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一元二次方程常见题型总结第5页一元二次方程常见题型总结题型1一元二次方程的概念（后面附答案）1.若方程是关于的一元二次方程,则的取值范围为【】（A）（B）（C）（D）2.若是方程的一个根,则的值为【】（A）（B）（C）（D）3.已知关于的一元二次方程的一个根为0,且的值.题型2一元二次方程的解法4.一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程的一个根,则此三角形的周长是【】（A）12（B）13（C）14（D）12或145.方程的解为__________.6.用适当的方法解下列方程:（1）;（2）;（3）;（4）.题型3一元二次方程根的判别式及根与系数的关系定理7.已知为常数,点在第二象限,则关于的方程的根的情况是【】（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根（D）无法判断8.若关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围为__________.9.已知关于的一元二次方程=1\*GB3①有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围;（2）设方程=1\*GB3①的两个实数根分别为,当时,求的值.10.若是一元二次方程的两个实数根,求的值.题型4一元二次方程的应用11.收发微信红包是现在人们沟通感情的一种方式,已知小明2016年收到微信红包的金额为300元,2018年收到微信红包的金额为675元,若这两年小明收到微信红包的金额的年平均增长率为,则根据题意可列方程为【】（A）（B）（C）（D）12.如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.（1）求配色条纹的宽度;（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.13.如图,在△ABC中,cm,cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动;点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发,几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2?（2）在（1）中,△PBQ的面积能否等于10cm2?说明理由.一元二次方程常见题型总结答案1.C2.A3.解:把代入原方程得:解之得:∵该方程是关于的一元二次方程∴∴.4.C5.6.解:（1）,∴;（2）,∴;（3）∴或,∴;（4）∴或,∴.7.B8.9.解:（1）∵方程有两个不相等的实数根∴解之得:;（2）当时,原方程为:由根与系数的关系定理可知:∴.10.解:由根与系数的关系定理可知:∴.11.C12.解:（1）设配色条纹的宽度为米,由题意可列方程为:解之得:（不符合题意,舍去）答:配色条纹的宽度为米;（2）条纹造价:（元）其余部分造价:（元）∴总造价为:（元）答:地毯的总造价为2425元.13.解:（1）设s后△PBQ的面积等于8cm2,则有:解之得:答:

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