2023-2024学年北师大版数学七年级下册第四章三角形复习专题含答案

2023-2024学年北师大版数学七年级下册第四章三角形复习知识点一、认识三角形1、图中能表示△ABC的BC边上的高的是（）A． B． C． D．2、以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（）A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，93、空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短4、如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，若∠A＝40°，∠D＝50°，则∠ACB的度数为（）A．80° B．90° C．100° D．105°5、如图，AD、CE都是△ABC的中线，连接ED，△ABC的面积是10cm2，则△BDE的面积是（）A．1.25cm2 B．2cm2 C．2.5cm2 D．5cm26、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线．若∠BAC＝60°，∠C＝70°，则∠EAD的大小为（）A．5° B．10° C．15° D．20°知识点二、全等图形1、全等图形是指两个图形（）A．面积相等 B．形状一样 C．能完全重合 D．周长相同2、如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（）A．50° B．58° C．60° D．62°3、如图，若△ABC≌△DFE，AC＝6，GE＝4，则DG的长为（）A．2 B．3 C．4 D．54、如图，点E在线段AB上，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠B的度数是（）A．70° B．72° C．74° D．76°知识点三、探索三角形全等的条件1、如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC2、如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝BD C．∠ACB＝∠DBC D．AB＝DC3、如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断△ADF≌△CBE的是（）A．∠D＝∠B B．∠A＝∠C C．BE＝DF D．AD∥BC4、如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5、如图，AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7cm，CF＝5cm，则BD是（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm6、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE于D，DE＝4cm，AD＝6cm，则BE的长是（）A．2cm B．1.5cm C．1cm D．3cm7、如图，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：BD＝CE．8、如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，BF＝CE，AB∥DE，求证：△ABC≌△DEF．9、如图，已知∠A＝∠B＝90°，点E为AB上一点，且CE⊥DE，CE＝DE，求证：△ACE≌△BED．10、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：△CDF≌△BDE．11、如图，以△ABC的AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AE＝AB，AC＝AD，CE与BD相交于M，∠EAB＝∠CAD＝50°．（1）求证：△AEC≌△ABD（2）求∠EMB的度数知识点四、利用全等三角形测距离1、某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳．图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS2、如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝30°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝65°，∠MCB＝30°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．ASA D．SSS3、如图所示，为了测量水池两边A，B间的距离，可以先过点A作射线AE，再过点B作BD⊥AE于点D，在AD延长线上截取DC＝AD，连接BC，则BC的长就是A，B间的距离，以此来判断△ABD≌△CBD的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4、如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长度为（）A．30cm B．27cm C．24cm D．21cm2023-2024学年北师大版数学七年级下册第四章三角形复习参考答案知识点一、认识三角形1-6DDACCB知识点二、全等图形1-4CCAD知识点三、探索三角形全等的条件1-6BBADAA7、证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD∴AB＝AC∴BD＝CE8、证明：∵AB∥DE∴∠B＝∠E∵BF＝CE∴BF+FC＝CE+FC∴BC＝EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF9、证明：∵∠A＝∠B＝90°，CE⊥DE∴∠A＝∠B＝∠CED＝90°∴∠C+∠AEC＝90°∠BED+∠AEC＝90°∴∠C＝∠BED在△ACE和△BED中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝∠BED，EC＝ED∴△ACE≌△BED10、证明：∵BE∥CF∴∠DEB＝∠DFC∵AD是BC边上的中线∴BD＝CD在△BDE和△CDF中，∠DEB＝∠DFC，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD∴△BDE≌△CDF11、（1）证明：∵∠EAB＝∠CAD∴∠EAB+∠BAC＝∠CAD+∠BAC即∠EAC＝∠BAD在△AEC和△ABD中，AC＝AD