二元一次方程组第一课时

关于二元一次方程组第一课时8.1二元一次方程组第2页,共23页，2024年2月25日，星期天学习目标：

1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念

2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念

3、会检验一组未知数的值是否是二元一次方程的解或二元一次方程组的解

4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组第3页,共23页，2024年2月25日，星期天第4页,共23页，2024年2月25日，星期天篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法一：设这个队胜x场，则负(22-x)场

x+(22-x)=40解法二：设这个队胜x场，负y场,则 x+y=22（1）

2x+y=40（2）问题一：题中包含有两个等量关系：胜的场数+负的场数＝总场数胜场积分+负场积分＝总积分第5页,共23页，2024年2月25日，星期天谁的包裹多？累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。

哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！它们各驮了多少包裹呢？问题二：真的吗？第6页,共23页，2024年2月25日，星期天小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。

老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！解:设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹.根据题意得到方程:x-y=2x+1=2(y-1)它们各驮了多少个包裹？

你能否象上述问题那样设两个未知数列出两个方程呢？等量关系：调前：牛的包裹数–马的包裹数＝1

调后：牛的包裹数＝2倍马的包裹数第7页,共23页，2024年2月25日，星期天鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？问题三：解：设有鸡x只，有兔y只,根据题意可得x+y＝352x+4y＝94第8页,共23页，2024年2月25日，星期天（1）你能给这六个方程起个名字吗？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？（2）你觉得为什么叫二元一次方程呢？

归纳：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。观察发现x+y

=22x-y

=2x+y＝352x+4y＝942x+y

=40x+1=2(y-1)第9页,共23页，2024年2月25日，星期天练一练：判断下列方程哪个是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5

（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y第10页,共23页，2024年2月25日，星期天把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.x-y=2①x+1=2(y

-1)②x+y=22①2x+y=40②第11页,共23页，2024年2月25日，星期天yx思考回答：使方程x+y=22两边相等的未知数x和y的值有哪些？观察探索获得新知

022121220……184……220

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程有无数组解练一练：下列不是2x+y=2的解的是（）x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.A、B观察回答：上表中哪对x和y的值还满足方程2x+y=40．

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.x=0y=22是方程x+y=22的一个解如第12页,共23页，2024年2月25日，星期天

一、含有两个未知数(x和y),并且含未知数的项的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.课堂小结：

二、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.第13页,共23页，2024年2月25日，星期天=+153yx（6）1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)x=4y+2(7)xy=1不是二元一次方程二元一次方程小试身手第14页,共23页，2024年2月25日，星期天1、下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(5)x=4y+2(2)m+1=2(3)x2+y=5(4)3x－π=11(7)xy=1不是二元一次方程关键点二元一次方程=+153yx(6)小试身手第15页,共23页，2024年2月25日，星期天AC、D、2、下列属于二元一次方程组的是（）A、B、ïîïíì=-=+0153yxyx小试身手第16页,共23页，2024年2月25日，星期天3、方程x+y=5是二元一次方程，则m=

,n=

.0解：x+y=5是二元一次方程m+1=12n+m=1解得，m=0n=小试身手第17页,共23页，2024年2月25日，星期天4、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。(1)、列出关于x、y的二元一次方程

;(2)、若x=12，则y=

;(3)、若有乙种物品8个，则甲种物品有

个。4x+7y=7645小试身手第18页,共23页，2024年2月25日，星期天1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程x-y-k=0的解，则k值为()A:3B:-3C:1D:-13、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）

A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、选择题x=1y=-2CDA第19页,共23页，2024年2月25日，星期天4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的个数是（）

A、1B、2C、3D、45、下列方程组：（x、y为未知数）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

1x+yCB第20页,共23页，2024年2月25日，星期天1、已知是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=_______；2、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则

m=______，n=______；二、填空题-44x=-3y=-2123、二元一次方程2x+3y＝11的正整数解为第21页,共23页，2024年2月25日，星期天解：设甜饼x元一只，咸饼