2024年江苏省徐州市丰县九年级中考一模数学试题

2024年九年级第一次质量检测数学试题注意事项1.本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟.2.答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置.3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效.考试结束后，只交答题卡.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．2的绝对值是（）A． B．2 C． D．2．下列图形是中心对称图形的是（）A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形3．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．4．与最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，是的内接三角形，若，，则的半径长为（）A．4 B． C．2 D．16．如图1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为，.中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度.如图2，从“矩”的一端望向树顶端的点，使视线通过“矩”的另一端，测得m，m.若“矩”的边cm，边cm，则树高为（）A．3.1m B．4.6m C．5.3m D．4.2m7．甲、乙两地相距540km，一列快车从甲地匀速开往乙地，一列慢车从乙地匀速开往甲地，两车同时出发，两车之间的距离（km）与快车的行驶时间（h）之间的函数关系图象如图所示，则慢车的速度是（）A．100km/h B．120km/h C．80km/h D．60km/h8．如图，已知矩形的边，，为边上一点.将沿所在的直线翻折，点恰好落在边上的点处，过点作，垂足为点，取的中点，连接，则的长为（）A．3 B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若有意义，则的取值可以是__________（写出一个即可）.10．据央视新闻报道，2024届高校毕业生规模预计11790000人.数据11790000用科学记数法表示为__________.11．因式分解：__________.12．如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是__________.13．方程的解为__________.14．某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩满分均为100分.按笔试成绩占40%，面试成绩占60%计算综合成绩，编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如右表，则这三名应聘者中综合成绩第一名的是__________分.项目①②③笔试成绩859084面试成绩90859015．如图，根据函数图象可得关于的不等式的解集是__________.16．如图，将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，若，则的长为__________.17．在平面直角坐标系中，二次函数的图象沿轴向左平移1个单位长度交轴于点，则点的坐标是__________.18．如图，在平面直角坐标系中，点、，点在轴上运动，点在直线上运动，则四边形周长的最小值是__________.三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题10分）：计算：（1）； （2）.20．（本题10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：21．（本题7分）“数”说车市：如图是我国2024年1-3月份新能源汽车六种主要品牌、、、、、的销售情况统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）从统计图中，可以看出__________种汽车的销售量较稳定；（2）2024年1月份，种新能源汽车的销售量恰是、___________与___________种新能源汽车的销量之和，3月份种新能源汽车的销售量约占该月份六种新能源汽车销售总量的___________（精确到1%）；（3）根据以上信息，请估计4月份我国新能源汽车市场的销售情况，并说明理由.22．（本题8分）某动物园清明节期间举办了“喜迎两会”的活动，吸引了众多市民前来参观，小明和小亮两名同学分别到该园游玩，如图是该动物园出、入口示意图.（1）小明从入口进入动物园的概率是___________；（2）参观结束后，小明和小亮都从出口走出展馆的概率是多少？（列表或画树状图）23．（本题8分）如图，点在正方形的边上，点在的延长线上，且.（1）求证：；（2）若，，求正方形的边长.24．（本题7分）如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为15cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周沿虚线折起就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为176cm2，那么在矩形纸板四角切去的正方形边长是多少？25．（本题8分）如图1所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分组成，图2是它的简易平面图.小明想知道灯管距地面的高度，他在地面处测得灯管的仰角为45°，在地面处测得在灯管仰角为53°，并测得m，已知点、、在同一条直线上，请你帮小明算出灯管距地面的高度.（结果精确到0.1m）（参考数据：，，）26．（本题8分）按要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图1，正方形网格中的圆经过格点、，请利用无刻度直尺画出该圆的圆心；（2）如图2，的顶点、在上，点在内，，利用无刻度直尺在图中画的内接三角形，使与相似；（3）如图3，利用无刻度直尺和圆规，以边上一点为圆心作，使经过点，且与相切.27．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，点在线段上，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点.（1）__________，__________；（2）在点运动过程中，若是直角三角形，求点的坐标；（3）在轴上是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.28．（本题10分）若关于的函数，当时，函数的最大值为，最小值为，令函数，我们不妨把函数称之为函数的“合体函数”.（1）①若函数，当时，则函数的“合体函数”__________；②若函数（，为常数），求函数的“合体函数”的表达式；（2）若函数，求函数的“合体函数”的最大值.

2024年九年级一模数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项BCACCBDD二、填空题（每小题3分，共30分）9．5（答案不唯一）；10．；11．；12．；13．；14．88；15．；16．；17．；18．.三、解答题（本大题共10题，共86分）19．（本题10分）计算：（1）解：原式4分5分（2）解：原式2分3分4分5分20．（本题10分）（1）解：解法1：原方程可化为配方，得：2分3分，5分解法2：，，，6分8分，10分（2）解：解不等式①，得2分解不等式①，得4分所以不等式组的解集为.5分21．（8分）（1）801分（2）“近视防控”知识的掌握程度条形统计图3分724分（3）（人）；答：估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”和“优秀”的总人数为2700人.7分（4）答案不唯一，结合数据观点合理即可.8分22．（9分）（1）6分（2），，9分23．（1）9；2分（2），，的最小值是1.的最大值是3，的最大值是7.的最大值是7.7分（3）或或.10分24．（1）证明：正方形中，，.由绕点顺时针旋转90°易得与重合，.，，.，点、、共线.，.，.在和中，，.，6分；（2）；证明：正方形中，，，，，把绕点逆时针旋转90°，点对应点为，则与重合，点在边上，，，.，，，，在和中，，.，12分25．（1）等边2分（2）①的大小保持不变3分在线段上