2015年第六单元百分数(一)

第六单元百分数

目标确定的依据

1.课程标准相关依据

A、结合具体情境，理解百分数意义；会进行小数、分数和百分数的转

化（不包括将循环小数化为分数）

B、能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

2、教材分析：

本单元主要学习内容包括百分数的意义和读、写方法，百分数和分数、

小数的互化以及用百分数解决问题等内容。这部分内容是小学数学中重要的

基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌

握这部分内容，教材把它单独编为一单元。

3、学情分析：百分数是在学生学过整数、小数、分数的概念，以及掌

握用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。学

生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出

百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，

教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，

也就是百分率的含义尤为重要。

单元目标

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分

数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会

进行这方面的简单计算。

4、在理解、分析数量关系的基础上，学生能正确地解答有关百分数的

问题。

单元重点：

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：比较复杂的百分数应用题。

课时安排：6课时

课题：百分数的意义

课程类型：基础型课程

教材来源：小学六年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：小学六年级《数学（上册）》第六单元

主题：百分数的意义

授课对象：六年级学生

目标确定的依据：

1.课程标准相关要求

结合具体情境，理解百分数的意义，能区别分数、百分数，会读写百分

数。

2.教材分析

百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分

析、统计、比较。虽然学生在日常生活中已经接触了百分数，但是对百分数

的意义以及其应用价值的认识还处于模糊阶段。本节课在学生学习了分数、

小数相关知识的基础上，正式认识百分数。

3.学情分析

学生在学此知识前，已经学过分数的相关知识，只要把分数的分母转化

成100的分数，再转化成百分数达到初步认识，同时理解意义，会读写。

目标

1.理解百分数的意义。

2.能够正确读写、百分数。

3.知道百分数与分数的异同。

评价任务

1.通过观察相关的信息理解意义。

2.放手学生自读、自写，师纠正。

教学过程

一、感受百分数产生

1.出示表格。

锚品捋由小凝

A球吊2013

R球吊2515

C球m21

师：3位球员进行投球比赛，你认为谁的水平高？

2.引导学生展开讨论。

师：谁的水平高，只看投球次数或者投中次数可以吗？要看投中次数占

投球次数的几分之几。

3.比较。

师：我们善算一算，i争位球员珞中次数与投球次数的比率。

（A球员2。、B球员25、C球员5。）

钺品招■钺如断招"山）方将由卜上

A球90

R球2515

C球50R1

师：怎样来蟒他他的大〃洲？

生：通分成赤、荻、而进行比较。

二、理解百分数的意义，学会百分数的读、写法

1.用百分数差手，％）写百盒数。

师：请你说说荻、赤、荻每个分数具体表示什么意思？

师：像这样分数还可以写成另外一种形式，名字叫百分数。

师：你能将荻改写成百分数吗？谁能来读出这个百分数？

生：改写成60%,读作：百分之六十。

师：将另外两个分数改写成百分数并读出它们。

2.归纳百分数的意义。

师：生活中你还见过那些百分数？请你举例说说你收集到的其中一个百

分数，它具体表示什么意思？

生举例说明，师板书记录。

师：刚才我们认识的这些百分数表示的意思有什么相同的地方？

生：它们都表示一个数是另一个数的百分之几。

师归纳：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫百分数，也

叫

百

型

沙^

受

分7

^

汁％♦数表示的两种不同数量关系。

萝

汁

k65伙

,2(-

:之间的百分数关系。

我分见下表。

师：请你说说橙汁65%具体表示什么意思？

师：如果用一个正方形来表示这瓶果汁，那么该怎样来表示橙汁?

师：想要准确地在图上表示出橙汁的百分数，该怎么办？请同学们在作

业纸上涂一涂。

师：如果想要表示出菠萝汁的百分数，需要涂几格？请你涂一涂。

从图中看20%表示什么意思？剩下的格子用哪个百分数表示？表示什么

成分？

师：从图中你还能发现其他百分数吗？说说它们的意思和关系。

讨论：有一种品牌的橙汁号称纯果汁，你觉得应该怎么来配制？它的橙

汁含量该用哪个百分数来表示？能不能配制出橙汁含量为125%的果汁？为

什么？

师：为什么很多饮料、服装的成分都采用百分数来表示？有什么好处?

总结：用百分数表示形式统一，便于观察、比较。

(2)理解两个独立数量间的百分数关系。

出示:

高铁速度:

I

师：高铁和动车，哪个跑得更快？请用百分数来表示高铁速度与动车速

度的关系。80%具体表示什么意思？

讨论：要是高铁和动车开得一样快，用哪个百分数表示它们之间的关

系？（100%）高铁的速度超过动车速度，是动车的1.25倍，可以用高铁速度

是动车速度的125%来表示吗？

反思：为什么橙汁的含量不能超过果汁的100%,而这里高铁速度却可以

是动车速度的125%?

三、应用、拓展

选择合适的百分数，并说明理由。

110%90%100%311.76%55%311.76

（1）据统计，国庆长假期间，半数以上的年轻人选择自驾游，占年轻人

出游总数的（）。

（2）国庆长假期间，小客车上高速实行免费通行，长假期间小客车高速

通行免费率达到（）。

（3）高速公路上小客车超过了大客车，小客车的行驶速度是大货车速度

的（兀

（4）高铁是准点率最高的交通工具，深受人们出行的喜爱，国庆期间全

国高铁准点率达到（）以上。

（5）2013年国庆当天，全国122个景区接待游客（）万人次。

思考：什么情况下的百分数可以小于100%?什么情况下可以等于100%?

什么情况下可以大于100%?

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你对百分数有怎样的认识?

课后反思：

课题：小数、分数、百分数的互化

课程类型：基础型课程

教材来源：小学六年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：小学六年级《数学（上册）》第六单元

主题：小数、分数、百分数的互化

授课对象：六年级学生

目标确定的依据：

1.课程标准相关要求

结合具体情境，会进行小数、分数、百分数的相互转化（不包括将循环

小数化为分数）。

2.教材分析

在解决问题的过程中学会把分数、小数化成百分数的方法。这样安排，

既凸显了转化的必要性，又把分数化成百分数、小数化成百分数整合在一起。

体现把百分数化成分数或小数的必要性。由于百分数无法直接参与运算，需

要利用它和分数、小数的关系，把它“等值转化”成分数或小数，再进行计

算。

3.学情分析

学生已经掌握了分数、小数的互化，对于和百分数的互化应该简单易懂,

在此基础上更进一步的学习三者之间的互化，学生学起来很容易，可以放手

自学。

目标

1.理解和掌握百分数和分数、小数互化的方法。

2.能正确、熟练地进行百分数、分数、小数的互化。

评价任务

1.通过自学发现方法，总结归纳。

2.正确熟练掌握运用，全部会互化。

教学过程

一、旧知铺垫（课件出示）

1.把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.451.20.367

2.把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

V2的178%%

3.把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小

100倍是多少？小数点是怎样移动的？

2.550.481.25

10.3

个别学生口答。

二、探究新知

1.教学例1。

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的

分数，然后再把这个分数改写成百分数。

0.24==24%

1.4====140%

0.123===12.3%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直

接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百

分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）

（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号,

又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

（5）完成第80页“做一做"第（1）题。

2.教学例2

（1）出示例2：把27乐135%化成小数。

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是

100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

27%==274-100=0.27

135%==1354-100=1.35

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数

化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然

后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。

3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分

数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小

数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4.教学例3

（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生

人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80队

（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用

过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（3）根据学生回答，板书：

20%==80%==

（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根

据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后,

再约分。）

（5）完成P81“做一做”第1题。

5、教学例4

（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数,

也就是百分号前保留一位小数）

（3）完成P82“做一做”第1、2题。

三、课堂达标

1、练习十九第1、2题。

2、练习十九第3题。

学生独立完成，教师巡视，学生汇报交流。

四、课堂总结

这节课有什么收获，还有什么不懂的？

课后反思：

课题：百分率的意义和计算

课程类型：基础型课程

教材来源：小学六年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：小学六年级《数学（上册）》第六单元

主题：百分数的意义和计算

授课对象：六年级学生

目标确定的依据：

1.课程标准相关要求

结合具体情境，理解百分率的意义，能正确计算出勤率、发芽率、合格

率、出粉率、成活率等，以及其它量的计算。

2.教材分析

百分率在生活中有着广泛的应用，引导学生理解百分率的含义，知道求

百分率是为什么乘100%的道理。

3.学情分析

学生只是认识分数，要建立它与百分数之间的联系，同时注意有什么区

别，重在会计算百分率。

目标

1.理解百分率的实际含义。

2.正确进行计算各种百分率。

评价任务

1.帮助学生理解含义，掌握公式。

2.巩固练习，深化提高，人人掌握。

教学

比赛后，他们之

间有

预设：王涛是5投3中，李强是6投4中。

教师：根据这两条信息，你想知道什么？（谁的投篮更准）该怎么比较

呢？

学生计算，指名回答。

预设1：3+5=$6,4+6呼67,因豹026Vo⑨，所以李强的投篮更准。

3+5=-4+6=——<一

预设2：5,3,因为53,所以李强的投篮更准。

教师：这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）都是求什么？（命

中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几）有什么不同呢？（一个是用

小数表示结果，一个是用分数表示结果）

二、合作交流，探究新知

1.揭示命中率。教师：这种计算的方法，与篮球比赛技术统计中的

投篮命中率类似。从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”？

根据学生回答逐步概括为：投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百

分之几。

追问：该如何计算呢？

投篮命中率=投中次数

报皿年"投篮总次数。

教师：这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率

4•Q,,

IRJ•o

2.分数、小数与百分数的互化。

教师：投篮命中率是一个什么数？（百分数）你能把刚才的两种运算结

果转化成百分数吗？

学生练习，指名回答*0

3+5=0.6=2=60%

预设1：1000你是怎么做的？（把小数化成分母是

loo的分数，再化成亨忿的&60

3+5=—=——==60%

预设2：55x20100。

教师：4+6除不尽，怎么办？看书本上是怎么解决的？（除不尽时，通

常保留三位小数。）气？？

4-6«0.667=--=66.7%4+6=三口0.667=66.7%

预设：1000或3。

教师：你能解释这里的“g”和“=”符号的用法吗？（4+6除不尽，

保留三位小数约等于0.667o然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分

数，是相等关系。）

教师：这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高些？（李强）

3.引导归纳，得出方法。

（课件强调）0.667=66.7%,你能理解这样的表示方法吗？（把小数点

向右移动两位，再加上百分号。）

教师：把小数点向右移动两位意味着什么？（把这个数扩大了100倍）

加上百分号意味着什么？（把这个数缩小了100倍）

教师：我们一起来归纳将分数、小数转化为百分数的方法。

逐步引导，达成同识：把小数、分数化成百分数，可以化成分母是100

的分数（不能转化的保留三位小数），再化成百分数；也可以先将分数化成

小数（除不尽的保留三位小数），再将小数点向右移动两位，加上百分号。

三、联系实际，理解意义

教师：刚才我们计算的投篮命中率，招春丽©中次数是投篮总次数的百分

投篮命中率，江干队姒Xi。。％

之几。可以表示成投篮总搬的形式。

为什么要“X100%”呢？

预设：因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添上“X100%”

确保结果是百分数的形式。

教师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出

勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你

能表示出求这些百分率的式子吗？

学生练习，指名回答。

教师：你还能说出一些百分率的例子吗？

预设：近视率，达标率，合格率，优秀率，森林覆盖率，公园绿化率，

销售额的增长率等。

小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应

用非W

法验次数试验种子数/粒发芽种子数/粒发芽率

1300285

2300282

3300294

4300291

学生练习，分析校对。

教师：从结果中我们可以直接看出哪一次实验的发芽率最高？哪一次最

低？（感受百分率的实际作用）

131,2

0.970.081.005---1.991-0.025

4867

小结：小数改写成百分数，先将小数点向右移动两位，再加上百分号。

分数改写成百分数，可先将分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再化

成百分数。

3.你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%,哪些可能达到

100%,哪些可能超过100%吗？

五、课堂小结，适度拓展

百分数32%0.5%

小数1.50.025

工

分数3

~38

课后反思:

课题：用百分数解决问题（一）

课程类型：基础型课程

教材来源：小学六年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：小学六年级《数学（上册）》第六单元

主题：用百分数解决问题（一）

授课对象：六年级学生

目标确定的依据：

1.课程标准相关要求

要求学生理解掌握，解决求比一个数多或少百分之几的数是多少的问

题，其数量关系与求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题相同。

2.教材分析

由于有了分数问题的相关经验，着重把握以下几点：确定单位b了解

不同的解题思路。

3.学情分析

学生有了相关的基础，解决起来会很轻松。解决求比一个数多或少百分

之几的数是多少的问题，其数量关系与求比一个数多或少几分之几的数是多

少的问题相同。

目标

1.“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的问题的解法。

2.解答“求比一个数多或少百分之几的数是多少”的实际问题。

评价任务

1.通过提出问题，学生解答掌握解题方法。

2.巩固练习，达到90%的学生掌握。

教学过程

一课前回顾

(-)求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的

关键是什么？

(二)口答，只列式不计算.

东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。

1、原计划比实际少造林多少公顷？

2.实际比原计划多造林多少公顷？

3.原计划造林公顷数是实际的百分之几？

4、实际造林公顷数是原计划的百分之几？

（三）引入新课

假如把（4）问题改为：实际造林比原计划的多百分之几？该怎样解答

呢？今天我们继续学习百分数应用题.

二、探索新知

例1、一个乡去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷.实际造林比

原计划多百分之几？

1、读题，理解题意.

2、讨论：“实际造林比原计划多百分之几”什么意思？（画图理解）

板书：多出来的部分占原计划的百分之几.

4、列式计算

（20-16）4-16

=44-16

=0.25

=25%

5.思考：这道题还有其他解法吗？

204-16-1

=1.25-1

=0.25

=25%

提问：为什么要减去1?

（二）反馈

1.把例1中的问题改成“原计划比实际造林少百分之几？”该怎样解

答？

思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.一个乡去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多4公顷，实

际造林比原计划造林多百分之几?

3.一个乡去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多4公顷，实

际造林比原计划造林少百分之几？

三、深化巩固（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式.

1.今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

2.实际用电比计划节约了百分之几？

3.十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

4.1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

5.现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

6.十一月份比十二月份超额完成了百分之几？

（二）只列式不计算.

1.某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？

2.某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？

3.一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？

4.一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？

5.某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额

了百分之几？

（三）思考

男生比女生多20%,女生就比男生少（）.

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、课堂作业

1.我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积

约是32200平方千米.台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的

数保留一位小数）

2.工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米.实际修的占原

计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？

六、板书设计

百分数应用题

例1、一个乡去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷，实际造林比

原计划多百分之几？

答：实际造林比原计划多25.

七同步测试

1口头列式。

（1）5比4多百分之几？

（2）4比5少百分之几？

（3）17.5吨比20吨少百分之几？

2填一填。

（1）80千克比50千克多（）千克，多（）％。

（2）50千克比80千克少（）千克，少（）％。

（3）50千克是80千克的（）％。

（4）80千克是50千克的（）％。

3六一班有女生15人，男生25人。

（1）女生比男生少百分之几？

（2）男生比女生多百分之几？

4小青第一次数学测验成绩是80分，第二次测验成绩是90分。第二

次测验成绩比第一次提高了百分之几？

5一台音响原价是1200元,现价是800元,这台音响降价了百分之几？

课后反思：

课题：用百分数解决问题（二）

课程类型：基础型课程

教材来源：小学六年级《数学（上册）》教科书/人民教育出版社2014年版

内容来源：小学六年级《数学（上册）》第六单元

主题：用百分数解决问题（二）

授课对象：六年级学生

目标确定的依据：

1.课程标准相关要求

结合具体问题，理解百分数问题的解题思路，能区分分数问题和百分数

问题的实质，正确解决相关的问题。

2.教材分析

“求一个数比另一个数多或少百分之几”和“求比一个数多或少百分之

几的数是多少”这类问题，只是在“求一个数比另一个数多或少几分之几”

和“求比一个数多或少几分之几的数是多少”的基础上进行教学。

3.学情分析

对此类问题学生已有基础，只要把几分之几转化为百分之几即可，算理

思路是一样的。

目标

1.使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关的百分数的实

际问题。

2.使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学

思想。

评价任务

1.提问、思考、分析解决，放手给学生。

2.对比练习、巩固练习掌握解题思路，学生全部掌握。

教学过程

一、复习导入，做好铺垫

教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能

解决这些问题吗？

(-)只列式不计算：

1.180米增加20%是多少米？

2.图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比

故事类书籍少百分之几?

（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：

1.连环画的本数是故事数本数的37.5%；

2.果园里苹果树的棵树比梨树多50%

3.冰箱售价1800元，H^一商场搞活动，降了10双

二、探究新知，解决问题

（一）阅读与理解

教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。

课件出示教材第90页例5：

某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20肌5

月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

教师：请同学们独立思考这样几个问题：

1.从题目中你得到了哪些数学信息？

2.你有哪些困惑？

问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；

预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该

是不变的。

（二）分析与解答

教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是

降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？

学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。

学生2：我想把它假设为1000元。

教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，

然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发

现？

学生独立完成后小组讨论。

学生1：100X（1-20%）=100X0.8=80（元），

80X（1+20%）=80X1.2=96（元），

(100-96)4-100=0.04=4%o

学生2：1000X(1-20%)=1000X0.8=800(元)，

800X(1+20%)=800X1.2=960(元)，

(1000-960)+1000=0.04=4%。

学生3：IX(1-20%)=1X0.8=0.8,

0.8X(1+20%)=0.8X1.2=0.96,

(1-0.96)+1=0.04=4%。

学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是

一样的。

教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假

设为1,这里的1指的是什么？

(三)回顾与反思

教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为。元，请

你求一求结果，并思考你发现了什么？

学生：结果还是4凯过程如下：

以x(1—20%)=0.8a(元).

0.8以x(1+20%)=0.96a(元).

3-0.96a)+a=0.04=4%。

教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%,又涨了20%,所以价

格没有变”，你对此有什么看法？

学生：虽然涨价和降价都是20%,但是它们的基础不一样，也就是单位

“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是

在4月的价格(也就是3月的价格降了20%之后所得的价格)的基础上涨价

的。

三、巩固练习，灵活应用

(-)基本练习

1.一台笔记本先降价10除再涨价10除现价是原价的百分之几？

2.一台笔记本先涨价10圾再降价10圾现价是原价的百分之几？

你发现了什么？

（二）变式练习

1.长方形的长增加25%宽减少20%面积变大还是变小了？

2.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种

饮料，相当于按原价的百分之几销售？

（三）提高练习

一根绳子，第一次剪去20%,第二次剪去余下的20%,第三次剪去余下

的20