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PAGE第1页共6页试卷编号:6019(A)卷课程编号:J5501Z103课程名称:高等代数(I)考试形式:闭卷适用班级:10数学、信计姓名:学号:班级:学院:专业:考试日期:题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分204040100得分考生注意事项:1、本试卷共6页,请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。填空题(每空4分,共20分)得分评阅人1.若多项式能被整除,则数的值为。2.奇次线性方程组仅有零解的充分必要条件是常数应满足。3.如果向量组可以经向量组线性表出,那么的秩和的秩大小关系是。4.若已知非齐次线性方程组有两个不同的解,,且其导出组的任两个解成比例,则此非齐次线性方程组的全部解可为。5.下列条件中是“n级矩阵A是可逆矩阵”的充分必要条件有。①的秩是n;②的行向量组线性无关;③是一个非零矩阵;④可以表示为一些初等矩阵的乘积。南昌大学2010~2011学年第二学期期末考试试卷计算、解答题(每小题8分,共40分)得分评阅人1.判别以下论断是否正确,正确的请证明,错误的请举例。(1)、若多项式是与的一个组合,则是与的一个最大公因式。(2)、向量组线性无关的充分必要条件是线性无关。2.计算n阶行列式Dn=3.证明:时,。4.求齐次线性方程组的一个基础解系。5.设分别是级可逆方阵,求分块矩阵的逆矩阵。证明题(每小题10分,共40分)得分评阅人1.如果,那么。2.证明:n维向量组线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可以被它们线性表出。3.设A是的矩阵,B是的矩阵。证明:若A的秩是n,则秩(AB)=秩(B)。4.设数域P上向量组线性无关,而齐次线性方程
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