整式的乘法单项式乘以多项式

关于整式的乘法单项式乘以多项式cbam设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为多少？想一想：

如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.

a+b+c和mm(a+b+c)这是单项式乘以单项式吗？第2页,共18页，2024年2月25日，星期天14.1.4整式的乘法（2）单项式乘以多项式第3页,共18页，2024年2月25日，星期天

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

mmabmcmamcmb想一想：还有其它方法计算吗？第4页,共18页，2024年2月25日，星期天

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.

cbammamcmbm(a+b+c)ma+mb+mcm(a+b+c)回忆：第5页,共18页，2024年2月25日，星期天=你能用所学的知识解释这个等式吗？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的:单项式与多项式相乘乘法分配律单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.单项式与多项式相乘的法则:八年级数学第十五章整式的乘法自主探究第6页,共18页，2024年2月25日，星期天深入

&探究☞m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算.思路：单×多转化分配律单×单(m、a、b、c都是单项式)第7页,共18页，2024年2月25日，星期天单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式法则：例：计算第8页,共18页，2024年2月25日，星期天单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式法则：例：计算第9页,共18页，2024年2月25日，星期天单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式法则：例：计算第10页,共18页，2024年2月25日，星期天（1）（－3x)(2x－3y)=6x2－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)

am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am

()

(4)(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各项符号的确定！防止漏项哦！明辨

&是非☞下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？9xy－6x210x3－15x2＋5xa2m－a2＋m＋am6x－2ax2－2xb第11页,共18页，2024年2月25日，星期天巩固

&练习☞1、计算：(2)(1)第12页,共18页，2024年2月25日，星期天1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.自我

&反思☞2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负第13页,共18页，2024年2月25日，星期天2.例题讲解.混合运算怎么办？合并同类项第14页,共18页，2024年2月25日，星期天

计算（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2)x(x2-1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)(原式=-6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)练习第15页,共18页，2024年2月25日，星期天化简求值：练习（3）、当x=5时，计算下式的值：（提示：先化解，然后代入求值）第16页,共18页，2024年2月25日，星期天课时小结：1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2、相关的混合运算，要弄清顺序（1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意：1、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，