倍感自豪。这得益于科

技的发展、经济的腾飞—__2015年上半年我国国

民生产总值超过296868亿元。创设情境引出生

活中比较大的数据、准确数、近似数。激发学生

的学习兴趣和求知欲。让同学们感到数据在生活

中的应用与联系。在这一环节中，能感觉到同学

们的好奇、求知兴趣的大增。遗憾的是，没让同

学们举生活中的例子。

在探索科学记数法这一环节中，通过解决问题

引出科学记数法。采用小组合作探究，充分把机

会让给学生，小组展示过程中，锻炼了学生的胆

量、说理推理能力。达到资源共享，共同进步的

目的。由于同学们语言表达能力的欠缺，在这一

环节中时间用的太长。

教师要密切注意学生在活动中所表现的态度,

协助有困难的小组，重点评价学生参与活动程度

以及与同伴的合作交流情况。

通过错例45000000=0.45X108

10000000=10x106

进一步强调a的取值范围。做题中，仍有一定的

难度，还需小组合作，教师点拨。学生的主体性

显现较少。

本节