




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖北恩施沐抚大峡谷2024年中考数学模拟预测题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列计算正确的是()A.3a2﹣6a2=﹣3B.(﹣2a)•(﹣a)=2a2C.10a10÷2a2=5a5D.﹣(a3)2=a62.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差3.对于一组统计数据:1,6,2,3,3,下列说法错误的是()A.平均数是3 B.中位数是3 C.众数是3 D.方差是2.54.下列图形中,不是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.函数y=的自变量x的取值范围是()A.x≠2 B.x<2 C.x≥2 D.x>26.如图,在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,热气球C的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是()A.200米 B.200米 C.220米 D.100米7.在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的()A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差8.叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为()A.0.5×10﹣4 B.5×10﹣4 C.5×10﹣5 D.50×10﹣39.关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数,则a的取值范围是()A.a< B.a> C.a<﹣ D.a>﹣10.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()A. B. C. D.11.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为()A.5.6×10﹣1 B.5.6×10﹣2 C.5.6×10﹣3 D.0.56×10﹣112.某运动器材的形状如图所示,以箭头所指的方向为左视方向,则它的主视图可以是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.据国家旅游局数据中心综合测算,2018年春节全国共接待游客3.86亿人次,将“3.86亿”用科学计数法表示,可记为____________.14.如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为____个.15.若一次函数y=﹣2(x+1)+4的值是正数,则x的取值范围是_______.16.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、三、四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为______________.17.将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为﹣4,若将△ABC向右滚动,则x的值等于_____,数字2012对应的点将与△ABC的顶点_____重合.18.使分式x2三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元.(1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元?(2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?(3)在(2)的条件下,根据市场调查,每套乙种套房的提升费用不会改变,每套甲种套房提升费用将会提高a万元(a>0),市政府如何确定方案才能使费用最少?20.(6分)定义:若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等,则这个四边形叫做等距四边形,这个顶点叫做这个四边形的等距点.(1)判断:一个内角为120°的菱形等距四边形.(填“是”或“不是”)(2)如图2,在5×5的网格图中有A、B两点,请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”,画出相应的“等距四边形”,并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长.端点均为非等距点的对角线长为端点均为非等距点的对角线长为(3)如图1,已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,连结AD,AC,BC,若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形,求∠BCD的度数.21.(6分)今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图,某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时,发现在B的北偏东60°方向,相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶,C点在A港口的北偏东30°方向上,海监船向A港口发出指令,执法船立即从A港口沿AC方向驶出,在D处成功拦截可疑船只,此时D点与B点的距离为75海里.(1)求B点到直线CA的距离;(2)执法船从A到D航行了多少海里?(结果保留根号)22.(8分)小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数“?”看不清楚:.她把这个数“?”猜成5,请你帮小华解这个分式方程;小华的妈妈说:“我看到标准答案是:方程的增根是,原分式方程无解”,请你求出原分式方程中“?”代表的数是多少?23.(8分)已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.求证:DE是⊙O的切线;若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.24.(10分)如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D.求证:BE=CF;当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.25.(10分)(1)计算:;(2)解不等式组:26.(12分)有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?27.(12分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.①求y关于x的函数关系式;②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】
根据整式的运算法则分别计算可得出结论.【详解】选项A,由合并同类项法则可得3a2﹣6a2=﹣3a2,不正确;选项B,单项式乘单项式的运算可得(﹣2a)•(﹣a)=2a2,正确;选项C,根据整式的除法可得10a10÷2a2=5a8,不正确;选项D,根据幂的乘方可得﹣(a3)2=﹣a6,不正确.故答案选B.考点:合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.2、D【解析】
解:A.原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;B.原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符;C.原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符;D.原来数据的方差==,添加数字2后的方差==,故方差发生了变化.故选D.3、D【解析】
根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得.【详解】解:A、平均数为1+6+2+3+35B、重新排列为1、2、3、3、6,则中位数为3,正确;C、众数为3,正确;D、方差为15×[(1-3)2+(6-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2故选:D.【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量.4、A【解析】
观察四个选项图形,根据轴对称图形的概念即可得出结论.【详解】根据轴对称图形的概念,可知:选项A中的图形不是轴对称图形.故选A.【点睛】此题主要考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,对称轴可使图形两部分折叠后重合.5、D【解析】
根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】解:∵函数y=有意义,∴x-20,即x>2故选D【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.6、D【解析】
在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°,BD=CD=100米,再在Rt△ACD中求出AD的长,据此即可求出AB的长.【详解】∵在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°,∴BD=CD=100米,∵在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30°,∴AC=2×100=200米,∴AD==100米,∴AB=AD+BD=100+100=100(1+)米,故选D.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.7、D【解析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则各数据与其平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则各数据与其平均值的离散程度越小,稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.8、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,0.00005=,故选C.9、D【解析】
先解方程求出x,再根据解是负数得到关于a的不等式,解不等式即可得.【详解】解方程3x+2a=x﹣5得x=,因为方程的解为负数,所以<0,解得:a>﹣.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,以及一元一次不等式的解法,解一元一次不等式时,要注意的是:若在不等式左右两边同时乘以或除以同一个负数时,不等号方向要改变.10、D【解析】
根据中心对称图形的概念求解.【详解】解:A.不是中心对称图形,本选项错误;B.不是中心对称图形,本选项错误;C.不是中心对称图形,本选项错误;D.是中心对称图形,本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.11、B【解析】
0.056用科学记数法表示为:0.056=,故选B.12、B【解析】从几何体的正面看可得下图,故选B.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、3.86×108【解析】根据科学记数法的表示(a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数)形式可得:3.86亿=386000000=3.86×108.故答案是:3.86×108.14、8【解析】
主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看,所得到的图形.【详解】由俯视图可知:底层最少有5个小立方体,由主视图可知:第二层最少有2个小立方体,第三层最少有1个小正方体,∴搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5+2+1=8(个).故答案为:8【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识,根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体,可以想象出左视图的样子,然后根据“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数.15、x<1【解析】
根据一次函数的性质得出不等式解答即可.【详解】因为一次函数y=﹣2(x+1)+4的值是正数,可得:﹣2(x+1)+4>0,解得:x<1,故答案为x<1.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式,根据题意正确列出不等式是解题的关键.16、y1<y1【解析】
直接利用一次函数的性质分析得出答案.【详解】解:∵直线经过第一、三、四象限,∴y随x的增大而增大,∵x1<x1,∴y1与y1的大小关系为:y1<y1.故答案为:y1<y1.【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,正确掌握一次函数增减性是解题关键.17、﹣1C.【解析】∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣1,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为﹣4,∴﹣4﹣(2x+1)=2x+1﹣(x﹣1);∴﹣1x=9,x=﹣1.故A表示的数为:x﹣1=﹣1﹣1=﹣6,点B表示的数为:2x+1=2×(﹣1)+1=﹣5,即等边三角形ABC边长为1,数字2012对应的点与﹣4的距离为:2012+4=2016,∵2016÷1=672,C从出发到2012点滚动672周,∴数字2012对应的点将与△ABC的顶点C重合.故答案为﹣1,C.点睛:此题主要考查了等边三角形的性质,实数与数轴,一元一次方程等知识,本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中,渗透“数形结合思想”、“方程思想”等,也是一道较优秀的操作活动型问题.18、1【解析】试题分析:根据题意可知这是分式方程,x2答案为1.考点:分式方程的解法三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)甲:25万元;乙:28万元;(2)三种方案;甲种套房提升50套,乙种套房提升30套费用最少;(3)当a=3时,三种方案的费用一样,都是2240万元;当a>3时,取m=48时费用最省;当0<a<3时,取m=50时费用最省.【解析】试题分析:(1)设甲种套房每套提升费用为x万元,根据题意建立方程求出其解即可;(2)设甲种套房提升m套,那么乙种套房提升(80-m)套,根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方案,再表示出总费用与m之间的函数关系式,根据一次函数的性质就可以求出结论;(3)根据(2)表示出W与m之间的关系式,由一次函数的性质分类讨论就可以得出结论.(1)设甲种套房每套提升费用为x万元,依题意,得625解得:x=25经检验:x=25符合题意,x+3=28;答:甲,乙两种套房每套提升费用分别为25万元,28万元.(2)设甲种套房提升套,那么乙种套房提升(m-48)套,依题意,得解得:48≤m≤50即m=48或49或50,所以有三种方案分别是:方案一:甲种套房提升48套,乙种套房提升32套.方案二:甲种套房提升49套,乙种套房提升1.套方案三:甲种套房提升50套,乙种套房提升30套.设提升两种套房所需要的费用为W.所以当时,费用最少,即第三种方案费用最少.(3)在(2)的基础上有:当a=3时,三种方案的费用一样,都是2240万元.当a>3时,取m=48时费用W最省.当0<a<3时,取m=50时费用最省.考点:1.一次函数的应用;2.分式方程的应用;3.一元一次不等式组的应用.20、(1)是;(2)见解析;(3)150°.【解析】
(1)由菱形的性质和等边三角形的判定与性质即可得出结论;(2)根据题意画出图形,由勾股定理即可得出答案;(3)由SAS证明△AEC≌△BED,得出AC=BD,由等距四边形的定义得出AD=AB=AC,证出AD=AB=BD,△ABD是等边三角形,得出∠DAB=60°,由SSS证明△AED≌△AEC,得出∠CAE=∠DAE=15°,求出∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°,∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=30°,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB和∠ACD的度数,即可得出答案.【详解】解:(1)一个内角为120°的菱形是等距四边形;故答案为是;(2)如图2,图3所示:在图2中,由勾股定理得:在图3中,由勾股定理得:故答案为(3)解:连接BD.如图1所示:∵△ABE与△CDE都是等腰直角三角形,∴DE=EC,AE=EB,∠DEC+∠BEC=∠AEB+∠BEC,即∠AEC=∠DEB,在△AEC和△BED中,,∴△AEC≌△BED(SAS),∴AC=BD,∵四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形,∴AD=AB=AC,∴AD=AB=BD,∴△ABD是等边三角形,∴∠DAB=60°,∴∠DAE=∠DAB﹣∠EAB=60°﹣45°=15°,在△AED和△AEC中,∴△AED≌△AEC(SSS),∴∠CAE=∠DAE=15°,∴∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°,∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=30°,∵AB=AC,AC=AD,∴∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=75°+75°=150°.【点睛】本题是四边形综合题目,考查了等距四边形的判定与性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识;本题综合性强,有一定难度,证明三角形全等是解决问题的关键.21、(1)B点到直线CA的距离是75海里;(2)执法船从A到D航行了(75﹣25)海里.【解析】
(1)过点B作BH⊥CA交CA的延长线于点H,根据三角函数可求BH的长;(2)根据勾股定理可求DH,在Rt△ABH中,根据三角函数可求AH,进一步得到AD的长.【详解】解:(1)过点B作BH⊥CA交CA的延长线于点H,∵∠MBC=60°,∴∠CBA=30°,∵∠NAD=30°,∴∠BAC=120°,∴∠BCA=180°﹣∠BAC﹣∠CBA=30°,∴BH=BC×sin∠BCA=150×=75(海里).答:B点到直线CA的距离是75海里;(2)∵BD=75海里,BH=75海里,∴DH==75(海里),∵∠BAH=180°﹣∠BAC=60°,在Rt△ABH中,tan∠BAH==,∴AH=25,∴AD=DH﹣AH=(75﹣25)(海里).答:执法船从A到D航行了(75﹣25)海里.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,解直角三角形的应用-方向角问题.能合理构造直角三角形,并利用方向角求得三角形内角的大小是解决此题的关键.22、(1);(2)原分式方程中“?”代表的数是-1.【解析】
(1)“?”当成5,解分式方程即可,(2)方程有增根是去分母时产生的,故先去分母,再将x=2代入即可解答.【详解】(1)方程两边同时乘以得解得经检验,是原分式方程的解.(2)设?为,方程两边同时乘以得由于是原分式方程的增根,所以把代入上面的等式得所以,原分式方程中“?”代表的数是-1.【点睛】本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行:
①化分式方程为整式方程;
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.23、解:(1)证明见解析;(2)⊙O的半径是7.5cm.【解析】
(1)连接OD,根据平行线的判断方法与性质可得∠ODE=∠DEM=90°,且D在⊙O上,故DE是⊙O的切线.(2)由直角三角形的特殊性质,可得AD的长,又有△ACD∽△ADE.根据相似三角形的性质列出比例式,代入数据即可求得圆的半径.【详解】(1)证明:连接OD.∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA.∵∠OAD=∠DAE,∴∠ODA=∠DAE.∴DO∥MN.∵DE⊥MN,∴∠ODE=∠DEM=90°.即OD⊥DE.∵D在⊙O上,OD为⊙O的半径,∴DE是⊙O的切线.(2)解:∵∠AED=90°,DE=6,AE=3,∴.连接CD.∵AC是⊙O的直径,∴∠ADC=∠AED=90°.∵∠CAD=∠DAE,∴△ACD∽△ADE.∴.∴.则AC=15(cm).∴⊙O的半径是7.5cm.考点:切线的判定;平行线的判定与性质;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.24、(1)证明见解析(2)-1【解析】
(1)先由旋转的性质得AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC,则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC,利用AB=AC可得AE=AF,得出△ACF≌△ABE,从而得出BE=CF;(2)由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1,AC∥DE,根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE,根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°,所以∠AEB=∠ABE=45°,于是可判断△ABE为等腰直角三角形,所以BE=AC=,于是利用BD=BE﹣DE求解.【详解】(1)∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,∴AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC,∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC,在△ACF和△ABE中,△ACF≌△ABEBE=CF.(2)∵四边形ACDE为菱形,AB=AC=1,∴DE=AE=AC=AB=1,AC∥DE,∴∠AEB=∠ABE,∠ABE=∠BAC=45°,∴∠AEB=∠ABE=45°,∴△ABE为等腰直角三角形,∴BE=AC=,∴BD=BE﹣DE=.考点:1.旋转的性质;2.勾股定理;3.菱形的性质.25、(1);(2).【解析】
(1)根据幂的运算与实数的运算性质计算即可.(2)先整理为最简形式,再解每一个不等式,最后求其解集.【详解】(1)解:原式==(2)解不等式①,得.解不等式②,得.∴原不等式组的解集为【点睛】本题考查了实数的混合运算和解一元一次不
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 影像管理示教平台技术要求
- 油气管道安装工技师模拟习题含答案
- 优化住宅物业管理方案
- 餐饮联营品牌授权合作协议范本
- 智能家居产品场地适配与必要性论证合同
- 企业团队合作课件
- 装修验收要求方案
- 餐饮品牌加盟权转让与经营管理协议
- 营地项目定价方案
- 高端制造业劳动合同范本定制与实施合同
- 糖尿病患者低血糖发生原因分析品管圈鱼骨图柏拉图
- 2023年中国人保财险全系统联合招聘笔试参考题库附带答案详解
- 瓶胚工艺培训
- 脊髓解剖及脊髓损伤
- 地下连续墙成槽垂直度控制
- 【超星尔雅学习通】《老子》《论语》今读网课章节答案
- 中国农业银行笔试题库(含答案)
- simufact教程基础部分从Simufact得到支持
- NB-T 10651-2021 风电场阻抗特性评估技术规范
- 电缆电线出厂检验报告参考
- YY/T 0500-2021心血管植入物血管假体管状血管移植物和血管补片
评论
0/150
提交评论