小升初检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初高频考点检测卷（一）数学六年级下册北师大版一、选择题1．两个因数的积是69.25，如果将其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，那么积是（

）。A．6.925 B．69.25 C．34.625 D．138.52．若A是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（

）。A．A B．A× C．A÷ D．A×3．小明看一本故事书，3天看了60%，照这样计算，还需要（

）天看完。A．2 B．3 C．5 D．64．下面不能和4.5∶6.3组成比例的比是（

）。A．1∶1.4 B．3.5∶4.9 C．2∶2.8 D．3∶3.55．将一个长18分米、宽12分米的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（

）立方分米。（接头处忽略不计，π取3）A．324 B．216 C．1296 D．864二、填空题6．一个九位数最高位数字是4，百万位是8，万位是1，十位是5，其余各位都是0，这个数写作()，读作()，省略亿位后面的尾数约是()亿。7．某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费()元。8．一个直角梯形的上底是6cm，如果把下底减少4cm，它就变成一个正方形，这个直角梯形的面积是()cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是()cm2。9．一个长方体的长、宽、高分别是4dm、3dm和2dm，它的表面积是()，体积是()。10．某工厂去年用电200万千瓦时，今年用电150万千瓦时，今年用电节约()。（填成数）11．用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是3∶3∶1，这个三角形是()三角形，最长边是()厘米。12．用白铁皮做5根长0.6米、底面直径是0.2米的烟囱，至少要用()平方米的铁皮。（得数保留整数）13．找规律填数：一列数0.9，0.99，0.999，0.9999，…，越来越大，越来越接近()。一列数，，，，，…，越来越小，越来越接近()。三、判断题14．0.8与0.80的大小相等，计数单位相同，意义也相同。()15．把2米长的铁丝剪成4段，每段长0.5米。()16．6千克的和5千克的一样重。()17．5kg的和1kg的一样重。()18．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48cm3，圆柱的体积是96cm3。()四、计算题19．直接写出得数。

2÷25%＝

3.14×22＝20．计算下列各题，能简便运算的要简便计算。（1）

（2）21．求未知数x。

22．下图是一个桥洞模型，求下图中阴影部分的面积。五、解答题23．小象的体重是多少吨？24．李叔叔2022年3月1日，将100000元存入银行，定期一年，银行给出的年利率为1.75%。当存到9个月时，因家中买车需要，李叔叔将这笔钱当活期存款取出，活期存款的年利率为0.35%，李叔叔只得了多少元的利息？如果到期时再取出，可以得到利息多少元？25．甲、乙两人的钱数之比是7∶5，如果甲给乙1.8元，则两人的钱数之比变为4∶3，甲、乙两人现在各有多少钱？26．一个圆柱形蓄水池，它的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是2米，则这个圆柱形水池深多少米？如果在蓄水池的内壁和内底面抹水泥，抹水泥的面积是多少？27．芳芳从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。芳芳的行程情况和时间分配如下图。芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的，那么变化后的积为：69.25×10÷20。据此解答即可【详解】＝692.5÷20＝34.625故答案为：C2．A【分析】若A是非零自然数，假设A＝1，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。【详解】假设A＝1，代入到各个算式中，A．A÷＝1÷＝B．A×＝1×＝C．A÷＝1÷＝D．A×＝1×＝＜1，＜1，＞1，＞1，只需要比较和的大小。＝，＝，＞，可得＞。所以算式中计算结果最大的是A÷。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算法则，再通过比较大小得解。3．A【分析】将需要的总天数看作单位“1”，3天÷对应百分率＝总天数，总天数－已看天数＝还需要的天数。【详解】3÷60%－3＝5－3＝2（天）故答案为：A【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。4．D【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出选项A、B、C、D几个比的比值，据此作出判断。【详解】4.5∶6.3＝（4.5×10）∶（6.3×10）＝45∶63＝（45÷9）∶（63÷9）＝5∶7＝5÷7＝A．1∶1.4＝（1×10）∶（1.4×10）＝10∶14＝（10÷2）∶（14÷2）＝5∶7＝5÷7＝B．3.5∶4.9＝（3.5×10）∶（4.9×10）＝35∶49＝（35÷7）∶（49÷7）＝5∶7＝5÷7＝C．2∶2.8＝（2×10）∶（2.8×10）＝20∶28＝20÷4∶28÷4＝5∶7＝5÷7＝D．3∶3.5＝（3×10）∶（3.5×10）＝30∶35＝30÷5∶35÷5＝6∶7＝6÷7＝≠，不能和4.5∶6.3组成比例；故答案为：D5．A【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，要使围成的圆柱体积最大，要以长边为底面周长，宽为圆柱的高。根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】3×（18÷3÷2）2×12＝3×（6÷2）2×12＝3×32×12＝3×9×12＝27×12＝324（立方分米）这个圆桶的最大容积是324立方分米。故答案为：A6．408010050四亿零八百零一万零五十4【分析】从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几，没有就写0；根据数的读法，从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其余数位连续有几个0都只读一个0，据此即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】一个九位数最高位数字是4，百万位是8，万位是1，十位是5，其余各位都是0，这个数写作408010050，读作四亿零八百零一万零五十，省略亿位后面的尾数约是4亿。7．1.7【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝18分－3分＝15分钟，，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝15分钟乘每分钟的价格，据此解答。【详解】0.2＋（18－3）×0.1＝0.2＋15×0.1＝0.2＋1.5＝1.7（元）共花费（1.7）元。【点睛】8．4830【分析】直角梯形的下底减少4厘米，它就变成了一个正方形，说明这个梯形的高＝上底＝6厘米，下底＝4＋6＝10（厘米），根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；从梯形中取一个最大的三角形，三角形的底＝梯形下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。【详解】＝16×6÷2＝96÷2＝48（平方厘米）（6＋4）×6÷2＝60÷2＝30（平方厘米）这个直角梯形的面积是（48）cm2；从梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是（30）cm2。9．5224【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。【详解】表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2＝26×2＝52（dm2）体积：4×3×2＝24（dm3）【点睛】熟练掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键。10．二成五【分析】根据题意，用去年用电量与今年用电量的差，除以去年用电量，再乘100%，再把百分数转化成成数，据此解答。【详解】（200－150）÷200×100%＝50÷200×100%＝0.25×100%＝25%25%就是二成五。某工厂去年用电200万千瓦时，今年用电150万千瓦时，今年用电节约二成五。11．等腰36【分析】由题意可知，铁丝的总长度等于三角形的周长，这个三角形三条边的长度比是3∶3∶1，则这个三角形是等腰三角形，最长边的长度占三角形周长的，最后用分数乘法求出最长边，据此解答。【详解】84×＝84×＝36（厘米）所以，这个三角形是等腰三角形，最长边是36厘米。【点睛】本题主要考查比的应用，表示出最长边的长度占三角形周长的分率是解答题目的关键。12．2【分析】因为烟囱没有上下面，求做圆柱形烟囱至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，求出做一根烟囱需要铁皮的面积，再乘5，即是做5根同样的烟囱需要铁皮的面积。【详解】3.14×0.2×0.6＝0.628×0.6＝0.3768（平方米）0.3768×5≈2（平方米）至少要用2平方米的铁皮。13．10【分析】小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。据此可知，0.9，0.99，0.999，0.9999，…后面的数与1的差距越来越小，所以这列数越来越接近1。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；据此可知，一列数，，，，，…后面的数与0的差距越来越小，所以这列数越来越接近0。【详解】0.9、0.99、0.999、0.9999、…这列数和1的差距为0.1、0.01、0.001、0.0001…，差距越来越小，根据小数比较大小的方法，可以知道这列数越来越接近1；根据分数比较大小的方法可知，一列数，，，，，…，后面的数与0的差距越来越小，越来越接近0。【点睛】掌握小数、分数比较大小的方法是解答本题的关键。14．×【分析】小数的性质，小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变，所以0.8＝0.80，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，所以0.8与0.80的计数单位不同，表示的意义也不同；据此即可解答。【详解】根据分析可知，0.8与0.80的大小相等，但计数单位和意义不同，原说法错误。故答案为：×15．×【分析】根据平均分的意义，把2米长的铁丝平均剪成4段，用总长除以总段数，即可求出每段的长度。原题没有说“平均”二字，每段的长度不一定相等，据此判断。【详解】2÷4＝0.5（米）把2米长的铁丝平均剪成4段，每段长0.5米。原题说法错误。故答案为：×16．×【分析】把6千克看作单位“1”，平均分成5份，求其中的一份是多少千克，用6÷5解答；把5千克看作单位“1”，平均分成6分，求它的一份是多少千克，用5÷6解答，再进行比较，即可解答。【详解】6÷5＝（千克）5÷6＝（千克）≠，所以6千克的和5千克的不一样重。原题干说法错误。故答案为：×17．√【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出5kg的和1kg的，比较即可。【详解】5×＝（kg）1×＝（kg）5kg的和1kg的都是kg，一样重，原题说法正确。故答案为：√18．×【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积之差相当于圆柱的体积的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。【详解】＝＝＝72（立方厘米）原题说法错误。故答案为：×19．；5；；133；；8；12.56【解析】略20．（1）；（2）25【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算加法，最后计算减法；（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝（25＋75）＝100＝2521．；；【分析】（1）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质方程两边同时除以；（2）把将比例式化成方程4x＝，然后根据等式的性质方程两边同时除以4；（3）把将比例式化成方程，然后根据等式的性质方程两边同时除以28。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：22．25.72cm2【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式进行计算即可得到答案。【详解】4＋4＋4＝8＋4＝12（cm）（4＋12）×4÷2＝16×4÷2＝64÷2＝32（cm2）32－3.14×（4÷2）2÷2＝32－3.14×22÷2＝32－3.14×4÷2＝32－3.14×2＝32－6.28＝25.72（cm2）图中阴影部分的面积25.72cm2。23．1吨【分析】将象妈妈的体重看作单位“1”，象妈妈的体重×小象对应分率＝小象体重，据此列式解答。【详解】3.5×＝1（吨）答：小象的体重是1吨。24．262.5元；1750元【分析】由题意可知，当存到9个月时，李叔叔将这笔钱当活期存款取出，此时应按年利率0.35%进行计算；若到期时再取出，此时应按年利率1.75%进行计算，根据利息＝本金×年利率×存期，据此计算即可。【详解】100000×0.35%×＝350×＝262.5（元）100000×1×1.75%＝100000×1.75%＝1750（元）答：李叔叔只得了262.5元的利息，如果到期时再取出，可以得到利息1750元。【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。25．甲86.4元；乙64.8元【分析】通过审题，根据甲、乙两人原来的钱数比是7∶5，可以知道甲原来的钱占两人钱总数的，根据这时甲、乙两人的钱数比是4∶3，可以知道甲现在的钱占两人钱总数的，比原来少了（－），少了1.8元，因此用1