2024年海南省中考数学模拟试题1-2024年中考数学模拟试题

2024年海南省中考数学模拟试题（一）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.下列实数中，属于无理数的是（）A.﹣2 B.0 C. D.52.如图，数轴上，，，，五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（）A.线段上 B.线段上 C.线段上 D.线段上3.若代数式的值是0，则实数x的值是（）A. B.0 C.1 D.24.在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）A. B. C. D.7.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）A. B.C. D.8.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.9.如图，中，，顶点，分别在直线，上．若，，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点．若点坐标为，则的值是（）．A. B. C. D.11.如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（）A. B. C. D.12.如图，中，，，．点从点出发沿折线运动到点停止，过点作，垂足为．设点运动的路径长为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则的值为（）A.54 B.52 C.50 D.48二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．14.计算：=_____．15.以正五边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边旋转的度数至少为______°．16.如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到，则的值是_________．三、解答题（本大题满分72分）17.（1）计算：（2）解不等式组：18.如图，堤坝长为，坡度i为，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高的铁塔．小明欲测量山高，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角为．求堤坝高及山高．（，，，小明身高忽略不计，结果精确到）19.某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：（1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或“优秀”）（2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？20.如图，在中，．（1）尺规作图：作，使得圆心在边上，过点且与边相切于点（请保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若，求与重叠部分的面积．21.如图，矩形是一张纸，其中，小天用该纸玩折纸游戏．游戏1折出对角线，将点B翻折到上的点E处，折痕交于点G．展开后得到图①，发现点F恰为的中点．游戏2在游戏1的基础上，将点C翻折到上，折痕为；展开后将点B沿过点F的直线翻折到上的点H处；再展开并连接后得到图②，发现是一个特定的角．（1）请你证明游戏1中发现的结论；（2）请你猜想游戏2中的度数，并说明理由．22.在平面直角坐标系中，点，的位置和函数、的图像如图所示．以为边在x轴上方作正方形，边与函数的图像相交于点E，边与函数、的图像分别相交于点G、H，一次函数的图像经过点E、G，与y轴相交于点P，连接．（1），，求函数的表达式及的面积；（2）当a、m在满足的条件下任意变化时，的面积是否变化？请说明理由；（3）试判断直线与边的交点是否在函数的图像上？并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.D8.C9.A10.C11.B12.B二、填空题13.x≥514.15.7216.三、解答题17.【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．18.【答案】堤坝高为8米，山高为20米．【解析】解：过B作于H，∵坡度i为，∴设，，∴，∴，∴，过B作于F，则，设，∵．∴，∴，∵坡度i为，∴，∴，∴（米），∴（米），答：堤坝高为8米，山高为20米．19.【答案】（1）合格（2）分（3）人【解析】（1）解：32个数据排在最中间是第16个，第17个，这两个数据的平均数即为中位数，∴这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为合格；（2）32名学生在培训前的平均分为：（分），32名学生在培训后的平均分为：（分），这32名学生培训后比培训前的平均分提高了（分）；（3）培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是：（人）．20.【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：∵，是的切线，∴，∴，则，解得：，如图所示，设交于点，连接，∵，∴是等边三角形，如图所示，过点作于点，∴∴在中，,∴,∴，则，∴与重叠部分的面积为．21.【答案】（1）证明见详解（2），理由见解析【解析】（1）证明：由折叠的性质可得，，四边形是矩形，，，，设，则，，，即，，解得，根据勾股定理可得，，即，．解得，，，点为的中点．（2）解：，理由如下：连接，如图：由折叠的性质可知，，，，，，，由（1）知，可得，，设，则，，，，在中，，，，．22.【答案】（1）函数的表达式为，的面积为（2）不变，理由见解析（3），理由见解析【解析】（1）解：∵，，∴，，，，∴，当，，则；当，，解得，则；当，，解得，则；设一次函数的解析式为，将，，代入得，，解得，∴，当，，则，∴；∴函数的表达式为，的面积为；（2）解：的面积