旋转的概念及性质

旋转的概念及性质复习：一、平移：是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。归纳平移性质：〔1〕平移前后的两个图形是全等形。〔2〕经过平移，对应线段平行〔或共线〕且相等，对应角相等，(3)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等〔或在同一直线上〕1．将如下图的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．二、轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。归纳轴对称的性质：〔1〕成轴对称的两个图形是全等形。〔2〕两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。〔3〕两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。2．如图，△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．新知：图形的旋转：1、定义_____________________________________________________.2、旋转四要素：_____________________________________________.3、旋转中有哪些变量和不变的量：_____________________________________4、旋转方向有____________________________________________归纳旋转的性质：〔1〕____________________________________________(2)______________________________________________________________(3)_________________________________________________________________〔4〕______________________________________________________例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：〔1〕旋转中心是什么？旋转角是什么？〔2〕经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？随堂练习题：1、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角.那么，点B的对应点是点；线段OB的对应线段是线段；线段AB的对应线段是线段；∠A的对应角是；∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是.2、以下现象中属于旋转的有．〔填序号〕=1\*GB3①气球升空运动；=2\*GB3②传送带上物体的运动；=3\*GB3③方向盘的转动；=4\*GB3④水龙头的转动；=5\*GB3⑤钟摆的运动；=6\*GB3⑥一个图形沿某直线翻折．3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个．4、如右图,E是正方形ABCD中CD边上的任意一点,以点A为中心,把△ADE旋转90°,请画出旋转后的图形.课后盘点1．如图，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中△与△可以通过以点为旋转中心，旋转角度为得到．其中∠BAD=∠，CE=．2．如图，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到矩形FECG，分别连接AC、FC、AF，假设AB=3，BC=2，那么AF=．3．如下图，把△ABC绕点C顺时针转35°得到△FEC，EF交AC于点D，假设∠FDC=90°，那么∠A=．〔第1题〕〔第2题〕〔第3题〕〔第4题〕4．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△DOE，假设点A坐标为〔a，b〕，那么点D的坐标为．5．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度〔〕A．顺时针方向50°B．逆时针方向50°C．顺时针方向190°D．逆时针方向190°6．要使正十二边旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转．〔〕A．30°B．45°C．60°D．75°7．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90得到△DCF，连接EF，假设∠BEC=60°，那么∠EFD的度数为〔〕A．10°B．15°C．20°D．25°8．如图，△ABC绕点A顺时针旋转得△ADE，点E恰好落在边BC上．〔1〕假设∠C=65°,求∠DEB的度数；〔2〕假设∠BAC=90°，线段BC与BD有何关系？为什么？9.如下图，一个等边旋转到虚线的位置，形成了美丽的六角星图案，那么旋转中心是，旋转方向是，最小的旋转角度是.10.如下图，是等边内的一点，且.假设将绕点逆时针旋转后得到，那么点与点之间的距离为，.中考题：1、如图1，P是正△ABC内的一点，假设将△PBC绕点B旋转到△P’BA，那么∠PBP’的度数是〔〕A．45°B．60°C．90°D．120°2、(2009年陕西省)如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，假设点A’在AB上，那么旋转角α的大小可以是 〔〕A．30° B．45° C．60° D．90°3、如下图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为〔﹣2，0〕和〔2，0〕.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，那么点A的对应点A’的坐标为〔〕A.〔2，2〕