整式的加减-去括号教学课件

整式的加减---去括号(教学课件1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac注意各项的符号2.利用乘法分配律计算:=2+8=-3+4注意项数复习回顾

小测验1、化简（1）+（+3）（2）-（-3）（3）+（-3）（4）-（+3）2、计算12×（）3、化简(3a+2b)-(a-b)做一做二、实际应用，掌握新知

例2青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要th，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？二、实际应用，掌握新知解：列车通过冻土地段要th，那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5

h，于是，冻土地段的路程为100t

km，非冻土地段的路程为120(t－0.5)

km，因此，这段铁路全长为

100t＋120(t－0.5)(km)①；冻土地段与非冻土地段相差

100t－120(t－0.5)(km)②．上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？

整式的加减七年级(上)第2章

去括号（1）学习目标1、理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号。

2、能熟练地运用去括号法则解决问题。学习的重点和难点1、重点是去括号法则的推导和运用。2、难点是括号前面是“一”号时的去括号。观察、对比练习⑴13+（7-5）=13-(7-5)=⑵13+7-5=13-7+5=⑶9a+(6a-a)=9a-(6a-a)=⑷9a+6a-a=9a-6a+a=1511151114a4a14a4a13+(7-5)=13+7-513-(7-5)=13-7+59a+(6a-a)=9a+6a-a9a-(6a-a)=9a-6a+a归纳：1、以上练习中的括号怎么了？2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？

小聪带了a元钱去商店购物，花了b元买文具盒，c元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？

a－b－c

a－(b＋c)想一想=去括号法则：去掉“+（）”，括号内各项的符号不变。去掉“–（）”，括号内各项的符号改变。

你能用字母表示去括号前后的变化规律吗？（不妨用三个字母a、b、c表示）

a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c应用练习第一组1、-2+（-3）2、-2-（-3）3、14+8+（2+3-5）4、14+8-（2-3-6）解：原式=-2-3=-5解：原式=-2+3=1解：原式=14+8+2+3-5=22解：原式=14+8-2+3+6=291.口答：去括号（1）a+2(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)2x–3(x2–y2)=a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2巩固新知

下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.××利用去括号法则化简．（1）2x－(6x－1)（2）5y＋(4＋3y)解:（1）2x－(6x－1)＝2x－6x＋1＝－4x＋1.练一练解:（2）5y＋(4＋3y)＝5y＋4＋3y＝5y＋3y＋4＝8y＋4.去括号1.a+2(b-c)2.a-2(b-c)你能行2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。＋＋－21.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。×××√你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶通过刚才的例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢?你知道它们变化的依据吗?如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。项数都没变乘法分配律

相同

相反试一试去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．知识要点2.整式加减的一般步骤去括号和合并同类项是整式加减的基础一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。简单地讲，就是：去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。注意：整式加减运算的结果仍然是整式（3）8a－2b＋（3a－2b）解:（3）8a－2b＋(3a－2b)＝8a－2b＋3a－2b＝8a＋3a－2b－2b＝11a－4b.（4）8a－2b－(3a－2b)＝8a－2b－3a＋2b＝8a－3a－2b＋2b＝5a.（4）8a－2b－（3a－2b）二、实际应用，掌握新知解：列车通过冻土地段要th，那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5

h，于是，冻土地段的路程为100t

km，非冻土地段的路程为120(t－0.5)

km，因此，这段铁路全长为

100t＋120(t－0.5)(km)①；冻土地段与非冻土地段相差

100t－120(t－0.5)(km)②．上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？

二、实际应用，掌握新知

100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t＋120×(－0.5)＝220t－60

100t－120(t－0.5)＝100t－120t－120×(－0.5)＝－20t＋60二、实际应用，掌握新知特别说明：＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：＋(x－3)＝x－3

－(x－3)＝－x＋3

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．去括号法则例如：+(3x－3)=3x－3

例如:－(x－1)=－x+1

口诀：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．请你尝试(1)2x＋(5x－1)(2)3y－(4＋2y)解：2x＋(5x－1)=2x＋5x－1=7x－1解：3y－(4＋2y)=3y－4－2y=y－4三、巩固训练，熟能生巧例3化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(

)．计算

a＋(5a－3b)－(a－2b)解：原式=a+5a－3b－a+2b=(a+5a－a)+(－3b+2b)=5a－b

例题：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？港口顺流逆流例2

两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由题意,我们知道:

顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：甲船的路程+乙船的路程两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程

解:

顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)

两小时后两船相距(2)

两小时后甲船比乙船多航行答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）三、巩固训练，熟能生巧解：(1)2(50＋a)＋2(50－a)

＝100＋2a＋100－2a

＝200(km)

(2)2(50＋a)－2(50－a)

＝100＋2a－100＋2a

＝4a(km)

0ab已知在数轴上位置如图所示，化简:b-a+a-b分析：由于b-a＞0,所以b-a=b-a

又因为a-b＜0,所以a-b=-(a-b)因此，原式=（b-a）-(a-b)=b-a-a+b=2b-2a

我思,我进步2知识的升华你说我写化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7)解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7

=－5a＋5四、接力闯关，谁与争锋

例5闯关计算：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例：计算：（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和解(2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）=2x2－3x+1－3x2+5x－7=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7)=－x2＋2x－6思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号见多必括＝－32－1＝－52见负必括见分必括已知x2+y2=7,xy=-2,求5x2-3xy-4y2-11xy-7x2+2y的值更高更强(1)(2)(3)(4)

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_______枚棋子，摆第3个需要_______枚棋子。照这样的方式继续摆下去，（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？下面是用棋子摆成的“小屋子”1117方法一方法二想法一：通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”总比前面一个多用6枚棋子，摆第2个“小屋子”需要（5+6）=11枚棋子,摆第3个“小屋子”需要（5+6×2）=17枚棋子，……摆第10个“小屋子”需要（5+6×9）=59枚棋子,进而可以概括出摆第n个“小屋子”需要5+6×（n-1）=6n-1枚棋子想法二：通过观察发现，摆前几个“小屋子”分别用的棋子数为：5，11，17，23，……从而概括出规律来,即摆第n个这样的“小屋子”需要（6n-1）枚棋子

想法三：

将“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正方形”

摆第n个“小屋子”分别需要2n-1和4n枚棋子，这样摆第n个“小屋子”共用的棋子数为：（2n-1）+4n=6n-1课堂练习1.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）

A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（）

A.一次式B.二次式

C.常数