2024七年级下册期中复习第四章 三角形 单元检测卷 含答案

2024七年级下册期中复习第四章三角形单元检测卷含答案三角形单元检测卷（满分：100分考试时间：120分钟）第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列各组图形中不是全等图形的是（

）A． B．C． D．2．已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．73．如图，，，则的度数为（）A． B． C． D．4．如图是速度滑冰运动员比赛时的瞬间，此时摆动的手臂和肩膀形成三角形，A、B和D在同一条直线上，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，在中，D为的中点，连接，取的中点F，连接，若的面积是1，则的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．86．为测量一池塘两端A，B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．甲：如图1，先过点B作的垂线，再在射线上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，交的延长线于点E．则测出的长即为A，B间的距离；乙：如图2，先确定直线，过点B作射线，在射线上找可直接到达点A的点D，连接，作，交直线于点C，则测出的长即为间的距离，则下列判断正确的是（

）A．只有甲同学的方案可行 B．只有乙同学的方案可行C．甲、乙同学的方案均可行 D．甲、乙同学的方案均不可行7．如图，中，点D、E分别在边和上，，和相交于点M，比的面积大2，则的面积为（

）A．8 B．10 C．12 D．168．由18根完全相同的火柴棒摆成的图形如图所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7个三角形．以下去掉3根的方法正确的是（

）A． B． C． D．第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．如图，已知点在上，，，添加一个条件，使．你所添加的条件是．（只需写一个即可）10．如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这是因为．11．三边不等的的两条边、的长分别为2和3，则第三边的整数值是．12．如图，和分别在线段的两侧，点C，D在线段上，，，则．13．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则．14．如图，已知，E为的中点，若，则．15．如图，已知中，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．当点Q的速度是时，与全等．16．如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点连接并延长交于点.若，，，则：：的值为.‍三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，在中，点D，E分别在上，除外，图中还有几个三角形？并说出是哪些三角形的边．18．如图，，，，求的度数．19．如图，在中，分别是边上的中线，若，，且的周长为30，求的长．20．如图，点，，在同一条直线上，于点，于点，且，，．求：(1)的长；(2)的度数．21．作图题(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)已知：如图，线段a，c，．求作：，使得．22．如图，已知四边形中，，，，，垂足为E，求证：．23．如图，已知在和中，，，．求证：．24．如图，，，．与相等吗？试说明理由．25．如图，点P是内一点，连接、、．试说明：．26．如图，在的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点．任意连接这些格点，可得到一些线段，按要求画图：(1)请画出的高；(2)请画出线段，将图中分成面积相等的两部分；(3)请直接写出的面积是______．27．如图，已知，与是对应角．(1)写出边的对应边与的对应角；(2)若，，，则________，________．28．在中，，点是射线上一动点(不与点重合)，以为一边在的右侧作，使，，连接．(1)如图1，当点在线段上时，与有何数量关系，请说明理由．(2)在（1）的条件下，当时，那么________度．(3)设．①如图2，当点在线段上，时，请探究与之间的数量关系．并证明你的结论；②如图3，当点在线段的延长线上，时，请将图3补充完整并直接写出此时与之间的数量关系．三角形单元检测卷（满分：100分考试时间：120分钟）第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列各组图形中不是全等图形的是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】解：观察发现，A、C、D选项的两个图形都可以完全重合，∴是全等图形，B选项中两个图形不可能完全重合，∴不是全等形．故选：B．2．已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D【详解】解：，，．观察四个选项，x不可能是7．故选：D．3．如图，，，则的度数为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：∵，，，∴，故选：．4．如图是速度滑冰运动员比赛时的瞬间，此时摆动的手臂和肩膀形成三角形，A、B和D在同一条直线上，则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：由三角形外角性质可得：，故选：B．5．如图，在中，D为的中点，连接，取的中点F，连接，若的面积是1，则的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【详解】∵中，D为的中点，连接，取的中点F，∴，，∴∵∴故选B．6．为测量一池塘两端A，B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．甲：如图1，先过点B作的垂线，再在射线上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，交的延长线于点E．则测出的长即为A，B间的距离；乙：如图2，先确定直线，过点B作射线，在射线上找可直接到达点A的点D，连接，作，交直线于点C，则测出的长即为间的距离，则下列判断正确的是（

）A．只有甲同学的方案可行 B．只有乙同学的方案可行C．甲、乙同学的方案均可行 D．甲、乙同学的方案均不可行【答案】A【详解】解：甲：由题意得，，，，在和中，，，；测出的长即为A，B间的距离；乙：已知，，不能判定和能全等，；测出的长不一定为，间的距离，∴只有甲同学的方案可行，故选：A．7．如图，中，点D、E分别在边和上，，和相交于点M，比的面积大2，则的面积为（

）A．8 B．10 C．12 D．16【答案】C【详解】解：如图：连接，设，则，∵，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴，解得：，∴．故选：C．8．由18根完全相同的火柴棒摆成的图形如图所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7个三角形．以下去掉3根的方法正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：A．去掉，如图：图中共有6个三角形，该项不符合题意；B．去掉，如图：图中共有4个三角形，该项不符合题意；C．去掉，如图：图中共有7个三角形，该项符合题意；D．去掉，如图：图中共有9个三角形，该项不符合题意；故选：C．第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．如图，已知点在上，，，添加一个条件，使．你所添加的条件是．（只需写一个即可）【答案】（答案不唯一）【详解】解：即因此，只要再添加一组对应角相等即即可，证明如下：在和中（ASA）．故答案为：．10．如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这是因为．【答案】三角形的稳定性【详解】解：人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这是因为三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．11．三边不等的的两条边、的长分别为2和3，则第三边的整数值是．【答案】4【详解】解：由题可得，则，又∵c为不等于和的整数，∴为，故答案为：．12．如图，和分别在线段的两侧，点C，D在线段上，，，则．【答案】4【详解】解：∵∴∴则故答案为：413．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则．【答案】【详解】解：∵F是的中点，，∴，∵D为的中点，∴，∵为的中点，∴，∵D为的中点，∴，故答案为：．14．如图，已知，E为的中点，若，则．【答案】3【详解】解：∵，∴，∵E为的中点，∴，在与中，，∴，∴，∴，故答案为：3．15．如图，已知中，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．当点Q的速度是时，与全等．【答案】或2【详解】解：∵，∴，点D为的中点，则设点Q的速度是，运动时间为t秒时，与全等，则，，与全等有两种情况，和，当时，，即，解得；当时，，即解得综上，当点Q的速度是或时，与全等．故答案为：或2．16．如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点连接并延长交于点.若，，，则：：的值为.‍【答案】【详解】解：在中，，，垂足分别为点和点，与交于点，，，，，，，：：，故答案是：．三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，在中，点D，E分别在上，除外，图中还有几个三角形？并说出是哪些三角形的边．【答案】除外，图中还有4个三角形；是和的边．【详解】解：除外，还有、、、，∴除外，图中还有4个三角形其中，是和的边．18．如图，，，，求的度数．【答案】【详解】解：如图，延长，交于点．，．，．．，，．19．如图，在中，分别是边上的中线，若，，且的周长为30，求的长．【答案】【详解】解：∵分别是边上的中线，∴点分别为的中点．∵，，∴，．∵的周长为30，∴．20．如图，点，，在同一条直线上，于点，于点，且，，．求：(1)的长；(2)的度数．【答案】(1)(2)【详解】（1），，，，．（2），，．，，∴又点，，在同一条直线上，，．21．作图题(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)已知：如图，线段a，c，．求作：，使得．【答案】见解析【详解】解：如图所示，即为所求作．22．如图，已知四边形中，，，，，垂足为E，求证：．【答案】见解析【详解】证明：∵，∴，又∵，，∴，在和中，∵，．23．如图，已知在和中，，，．求证：．【答案】见解析【详解】证明：，，，在和中，，，．24．如图，，，．与相等吗？试说明理由．【答案】与相等，理由见解析【详解】解：与相等，理由如下：，，，在和中，，．25．如图，点P是内一点，连接、、．试说明：．【答案】见解析【详解】解：如图，延长交于点D，延长交于点E．在中，．在中，．∴．即．∴，①同理可得，②

，③得：，∴．26．如图，在的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点．任意连接这些格点，可得到一些线段，按要求画图：(1)请画出的高；(2)请画出线段，将图中分成面积相等的两部分；(3)请直接写出的面积是______．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)10【详解】（1）解：如图，线段即为所求；（2）解：如图，线段即为所求．（3）解：，故答案为：10．27．如图，已知，与是对应角．(1)写出边的对应边与的对应角；(2)若，，，则________，________．【答案】(1)边的对应边是边，的对应角是(2)，【详解】（1）解：∵，与是对应角，∴边的对应边是边，的对应角是．（2）解：∵，，，，，∵，，故答案为：，．28．在中，，点是射线上一动点(不与点重合)，以为一边在的右侧作，使，，连