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最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数单元练习试卷【1套】(考试时间:120分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计24分)1、一次函数的自变量的取值增加2,函数值就相应减少4,则k的值为()A.2 B.-1 C.-2 D.42、已知点P(m+3,2m+4)在x轴上,那么点P的坐标为()A.(-1,0) B.(1,0) C.(-2,0) D.(2,0)3、甲、乙两地相距120千米,A车从甲地到乙地,B车从乙地到甲地,A车的速度为60千米/小时,B车的速度为90千米/小时,A,B两车同时出发.设A车的行驶时间为x(小时),两车之间的路程为y(千米),则能大致表示y与x之间函数关系的图象是()A.B.C.D.4、已知一次函数与一次函数中,函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示:表1:x…01……34…表2:x…01……543…则关于x的不等式的解集是()A. B. C. D.5、一次函数y=kx+b的图象如图所示,则下列说法错误的是()A.y随x的增大而减小B.k<0,b<0C.当x>4时,y<0D.图象向下平移2个单位得y=﹣x的图象6、若点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上,且当x1<x2时,y1>y2,则k的值可能是()A.k=0 B.k=1 C.k=2 D.k=37、点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、一次函数y=kx-m,y随x的增大而增大,且km<0,则在坐标系中它的大致图象是()A. B.C. D.二、填空题(每小题4分,共计36分)1、函数的定义域是________.2、如图,已知A(6,0)、B(﹣3,1),点P在y轴上,当y轴平分∠APB时,点P的坐标为_________.3、若点A在第二象限,且A点到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点A的坐为_______.4、已知y与成正比例,且当时,,则y与x之间的函数关系式为______________.5、线段AB=5,AB平行于x轴,A在B左边,若A点坐标为(-1,3),则B点坐标为_____.6、一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x满足_____时,y≥1.7、某通讯公司推出了①②两种收费方式,收费y1,y2(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,若使用资费①更加划算,通讯时间x(分钟)的取值范围是_______.8、写出一个一次函数,使其函数值随着自变量的值的增大而增大:______.9、如图①,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD运动至点D停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.若y关于x的函数图象如图②所示,则△BCD的面积是______.三、解答题(每小题4分,共计40分)1、在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可由函数y=x的图象平移得到,且经过点(﹣2,0).(1)求一次函数y=kx+b的表达式;(2)将一次函数y=kx+b在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示).①根据图象,当x>﹣2时,y随x的增大而;②请再写出两条该函数图象的性质.2、某专营商场销售一种品牌电脑,每台电脑的进货价是0.4万元.图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1(万元)与销售量x(台)的关系,已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元.(1)直线l1对应的函数表达式是,每台电脑的销售价是万元;(2)写出商场一天的总成本y2(万元)与销售量x(台)之间的函数表达式:;(3)在图的直角坐标系中画出第(2)小题的图象(标上l2);(4)通过计算说明:每天销售量达到多少台时,商场可以盈利.3、A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨,C、D两地分别需要苹果20吨和50吨.已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表:到C地到D地从A地果园运出每吨15元每吨9元从B地果园运出每吨10元每吨12元(1)若从A地果园运到C地的苹果为10吨,则从A地果园运到D地的苹果为吨,从B地果园运到C地的苹果为吨,从B地果园运到D地的苹果为吨,总运输费用为元.(2)若从A地果园运到C地的苹果为x吨,求从A、B两地将苹果运到C、D两地的运输总费用.(3)能否设计一个运输方案,使得运费最少?如果能,请你写出你的方案,最少运费是多少?4、已知,一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,正方形BOCD的顶点D在第二象限内,直线DE交AB于点E,交x轴于点F,(1)求点D的坐标和AB的长;(2)若△BDE≌△AFE,求点E的坐标;(3)若点P、点Q是直线BD、直线DF上的一个动点,当△APQ是以AP为直角边的等腰直角三角形时,直接写出Q点的坐标.5、甲、乙两人在某天不约而同的进行一次徒步活动,已知A、B两地相距10千米,甲先出发,从A地匀速步行到B地,乙晚出发半小时,从B地出发匀速步行到A地.两人相向而行.图中l1、l2分别表示两人离B地的距离y(千米)与时间x(小时)的关系.根据图象解答下列问题:(1)求y甲、y乙关于x的函数表达式;(2)在甲出发_______小时后,甲、乙相遇;相遇时离B地_______千米;(3)甲出发_______小时后,甲、乙两人相距5千米.6、如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上一点,点B为x轴负半轴上一点,点C为x轴正半轴上一点,OA=OB=m,OC=n,满足m2﹣12m+36+(n﹣2)2=0,作BD⊥AC于D,BD交OA于E.(1)如图1,求点B、C的坐标;(2)如图2,动点P从B点出发,以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动,设点P运动的时间为t,△PEC的面积为S,请用含t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;(3)如图3,在(2)的条件下,当t=6时,在坐标平面内是否存在点F,使△PEF是以PE为底边的等腰直角三角形,若存在,求出点F的坐标,若不存在,请说明理由.7、如图1,在平面直角坐标系中,点,,,给出如下定义:若P为内(不含边界)一点,且AP与的一条边相等,则称P为的友爱点.(1)在,,中,的友爱点是________;(2)如图2,若P为内一点,且,求证:P为的友爱点;(3)直线l为过点,且与轴平行的直线,若直线上存在的三个友爱点,直接写出的取值范围.8、已知A、B两地之间有一条公路.甲车从A地出发匀速开往B地,甲车出发两小时后,乙车从B地出发匀速开往A地,两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.(1)甲车的速度为千米/时,a的值为.(2)求乙车出发后,y与x之间的函数关系式.9、如图,在平面直角坐标系中,一次函数图象经过点A(1,4),点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点.(1)求k的值和直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标;(2)求点B的坐标;(3)求△AOB的面积.10、在平面直角坐标
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