四川省南充市蓬安县第二中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

蓬安二中2023年七年级上期第一阶段学业检测数学试卷（本堂考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共计40分）1.下列说法中正确是（）A.0是最小的有理数 B.0没有相反数C.0不是正数也不是负数 D.0不是整数也不是分数【答案】C【解析】【分析】根据有理数0的含义逐一分析即可．【详解】解：没有最小的有理数，故A不符合题意；0的相反数是0，故B不符合题意；0不是正数也不是负数，说法正确，故C符合题意；0是整数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是有理数的含义，熟记有理数0的特点是解本题的关键．2.据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：826000000；故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.用表示的数一定是（）A.负数 B.正数或负数 C.负整数 D.以上全不对【答案】D【解析】【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数．【详解】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意；B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意；C、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意；故选D．4.单项式的系数和次数分别是（）A.2和1 B.和2 C.和2 D.和2【答案】C【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式的次数、系数的定义进行分析即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是2．故选：C．【点睛】本题主要考查了单项式的基本概念，熟练掌握单项式的次数、系数的定义是解题的关键．5.由四舍五入法得到的近似数精确到的数位是（）A.百分位 B.十分位 C.百位 D.千位【答案】A【解析】【分析】本题考查了近似数的定义，理解“近似数精确的位数看此数所精确到的数字，该数字所在的位数即是该数的精确位数．”是解题的关键．【详解】解：精确到数字，在百分位，近似数精确到的数位是百分位；故选：A．6.如果与是同类项，那么m，n的值是（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于的方程，求得的值；【详解】∵与同类项，故选A【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同7.有一列数，，，，…，其中第7个数是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别确定分子、分母、数的正负与项数之间的关系即可．【详解】解：由，，，，…可得：奇数项为负数，偶数项为正数分子是项数、分母是项数的平方加1故第7个数是：故选：C【点睛】本题考查了数字规律题目．找到一般规律是解题关键．8.如果，那么下列式子成立的是（）A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数加法法则和绝对值的意义，根据有理数加法法则和绝对值的意义逐项排除即可，熟练掌握有理数加法法则和绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：、，，则，不成立，不符合题意；、，，则，成立，符合题意；、，，则，不成立，不符合题意；、，，则不成立，不符合题意；故选：．9.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制1025是二进制下的（）A.10位数 B.11位数 C.12位数 D.13位数【答案】B【解析】【分析】根据题意，，，根据规律可知最高位应是，故可求共有位数．【详解】解：∵，，，∴最高位应是，故共有位数．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数．10.观察下列两行数；1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究发现；第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，第n个相同的数是2023，则n等于（）A.336 B.337 C.338 D.340【答案】C【解析】【分析】本题考查了数字规律，通过观察发现，两组数中第1个相同的数在第2行第1个位置，第2个相同的数在第2行第3个位置，第3个相同的数在第2行第5个位置，则第个相同的数在第2行第个位置，据此即可求解；找出规律是解题的关键．【详解】解：1，4，7，10，13，16，19，22，25，…的第个数为：，通过观察发现，两组数中第1个相同的数在第2行第1个位置，第2个相同的数在第2行第3个位置，第3个相同的数在第2行第5个位置则第个相同的数在第2行第个位置，，解得：，，解得：；故选：C．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共计24分）11.比较大小：______（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本题主要考查两个负数比较大小的方法，根据绝对值的性质，两个负数比较大小，绝对值越大的，值越小，由此即可求解，掌握绝对值的性质比较两个负数的大小的方法是解题的关键．【详解】解：，，∵，∴，故答案为：．12.若m与n互为倒数，p与q互为相反数，则_____．【答案】【解析】【分析】根据倒数和相反数的的定义可得，，代入求值即可．【详解】解：m与n互为倒数，p与q互为相反数，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数的性质，倒数的性质是解题的关键．13.，则________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的非负性即可求解．【详解】解：，，，．故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的非负性．熟记相关结论即可．14.实数a满足，则_____________．【答案】2023【解析】【分析】此题考查了求代数式的值．先化简，利用整体思想即可求解．【详解】解：由题意得，∴，故答案为：2023．15.已知，那么_____．【答案】【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义和代数式求值，根据绝对值的意义进行讨论得出，得值，代入即可求解，解题的关键是正确理解绝对值的意义．【详解】解：由，∵，，∴，即，要使成立，则，，解得：，，∴，故答案为：．16.已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…以此类推，则______．【答案】【解析】【分析】计算的值，观察各数值，推导出一般性规律，然后计算求解即可．【详解】解：∵，∴，，，…，∴每3次运算结果循环一次，∴，∵∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了数字规律的探究．解题的关键在于推导出一般性规律．三、解答题（本答题9个小题共计86分）17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【答案】17.18.19.20.21【解析】【分析】（）利用有理数加减法则计算即可；（）利用有理数乘除法则计算即可；；（）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（）先算乘法，最后算加减即可；（）先计算乘方和化简绝对值，再计算除法，最后计算加减法；本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．【小问1详解】解：原式，；【小问2详解】解：原式，；【小问3详解】解：原式，，；【小问4详解】解：原式，，；【小问5详解】解：原式，，．18.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先对原式去括号，再合并同类项，化简之后再将x和y的值代入计算即可．【详解】解：将代入得：【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．19.把下列各数分别填入相应的大括号里：，，，，，，，，．负整数集合：{_________}；非负数集合：{_________}；正分数集合：{_________}；负分数集合：{_________}．【答案】，；，，，，；，；，．【解析】【分析】本题考查了负整数、非负数、正分数、负分数的定义，根据多重符号化简，绝对值化简，有理数乘方运算再根据定义即可求解，解题的关键是熟悉负整数、非负数、正分数、负分数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用．【详解】，，，，，根据有理数的分类及定义有：负整数集合：{，}；非负数集合：{，，，，}；正分数集合：{，}；负分数集合：{，}；故答案为：，；，，，，；，；，．20.已知，（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把A，B代入中，去括号合并后即可求解；（2）把A与B代入中，去括号合并后即可求解．【小问1详解】∵，∴【小问2详解】，∵与a的取值无关，∴，解得．故b的值为．【点睛】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.已知．（1）若，求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根据结合条件可确定的值，即可求解；（2）根据结合条件可确定的所有可能取值，即可求解．【小问1详解】解：∵∴∵∴∴【小问2详解】解：∵∴∵∴或∴或【点睛】本题考查了绝对值的应用．根据限制条件推断的可能取值是解题关键．22.在今年“十·一”黄金周期间，龙岩市某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人（1）请判断8天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这8天的游客总人数是多少万人？【答案】（1）8天内游客人数最多的是3日，最少的是8日，它们相差万人（2）这8天的游客总人数是万人【解析】【分析】（1）根据表格分别求出日每天旅游的人数比9月30日多的人数，即可得到最多和最少的是哪天，再计算相差多少即可；（2）根据有理数的加法列式计算即可．【小问1详解】解：由题意得：1日比9月30日多万人，2日比9月30日多万人，3日比9月30日多万人，4日比9月30日多万人，5日比9月30日多（万人），6日比9月30日多万人，7日比9月30日多万人，8日比9月30日多万人，∴8天内游客人数最多的是3日，最少的是8日，它们相差万人；【小问2详解】（万人），答：这8天的游客总人数是万人．【点睛】本题考查了有理数加减的实际应用，理解正负数的意义，正确列出算式是解题的关键．23.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：（1）用“＜”或“＞”填空：0，0，0，0；（2）化简：．

【答案】（1）＜；＜；＞；＞（2）【解析】【分析】（1）根据数轴可知：，且，由有理数的加减法法则可得答案；（2）根据数轴比较、、、与0的大小，然后进行化简运算即可．【小问1详解】解：由图可知：，且，∴；故答案为：＜；＜；＞；＞；【小问2详解】原式＝＝＝＝＝．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判断式子的正负、整式的加减运算，正确判断式子的正负是解题的关键．24.出租车司机李师傅某天上午运营全是在南北向的芙蓉路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，．起步价（2千米以内）超过2千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计）等候费（不足1分钟以1分钟计）（单价：元）82每2分钟1元（1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在出发点（南/北）千米；（2）若汽车耗油量为升/千米，李师傅接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？（3）李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？【答案】（1）南，1（2）该出租车共耗油升（3）第三位乘客需支付车费34元【解析】【分析】（1）将这天上午他的行车里程求和即可；

（2）用该汽车每千米耗油量乘以所有里程数的绝对值的和即可；

（3）将该乘客乘车起步价、超过3千米的路费及等候费求和即可．【小问1详解】解：

（千米），

∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点南1千米处；

故答案为：南，1；【小问2详解】解：

（升），

答：该出租车共耗油升；【小问3详解】解：

（元），

答：第三位乘客需支付车费34元．【点睛】此题考查了