反比例函数在物理学中的应用

关于反比例函数在物理学中的应用情景引入：第2页,共17页，2024年2月25日，星期天几个重要公式阻力动力阻力臂动力臂公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:

阻力×阻力臂=动力×动力臂第3页,共17页，2024年2月25日，星期天2、功率、电压、电阻之间有何关系？用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２．这个关系也可写为Ｐ＝，或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２第4页,共17页，2024年2月25日，星期天

3.一个物体所受到的压强P与所受的压力F及

受力面积S之间的计算公式为P=

─SF第5页,共17页，2024年2月25日，星期天新知探究例1.小明欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5

米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?第6页,共17页，2024年2月25日，星期天新知探究阻力动力阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂解：（1）根据杠杆原理得FL=1200×0.5所以F关于L的函数解析式为当l=1.5m时，F=400(N)因此，撬动石头至少需要400N的力。第7页,共17页，2024年2月25日，星期天新知探究(2)当F=400×0.5=200时，因此，至少要加长1.5米。第8页,共17页，2024年2月25日，星期天练习：

用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头，如果动力臂为160cm，阻力臂为20cm，则至少要用________的力才能把石头撬动．

1250N第9页,共17页，2024年2月25日，星期天新知探究例2一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆,已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器功率的范围是多少?U第10页,共17页，2024年2月25日，星期天新知探究解：（1）根据电学知识，当U=220时，得（2）把电阻最小值R=110代入①式，得到功率最大值①把电阻最大值R=220代入①式，得到功率最小值因此用电器功率的范围为220----440W。第11页,共17页，2024年2月25日，星期天例：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么第12页,共17页，2024年2月25日，星期天由p＝得p＝p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？当S＝0.2m2时，p＝＝3000(Pa)．答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa．(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？第13页,共17页，2024年2月25日，星期天(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象．图象如下当p＝6000Pa时，S＝＝0.1()．0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000P/PaS/第14页,共17页，2024年2月25日，星期天小结利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.第15页,共17页，2