2023-2024学年广西七年级下学期数学期中仿真模拟卷二（含答案）

-2024学年广西七年级下学期数学期中仿真模拟卷二一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1．平方根等于它本身的数是（）A．0 B．−1 C．1 D．±12．下列选项中，是无理数的是（）A．4 B．3.14 C．32 D．3．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A． B． C． D．4．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）5．下列计算正确的是（）A．4=±2 B．0.4=0.26．下列说法正确的是（）A．−a一定没有平方根 B．立方根等于它本身的数是0，1C．25的平方根是±5 D．−4的算数平方根是27．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为−1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为（）A．5 B．5−1 C．5+1 8．如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线BA，AC，CE，ED，CD，AE中，相互平行的有（）A．4组 B．3组 C．2组 D．1组9．在平面直角坐标系中，将A(1，m2)，沿着y轴的负方向向下平移2m2+3个单位后得到B点．有四个点M(1，−A．点M B．点N C．点P D．点O10．如图，若∠3=∠4，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3且∠2=∠4C．∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90° D．∠1+∠2=90°且∠3+∠4=90°11．满足−10<x<3A．3 B．4 C．5 D．612．如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG+∠PMN=∠GPM．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）13．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．14．请写出一个比﹣2小的无理数：.15．在平面直角坐标系中，点A(−5，3)、B(3，3)，C(4，1)，若在平面直角坐标中存在一点D，使得AB⊥CD，且16．一个正数的平方根是2a−7和a+4，求这个正数．17．已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A=x°，18．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B两点，则点A，B表示的数分别为．三、解答题（共8题，共72分）19．计算：920．已知：x−6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y−2是a的立方根.求x、y、a的值．21．如图，FG∥CD，∠1=∠3，∠B=60°，求∠BDE的度数.请把下面的解答过程补充完整.解：∵FG∥CD(已知)，∴∠1=▲（）.又∵∠1=∠3(已知)，∴∠3=▲(等量代换)，∴BC∥▲（），∴∠B又∵∠B=60°(已知)，∴∠BDE=▲°(等式的性质).22．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(5，3)，B(3，1)，C(1，2)．将三角形ABC（1）画出平移后的三角形A1（2）直接写出A1，B1，（3）若点P在y轴上，以A1，B1，P为顶点的三角形面积为2，求点23．如图，点O在直线AB上，∠COD=60°，∠AOE=2∠DOE．（1）若∠BOD=60°，求∠COE的度数；（2）试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出结果．24．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图①)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°（1）若∠BCD=150°，求∠ACE的度数；（2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD//25．【阅读思考】如图①，已知AB∥ED，探究∠B、∠E、∠BCE之间关系，小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是∠B+∠E=∠BCE．证明过程如下：如图①，过点C作CF∥AB∴∠B=∠1．∵AB∥ED,∴DE∥CF，∴∠E=∠2，∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE．（1）【理解应用】如图②，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；（2）【拓展探索】如图③，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在直线AB与CD之间，点B在点A的右侧，且AB<CD，AD<BC，若∠ABC=n°，则∠BED度数为？（用含n的代数式表示）26．【阅读材料】∵9<13<∴13的整数部分为3，∵一个数字是由整数部分和小数部分相加而成，∴一个数字的小数部分＝这个数字－它的整数部分，∴13的小数部分为13−3【解决问题】（1）填空：15的小数部分是．（2）已知m是20的整数部分，n是20的小数部分，求代数式(n−20

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：根据平方根的定义，平方根等于它本身的数只有0.故答案为：A.【分析】一个正数有两个平方根，两平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，据此即可得出答案.2．【答案】C3．【答案】D【解析】【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，

故答案为：D【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，2m+4=﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选B．【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．5．【答案】D【解析】【解答】解：A、4=2，故此选项不符合题意；

B、∵0.22=0.04，∴0.4=25=1025=1故答案为：D.【分析】A选项的左边求的是4的算术平方根，根据一个正数的正的平方根是其算术平方根，可判断A选项；根据算术平方根的定义一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算术平方根，可判断B选项；根据算术平方根的性质a2=a6．【答案】C【解析】【解答】解：A、当a=-1时，-a=1有平方根，A不符合题意.

B、立方根等于它本身的数是0，1，-1，B不符合题意.

C、25的平方根是±5，C符合题意.

D、-4没有平方根，D不符合题意.故答案为：C.【分析】根据平方根和立方根的定义即可求解.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面积为5，且AB=AE，

∴AE=AB=5

∵点A表示的数为-1，

∴点E所表示的数为5-1

故答案为：5-1.8．【答案】B【解析】【解答】解：由题意知：∠BAC=∠ECA，∠ACE=∠CED，∠ECD=∠ECA，

∴AC∥ED，BA∥EC，CD∥AE，

∴在直线BA，AC，CE，ED，CD，AE中，相互平行的有3组，故答案为：B.【分析】根据题意得到∠BAC=∠ECA，∠ACE=∠CED，∠ECD=∠ECA，进而根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此即可求解.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵将A(1，m2)，沿着y轴的负方向向下平移2m2+3个单位后得到B点，

∴点B（1，m2-2m2-3）即（1，-m2-3）

∵-m2-4＜-m2-3，

∴点M不在线段AB上，故A不符合题意；

∵-2m2-3＜-m2-3，

∴点N不在线段AB上，故C不符合题意；

∵-m2＞-m2-3，

∴点P一定在线段AB上，故C符合题意；

∵m2＞32故答案为：C.【分析】利用点的坐标平移规律可得到点B的坐标，再根据已知四个点的纵坐标和点B的横坐标的大小关系，可得到一定在线段AB上的点.10．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∠3=∠4，

且∠ABC=∠3+∠1，∠DCB=∠2+∠4，

∴∠ABC=∠DCB，

∴AB∥CD；A不符合题意；

B、∵∠1=∠3，∠2=∠4，且∠3=∠4，

∴∠1=∠2=∠3=∠4，

且∠ABC=∠3+∠1，∠DCB=∠2+∠4，

∴∠ABC=∠DCB，

∴AB∥CD；B不符合题意；

C、∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，且∠3=∠4，

∴∠1=∠2，

且∠ABC=∠3+∠1，∠DCB=∠2+∠4，

∴∠ABC=∠DCB，

∴AB∥CD；C不符合题意；

D、根据∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠3=∠4，无法推出∠ABC=∠DCB，D符合题意；故答案为：D.【分析】根据内错角相等，两直线平行可判断A、B选项可以判定AB∥CD；结合等角的余角相等和内错角相等，两直线平行可判断C选项可以判定AB∥CD；即可得出答案.11．【答案】B【解析】【解答】∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴-4<-10<-3，

∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴12<32<1，12．【答案】D【解析】【解答】解：①由题意得：∠G=∠MPN=90°，∴GE//MP，故①正确；

②由题意得∠EFG=30°，∴∠EFN=180°-∠EFG=150°，故②正确；

③过点F作FH//AB，如图，∵AB//CD

∴∠BEF+∠EFD=180°，FH//CD

∴∠HFN=∠MNP=45°

∴∠EFH=∠EFN-∠HFN=105°

∴∠BEF=180°-∠EFH=75°，故③正确；

④∵∠GEF=60°，∠BEF=75°，

∴∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°，

∵∠MNP=45°

∴∠AEG+∠MNP=90°，

∵∠GPN=180°-∠MPN=180°-90°=90°，

∴∠AEG+∠MNP=∠GPN，故④正确；

综上所述，正确的有4个.

故答案为：D.

【分析】

①由题意可得∠G=∠MPN=90°，利用内错角相等，两直线平行即可判定GE//MP；

②由题意可得∠EFG=30°，利用邻补角即可求∠EFN=150°；

③过点F作FH//AB，可得FH//CD，从而得∠HFN=∠MNP=45°，可求得∠EFH=105°，再利用平行线的性质即可求得∠BEF=75°；

④利用角的计算可求得∠AEG=∠PMN=45°，∠GPM=90°，即可得出答案.13．【答案】HELLO【解析】【解答】解：H（1，2），E（5，1），L（5，2），L（5，2），O（1，3），所以，这个单词为HELLO．故答案为：HELLO．【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．14．【答案】-3【解析】【解答】解：﹣3比﹣2小.故答案可为：﹣3.

【分析】根据无理数的定义及实数的大小比较解答即可.15．【答案】(4，5)【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（-5，3），点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（4，1），

∴AB//x轴，

∵AB⊥CD，

∴CD⊥x轴，

∴点D的横坐标为4，

∵AB=2CD，

∴CD=4，

∴点D的坐标为(4，5)或故答案为：(4，5)或

【分析】根据点A、B的坐标可得AB//x轴，再结合AB⊥CD和AB=2CD求出CD=4，再求出点D的坐标即可.16．【答案】25【解析】【解答】解：∵一个正数的平方根是2a-7与a+4，

∴2a-7+a+4=0，

解得a=1，

∴这个正数为：（a+4）2=（1+4）2=25.故答案为：25.【分析】由一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，再根据互为相反数的两个数的和为0建立方程可求出a的值，进而即可求出这个正数.17．【答案】70或30【解析】【解答】解：如图，第一种情况：∠A=∠1，∠1=∠B，即∠A=∠B，

∴x=210-2x，

∴x=70；

第二种情况：∠A+∠2=180°，∠2=∠B，即∠A+∠B=180°，

∴x+210-2x=180，

∴x=30，

∴x的值为70或30.

故答案为：70或30.【分析】分∠A=∠B和∠A+∠B=180°两种情况分别计算即可.18．【答案】−1+5，【解析】【解答】解：∵正方形的面积为5，∴圆的半径为5，∴点A表示的数为−1−5，点B表示的数为−1+故答案为：−1+5，−1−

【分析】根据算术平方根的定义求解即可。19．【答案】解：9=3+1−3+6=7．【解析】【分析】根据算术平方根的定义和立方根的定义化简，再根据实数的运算法则计算即可求解.20．【答案】解：由题意得，x−6+3x+14=0，解得x=−2，∴a====64，∴2y−2=3解得y=3，∴x的值是−2，y的值是3，a的值是64．【解析】【分析】利用平方根的性质可得x−6+3x+14=0，求出x=−2，再求出a=(x−6)2=6421．【答案】解：∵FG∥CD(已知)，∴∠1=∠DCB(两直线平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(已知)，∴∠3=∠DCB(等量代换)，∴BC∥DE(内错角相等，两直线平行)，∴∠B又∵∠B=60°(已知)，∴∠BDE=120°(等式的性质).【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得到∠1=∠DCB，结合题意得到∠3=∠DCB，利用内错角相等，两直线平行即可证明BC∥DE，进而根据两直线平行，同旁内角互补得到∠B+∠BDE=180°，结合题意即可求解.22．【答案】（1）解：如图所示，则△A（2）由图可知：A1(0，6)，（3）设P(0，∵A1(0，∴点B1∴12∴A1∴|y−6|=2，解得：y=4或8，∴点P的坐标为(0，4)或【解析】【分析】（1）利用点的坐标平移规律：上加下减，左减右加，可得到点A1，B1，C1的坐标，画出平移后的三角形.

（2）设点P（0，y），利用点A1，B1的坐标及三角形的面积公式，可得到关于y的方程，解方程求出y的值，可得到点P的坐标.23．【答案】（1）解：∵∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∵∠AOE=2∠DOE，∴∠DOE=1∴∠COE=∠COD-∠DOE=60°-40°=20°；（2）∠BOD=3∠COE【解析】【解答】解：（2）∠BOD=3∠COE，理由如下：设∠COE=x，则∠DOE=60°-x，∵∠AOE=2∠DOE，∴∠AOD=3∠DOE=3(60°-x)=180°-3x，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-(180°-3x)=3x，∴∠BOD=3∠COE，故答案为：∠BOD=3∠COE．【分析】（1）由邻补角定义可求出∠AOD=120°，再结合∠AOE=2∠DOE可求出∠DOE的度数，进而根据∠COE=∠COD-∠DOE可算出答案；

（2）设∠COE=x，则∠DOE=60°-x，由∠AOE=2∠DOE及∠AOD=∠AOE+∠EOD得∠AOD=3∠DOE，从而结合邻补角用含x的式子表示出∠BOD即可得出结论.24．【答案】（1）解：∵∠BCA=∠ECD=90°，∠BCD=150°，∴∠DCA=∠BCD−∠BCA=150°−90°=60°，∴∠ACE=∠ECD−∠DCA=90°−60°=30°．（2）解：∠BCD+∠ACE=180°.∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，∠ACE=∠DCE−∠ACD=90°−∠ACD，∴∠BCD+∠ACE=180°；（3）解：当∠BCD=120°或60°时，CD//如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠B+∠BCD=180°时，CD//AB，此时如图③，根据内错角相等，两直线平行，B=∠BCD=60°时，CD//【解析】【分析】（1）由角的和差关系可得∠DCA=∠BCD-∠BCA=60°，然后