八年级(上)十二章全等三角形同步练习及答案

章全等三角形12.1全等三角形复习检测（5分钟）123123456789102.确定对应顶点、对应边、对应顶点：（1）若△AOC≌△BOD，AC的对应边是___________________，角D的对应角是_______________；（2）若△ABD≌△ACD，AB的对应边是___________________，角B对应角是_______________；（3）若△ABC≌△CDA，AD的对应边是___________________，角B对应角是_______________.3如图，已知△ABE≌△ACD,∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（）A120°B60°C50°D70°4：如图△ABD≌△EBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的长.CCEABD5如图，△ABC≌△CDA，那么AB∥CD吗？试说明理由。12.2.1全等三角形判定（一）(SSS)复习检测（5分钟）1.下列条件不能判定两个三角形全等的是 （）A.有两边和夹角对应相等 B.有三边分别对应相等C.有两边和一角对应相等 D.有两角和一边对应相等2.下列条件能判定两个三角形全等的是 （）A.有三个角相等 B.有一条边和一个角相等C.有一条边和一个角相等 D.有一条边和两个角相等3.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形 （）A.1对 B.2对 C.4对 D.8对4．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（）A．只能证明△AOB≌△CODB．只能证明△AOD≌△COBC．只能证明△AOB≌△COBD．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．7、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DC//AB12.2.2全等三角形判定（二）（AAS,ASA）复习检测（5分钟）1.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC＝6cm，则BD＝________（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm2.如图所示，AC∥BD，AC＝BD，那么__________，理由是__________.(第一题)(第二题）3.已知△ABC≌△A'B'C'，AB＝5cm，BC＝6cm，AC＝8cm，∠A'＝80°，∠B'＝70°，则A'B'＝__________，B'C'＝__________，A'C'＝__________，∠C'＝__________，∠C＝__________.4．如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。试说明AD=CB。5.如图，已知，．求证：BO=CO．6.如图，点分别在上，且，．求证：．12.2.3全等三角形判定（三）(SAS.HL)复习检测（5分钟）1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.62、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDAACDB4．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌ACDBA．SSS B.ASA C.SAS D.HL5．下列说法正确的个数有（）.①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A．1个 B.2个 C.3个 D.4个CDF┐┘EA6.CDF┐┘EABB7.如图，已知在中，，．求证：，．2213412.3角的平分线的性质复习检测（5分钟）1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点ACPBDO12图12．如图1所示，ADACPBDO12图1A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定3.如图，直线表示三条互相交叉的公路，现要修建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有（）一处 B.两处 C.三处 D.四处ＢＤＡＥＣ4．如图，已知在△中，，点是斜边的中点，，交于．ＢＤＡＥＣ求证：平分．AFCDEB5．已知：AD是△ABC的角平分线，DEAFCDEBAABCDEP6．如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．求证：点P在∠C的平分线上．第十三章轴对称13.1轴对称填空题1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分（）

，这个图形就叫做（），这条直线就是它的（）2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与（）重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做（）3、经过线段中点并且（）这条线段的直线，叫做这条线段的（）选择题下面所示的交通标志，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、正方形，长方形，三角形，梯形，平行四边形中，一定是轴对称图形的有（）A、5个B、4个C、3个D、2个下列说法中，不正确的是（

）

A、等边三角形是轴对称图形

B、若两个图形的对应点的连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称

C、直线MN是线段AB的垂直平分线，若点P使PA＝PB，则点P在MN上，若PA≠PB，则P不在MN上

D、等腰三角形的对称轴是它的中线解决问题如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，AE交BD于P，PE＝3cm，求点P到AB的距离13.2画轴对称图形一、选择题

1、下列说法错误的是

（）

A、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合

B、全等的两个三角形一定关于某直线对称C、轴对称图形的对称轴至少有一条D、线段是轴对称图形

2、轴对称图形的对称轴是（）

A、直线B、线段

C、射线D、以上都有可能3、下面各组点关于y轴对称的是

（）

A、（0，10）与（0，－10）B、（－3，－2）与（3，－2）C、（－3，－2）与（3，2）

D、（－3，－2）与（－3，2）作图题如图所示，作出△ABC关于直线l的对称△A'B'C'。如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等13.3等腰三角形选择题等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长是（）A、15B、12C、12或15D、不能确定若等腰三角形的顶角是80°，则它的底角是（）A、20°B、50°C、60°D、80°在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为（）A、6B、7C、8D、9（第3题）（第4题）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A、BD平分∠ABCB、△BCD的周长等于AB＋BCC、AD＝BD＝BCD、点D是线段AC的中点填空题等腰三角形（），（），（）相互重合，简称“三线合一”有一个角是60°的（）是等边三角形在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的（）等于（）的一半解答题如图，已知AE//BC，AE平分∠DAC，求证：AB＝AC如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F（1）求证：AD＝CE；（2）求∠DFC的度数13.4最短路径问题选择题如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA,OB的对称点，，连接，交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（）A、4B、5C、6D、7（第1题）（第2题）填空题在边长为2的正三角形ABC中，E,F,G分别为AB，AC，BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP,GP，则△BPG的周长的最小值为（）解答题3、公园内两条小河MO,NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处景点P，现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路连通两座小桥与景点，这两座小桥应建在何处才能使修路费用最少？M·P O N4、在一条河的两岸有两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向于河流垂直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到B的距离最短？ ·A十二章全等三角形12.1全等三角形①和⑥，③和⑦，④和⑨，2.（1）BD,角C，（2）AC,角C，（3）BC,角DAC,3.D4.ABDEBCAB=BE=3BC=BDBC=AC-AB=5BD=5DE=BD-BE=5-3=2DE=25.平行CD12.2.1全等三角形判定（一）1.C,2.D,3.C,4.D,5.AB=ACBD=DCAD=AD6.连接BC，AB=DCAC=BDBC=BC7(1)添加AF=CE，AB=CD,DE=BFABF(2)由（1）知ABFAB//CD12.2.2全等三角形判定（二）（AAS,ASA）D,2(AAS)3.5,6,8,30,30.4,AD//BC(内错角相等）又5答案：在和中6答案：，，又，即．12.2.3全等三角形判定（三）(SAS.HL)A,2.A,3.B,4.D,5.C6B