2019-2020学年人教A版重庆市北碚区高一第一学期期末数学试卷 含解析

2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷

一、选择题

1.下列五个写法：①{0}e{l,2,3)；②。{0}；③{0,1,2}c{1,2.0}；④OG0；

⑤on。=。，其中错误写法的个数为()

A.1B.2C.3D.4

2.设函数f(x)=logz(3xT),则使得2f(x)>/(矛+2)成立的x的取值范围是()

54

A.(--,+8)B.(―,+8)

OO

141

C.(-°°,--)U(—,+°°)D.(--,+8)

ooo

3.等比数列｛a｝的各项均为正数，且续为+&<37=18,则Iog34+log3<32+…+log3a10=()

A.12B.8C.10D.2+log35

4.设函数f(x)=cos(x+等)，则下列结论错误的是()

A.f(x)的一个周期为-2n

B.y=f(^)的图象关于直线对称

o

C.r(x+n)的一个零点为

6

D.f(x)在“)单调递减

5.△力欧的内角Z,B,。的对边分别为a,b,c,已知sin班sinZ(sinC-cosC)=0,a=

2,。=&，则C=()

兀兀兀兀

A.---B.——C.—-D.-T-

12643

兀9兀

6.已知sin(―+Q)==，则cos(--Q)的值等于()

434

A口c疾

22n,V5

333~3

7.已知向量正=(2cos?x,"W),门=(1,sin2x),设函数=则下列关于函

数p=F(x)的性质的描述正确的是()

1T

A.关于直线xqq对称

B.关于点(需，0)对称

C.周期为2n

D.y=f(x)在(―，0)上是增函数

o

TU7TTU

8.函数F(x)=sin-7—xcos-7—x-在区间［-1,a］上至少取得2个最大值，

666

则正整数己的最小值是()

A.7B.9C.11D.12

9.设过定点A的动直线x+my=6和过定点夕的直线mx-y-研3=0交于点PQx,y),

贝II必|+|期|的取值范围是()

A.［遥，2旄］B.：V10.2&］C.［-/10.4遥］D.［2旄，4遍］

10.设。为△48C的外心，0A+QB+0C=0M>则〃是△/a1的()

A.重心(三条中线交点)

B.内心(三条角平分线交点)

C.垂心(三条高线交点)

D.外心(三边中垂线交点)

11.给出下列命题：

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；

④若sina=sinB,则a与B的终边相同；

⑤若cos6<0,则。是第二或第三象限的角.

其中正确命题的个数是()

A.1B.2C.3D.4

12.已知/"(x)—sinxcosx+yf2cos2x-将f(x)的图象向右平移三■个单位，再向上

26

平移1个单位，得到y=g(x)的图象.若对任意实数x,都有g(a-x)=g(a+x)成

7T

立，则g(a+7-)=()

二、填空题

13.已知函数/'(x)是定义在R上的奇函数，当xG(-8,o)时，fQx)=^x+x,则f

(2)

14.已知向量之=(m,1),b=(4-/2,2),加>0,n>0,若之〃石，则工m的最小值.

mn

15.如图，在同一个平面内，向量"51，0B，羽的模分别为1,1,我，水与灰的夹角为

a,且tana=7,根与灰的夹角为45°.若无="水A^R),贝1J加〃=.

16.将函数f(x)=J5cos(2xi2-)-1的图象向左平移二厂个单位长度，再向上平移1

OO

个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有性质.(填入所有正

确性质的序号)

①最大值为遮，图象关于直线对称；

②图象关于y轴对称；

③最小正周期为兀；

④图象关于点(二［，0)对称；

4

⑤在(0,-T-)上单调递减.

O

三、解答题

17.已知函数f(x)=①

x+1

(I)判断函数f(x)在区间［0,+8)上的单调性，并用定义证明其结论；

(II)求函数f(x)在区间［2,9］上的最大值与最小值.

18.命题P：函数y=/g(-x2+4ax-3a2)(a>0)有意义，命题0：实数x满足”;<0.

x-2

(1)当a=l且p/\g为真，求实数x的取值范围；

(2)若「。是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

19.已知函数f(x)=Asin(3x+Q)(A〉0,3>0,|。|《)的部分图象如图所示.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求/■(x)的单调递增区间和对称中心坐标；

(3)将f(x)的图象向左平移各个单位，再讲横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,

6

最后将图象向上平移1个单位，得到函数小的图象，求函数尸爪X)在送[。，哈]

上的最大值和最小值.

22

20.已知椭圆与+J=l(a>6>0)的左右焦点分别为£、&左顶点为4若出知=2,

椭圆的离心率为e=*

(I)求椭圆的标准方程.

(II)若尸是椭圆上的任意一点，求正二・包的取值范围.

x=cosa,

21.在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为《L(a为参数).以坐标原点

=

tyV3sind.

为极点，以X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为

7T

Psin(6—^~)=2V2-

(1)写出G的普通方程和G的直角坐标方程；

(2)设点P在G上，点0在G上，求|河|的最小值及此时户的直角坐标.

22.已知函数/'(£)=/sin(少或+巾)，xGR(其中/>0,«>0,0<i<等)的图象与

x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为三，且图象上一个最高点为〃(3，3).

2b

(1)求f(x)的解析式；

(2)先把函数y=f(x)的图象向左平移二个单位长度，然后再把所得图象上各点的横

6

坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，试写出函数y=g

(x)的解析式.

JTOTT

(3)在(2)的条件下，若总存在照£[-二厂，-],使得不等式g(xo)+2Wlog3〃成

立，求实数7的最小值.

参考答案

一、选择题

1.下列五个写法：①{0}e{l,2,3)；②。{0}；③{0,1,2}U{1,2,0)；④0G。；

⑤on。=。，其中错误写法的个数为()

A.1B.2C.3D.4

【分析】据“e”于元素与集合；“n”用于集合与集合间；判断出①⑤错，。是不含

任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④

的对错；据集合元素的三要素判断出③对

解：对于①，“e”是用于元素与集合的关系故①错

对于②，。是任意集合的子集，故②对

对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对

对于④，因为。是不含任何元素的集合故④错

对于⑤，因为n是用于集合与集合的关系的，故⑤错

故选：c.

2.设函数/'(x)=log2(3^-1),则使得2f(x)>f(x+2)成立的x的取值范围是()

54

A.(--,+8)B.(―,+8)

OO

141

C.(-°°,--)U(―»+°°)D.(--,+8)

ooO

【分析】根据对数的运算可将原不等式化为(3x-l)2〉3X+5,且3X-1>0,解得答案.

解：二•函数F(x)=log2(3x-1),

则不等式(x)>f(JT+2)可化为：21og2(3JT-1)>log2(3x+5),

即(3x-1)2>3X+5,且3X-1>0,

4

解得：x>可，

o

4

即使得2F(x)>F(x+2)成立的x的取值范围是(件，+8),

o

故选：B.

3.等比数列{a}的各项均为正数，且为a+&&=18,则Iog3劭+log3/+…+log3aio=()

A.12B.8C.10D.2+log35

【分析】根据题意，由等比数列的性质，分析可得&e=9,对数性质可知Iog34+log34十…

+Iog3&0=51og3a&,进而计算可得结论.

解:根据题意，等比数列｛a｝中,&a+a4a7=18,

则有"QASI~~18,

则a4a7=9,

・二log3dl+log3a2+・・・+log3dlO

=Iog3&aio+Iog3a2邀+Iog3a338+log3a&+log3a5注

=5log3a4a7

=10,

故选：c.

4.设函数F（x）=cos（£+《-）,则下列结论错误的是（）

A.f（x）的一个周期为-2n

B.y=f（^）的图象关于直线对称

o

C.r（x+n）的一个零点为x=4

6

D.f（x）在（-^-，“）单调递减

【分析】根据三角函数的图象和性质分别进行判断即可.

解：A.函数的周期为2A兀，当A=T时，周期丁=-2兀，故/正确,

8兀兀9兀

313=COS/cos3JI=-1为最小值,

此时p=F（x）的图象关于直线才=―--对称，故夕正确，

o

JI'）I'JI-JlQJI

。当时，/＞（一7_+兀）=cos（-7一十"七7"）=cos——=0,贝!]（户兀）的一个

66632

零点为故C正确,

6

D.当二＜X＜JT时，器＜x+=〈萼，此时函数/"（X）不是单调函数，故〃错误,

2boo

故选：D.

5.△/回的内角Z,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin*sinZ（sin。-cos。）=0,a=

2,c=&,则—（）

【分析】根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可

解：sio5=sin(4+。)=sin/cos仆cos/sinf,

sin班sin/(sinC-cosO=0,

sin/cosHcos/sinHsinZsin。-sin/cosC=0,

cosZsinC^sin/sinC=0,

sin存0,

cosZ=-sinZ,

tan?l=-1,

n

-V/VJi,

-3兀

T

由正弦定理可得・

sinCsinA

..「csinA

..sinC------------

a

：a=2,c=y/2,

.•.sin1乎

1

a5'

2

'：a>c,

兀

C="6

故选：B.

6.已知sin(-^7-4-Q)=g,则cos(-^7--Q)的值等于()

434

A.哙B—C.返D.+返

333~3

ITIT

【分析】直接利用二+a与丁-a互余，即可求出所求结果.

44

TTJT

解：因为1一+a与7--a互余，

44

TTTT0

所以cos(---Q.)=sin(―-+Q)=—,

443

故选:B.

7.已知向量正=(2COS2X,J5),门=(1,sin2x),设函数f(x)=m，m则下列关于函

数y=f3的性质的描述正确的是()

JT

A.关于直线■对称

B.关于点(需，0)对称

C.周期为2n

D.y=f(x)在(义，0)上是增函数

O

【分析】利用三角恒等变换化简/'(X)的解析式，根据正弦函数的性质判断.

解：f(x)=2cos2x+^/^sin2x=cos2x+^/^sin2x+l=2sin(2x+-^~)+1,

兀兀兀兀

当入=不7时，sin(2x-+--)=sin-—7^±1,.\f(jr)不关于直线入=不彳对称；

126312

RJT71RTT

当7r时，2sin(2^+—)+1=1,:・f3关于点(3丁，1)对称；

12012

fix)得周期7=等=兀，

当xG(——,0)时，2JT+-—(——,二―)，「・/1(x)在在——,0)上是增函数.

36263

故选：D.

TT7TTT

8.函数F(x)=sin-7-xcos-7-x-在区间［-1,句上至少取得2个最大值，

666

则正整数H的最小值是()

A.7B.9C.11D.12

【分析】化函数F(x)为正弦型函数，求出函数的最小正周期T;

根据F(x)在区间［-1,4上至少取得2个最大值，得H的取值范围，求得女的最小值.

,__皿_兀兀L2

解：函数广(x)=sin-r-^cos-r-Jr-y3sin-r-x

666

1.兀/3M兀、

=—sin--jr----(i-cos--JT)

2323

=sin♦吟)冬

.•・函数的最小正周期为7=弊=6；

又广(x)在区间［-1,目上至少取得2个最大值，

T—

:・a-(_1)>5,

4

解得a>6.5,

・.・正整数a的最小值是7.

故选：A.

9.设山£R,过定点/的动直线x+my=O和过定点8的直线力x-y-研3=0交于点PQx,y）,

则|*|+|必|的取值范围是（）

A.［匾，2旄］B.［5，2&］C.［^10,4代］D.［2旄，4遍］

【分析】可得直线分别过定点（0,0）和（1,3）且垂直，可得|心|2+|必『=10.三角

换元后，由三角函数的知识可得.

解：由题意可知，动直线或+”=0经过定点/（0,0）,

动直线％-y-研3=0即m(x-\)-y+3=0,经过点定点6(1,3),

:动直线矛+纺=0和动直线加r-y-加3=0的斜率之积为-1,始终垂直,

户又是两条直线的交点，..•序，如，，四I/阳2=|您2=]0.

设/胶=e,贝同sin。，|/^l=V10cose,

TT

由I川川且|用NO,可得ee[0,—]

7T

\PA\+\PB\^4W(sin0+cos0)=2V^sin(0+-^-),

・・・2遥sin（0+?e［历,2匹,

故选：B.

10.设。为△48C的外心，若赢+而+京=而，则〃是△/a1的（）

A.重心（三条中线交点）

B.内心（三条角平分线交点）

C.垂心（三条高线交点）

D.外心（三边中垂线交点）

【分析】设47的中点为。，根据题意可得aa/8由题中向量的等式化简得◎吐/氏即

在月6边的高线上.同理可证出/〃在比边的高线上，故可得〃是三角形/比的垂心.

解：在中，。为外心，可得a=O8=OC,

,•,OA+OB+OC=OM>

•■­OA+OB=OM-OC

设股的中点为2,则ODVAB,CH=20D，

/.CMVAB,可得在四边的高线上.

同理可证，在a1边的高线上，

故〃是三角形/a'两高线的交点，可得〃是三角形/6C的垂心,

故选：C.

11.给出下列命题：

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关;

④若sina=sinB,则a与B的终边相同；

⑤若cos。＜0,则。是第二或第三象限的角.

其中正确命题的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据题意，对题目中的命题进行分析、判断正误即可.

解：对于①，根据任意角的概念知，

第二象限角不一定大于第一象限角，①错误；

对于②，三角形的内角ae(o,Ji),

a是第一象限角或第二象限角，或y轴正半轴角，②错误；

对于③，根据角的定义知，不论用角度制还是用弧度制度量一个角，

它们与扇形所对半径的大小无关，③正确；

对于④，若sina=sin8,则a与］3的终边相同，

或关于y轴对称，，④错误；

对于⑤，若COS0V0,则。是第二或第三象限的角，

或终边在X负半轴上，..・⑤错误；

综上，其中正确命题是③，只有1个.

故选：A.

12.已知F(x)=sinxcosx+yT^cos2x--,将/1(x)的图象向右平移-71个单位，再向上

26

平移1个单位，得到y=g(x)的图象.若对任意实数x,都有g(a-x)=g(a+x)成

立，则g(a+T-)=()

A.1.t^-B.1C.1-^-D.0

【分析】利用y=/sin(3矛+@)的图象变换规律求得g(x)的解析式，再利用正弦函

TT

数的图象和性质，求得g(a+亍)的值.

解:Vf(x)usinxcosx+^/^cos、-一sin(2户,

22223

将f(x)的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，

b

兀兀

得到P=g(x)=sin(2x--—+I=sin2x+1的图象.

OO

若对任意实数或，都有g(a-x)=g(a+或)成立，贝(Ig(x)的图象关于直线x=a对称.

令2了=次五+二-,求得£=1"+二，故g(x)的图象关于直线或二丝1+3-，ACZ对

22424

称.

可取@=十，可得g(a+()=g(全)=sinJr+1=1,

故选：B.

二、填空题

13.已知函数/'(x)是定义在R上的奇函数，当xG(-8,0)时，fQx)=2/+/,则广

(2)=12.

【分析】由已知中当XG(-8,0)时，f(x)=2/+/,先求出r(-2),进而根据

奇函数的性质，可得答案.

解：,/当XG(-8,0)时，f(x)=2x+x,

：.f(-2)=T2,

又...函数r(x)是定义在R上的奇函数，

:.f(2)=12,

故答案为：12

14.已知向量之=(0，1),E=(4-77,2),77>0,若Z〃E，则工+2的最小值

mn

9

2'—,

【分析】由之〃总可得：廿2m=4.再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出.

解：,/W〃E，4-77-2m—0,即加2%=4.

V/Z7>0,77>0,

（加2%）d屈）=、（10+24^）*（10+4/*典）=£,当且仅

mn4mn4mn4Vmn2

o

当??=4〃=w时取等号.

o

・二+且的最小值是3.

mn2.

故答案为：

15.如图，在同一个平面内，向量水，0B，灰的模分别为1.1,、历，水与羽的夹角为

a,且tana=7,而与羽的夹角为45°.若沃=/示+〃而（〃，〃GR），贝U研片3.

【分析】如图所示，建立直角坐标系./（1,0）.由赢与沃的夹角为a,且tana=7.可

17173

得cosa=，sinQ二=耳？C急,有）.可得cos（Q+45°）=管sin（a+45°）

4Q4―►—►—►

=—•方（17,—）.利用0C=〃0A+力0B（%，〃£R）,即可得出.

DDD

解：如图所示，建立直角坐标系.A（1,0）.

由也与前的夹角为a，且tana=7.

,17

..cosa--,sina.

5加5^2

J?

cos(a+45°)=---(cosa-sinQ)=——.

25

sin(a+45°)=>(sina+cosQ).

2

：0C="0A+力OBQm,〃GR),

.W|=o4„

bbbb

7_5

解得〃1=----

44

贝Un^-n=3.

故答案为：3.

16.将函数f（x）=Wcos（2才1-弓-）-1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1

oo

个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质②③④.（填入所有

正确性质的序号）

①最大值为愿，图象关于直线x=-J对称;

②图象关于y轴对称；

③最小正周期为h

④图象关于点（不―，0）对称；

4

TT

⑤在（o,W）上单调递减.

O

【分析】利用函数y=4sin（3x+©）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用

余弦函数的图象和性质，得出结论.

解：将函数/"（X）=V3cos（2x+g）-1的图象向左平移;个单位长度,

OO

得至Uy=Vscos[2-1=-Vlcos2x-1的图象;

再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）=-J5cos2x的图象.

对于函数g（X）：

它的最大值为F，由于当x=-?时，g（x）=4,不是最值，故g（X）的图象不关

TF

于直线x=-二『对称，故排除①；

由于该函数为偶函数，故它的图象关于y轴对称，故②正确;

2九

它的最小正周期为JI故③正确;

2

TTJT

当矛=丁时，g(x)=0,故函数的图象关于点(―,0)对称，故④正确；

44

JTOTT

在(0,­)上，2XG(0,^―),gIX)不是单调函数，故排除⑤，

Oo

故答案为：②③④.

三、解答题

17.已知函数f(x)=型?.

(I)判断函数f(x)在区间［0,+8)上的单调性，并用定义证明其结论；

(II)求函数f(X)在区间［2,9］上的最大值与最小值.

【分析】(I)利用函数的单调性的定义证明即可.

(II)利用函数的单调性，求解函数的最值即可.

【解答】(I)解：f(X)在区间［0,+8)上是增函数.

证明如下：

任取荀，x2^［0,+8),且为〈兹，

2x।-32X2~3(2x1-3)(x2+1)(2x2-3)(x।+1)

fix'fix?)*［+1x2+l(xj+1)(x2+l)(xj+1)(x2+l)

5(xj-x2)

(Xj+1)(x2+l),

-X2<0,(JT1+1)(x2+l)>0,

二f(xi)-f(A2)<0,即/1(xi)</1(X2).

..・函数f(x)在区间［0,+8)上是增函数.

(II)由(1)知函数/'(X)在区间［2,9］上是增函数，

故函数f(x)在区间［2,9］上的最大值为f(9)=2：9T卷,

9+12

日।/土幺c/c、2乂2-31

取小值为f(2)—

18.命题P：函数y=/g(-*+4ax-3a2)(a>0)有意义，命题0：实数x满足'g<0.

x-2

(1)当a=l且为真，求实数x的取值范围；

(2)若10是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

【分析】(1)若a=l,分别求出p,。成立的等价条件，利用且pAg为真，求实数x

的取值范围；

(2)利用「。是「°的充分不必要条件，即。是o的充分不必要条件，求实数a的取值

范围.

解：（1）由-*+4ax-3步>0得*-4ax+33VO,

即（彳-a）（工-3a）<0,其中a>0,

得a〈x<3a,<3>0,贝|p：aVxV3a,a>0.

若3=1,则夕：1<JT<3,

由球<0解得2cx<3.

x-2

即q-.2Vx<3.

若p/\°为真，则p,。同时为真，

l<x<3

即解得2Vx<3,

2<x<3

二实数x的取值范围(2,3).

(2)若「0是的充分不必要条件，即。是"的充分不必要条件,

.••即(2,3)是(a,3a)的真子集.

所以13巳J解得lWaW2.实数a的取值范围为[1,2].

la<2

19.已知函数f(x)=Asin(3x+Q)(A>0,3>0,|。|<^-)的部分图象如图所示.

(1)求/'(x)的解析式；

(2)求f(x)的单调递增区间和对称中心坐标；

(3)将f(x)的图象向左平移二个单位，再讲横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,

最后将图象向上平移I个单位，得到函数g(x)的图象，求函数尸点了)在乂€[0,亨]

6

【分析】(1)由图象可求4B,T,利用周期公式可得3^^=2，由图象及五点法作

图可求小，即可得解/"(£)的函数解析式.

7T兀5兀一_兀

(2)令24r————^2kJi12»4£Z,解得kx12-<x<"+"1^"，keZ,

/o

可得广(x)的单调递增区间，令2户《-=4兀，kRZ,可求广(x)的对称中心的坐标.

O

(3)由已知的图象变换过程可得：g(x)=2sin(矛+等)，结合范围OWxW?,

36

可求邛匕，利用正弦函数的图象和性质即可计算得解•

330

【解答】(本题满分为12分)

[A+B=l

解:(1)由图象可知可得：/=2,B=-l,

l-A+B=-3

又由于专可得：T=JI,所以3=^二=2,•••

由图象及五点法作图可知：2%a+小=5，所以小

所以F(x)=2sin(2x+?-)-1.,

兀

(2)由(1)知，f(x)=2sin(2JT+--)-1,

o

JT7T7T

令2kx一一—^2JT+-+--,A£Z,

/J/

57TTT

得A兀一71+~]^"，k^Z,

所以f(x)的单调递增区间为kn-箸，An+a］，kj

,7T,pk兀兀

令2?i——k^-,A£Z,付1x=-----,A£Z,

32b

所以/1(X)的对称中心的坐标为(丝——-1),A6Z.•

26

OTT

(3)由已知的图象变换过程可得：g(x)=2sin(矛+上万一)，

O

因为owxw?,所以乌<x+^w斗工，…

b33b

所以当一丫+等=萼，得或=2时，g(x)取得最小值g(2)=-2,

3266

当了+用二=笔~,即矛=0时，g(x)取得最大值g(0)=«.…

OO

22

20.已知椭圆刍*+J=l(a>b>0)的左右焦点分别为£、F2,左顶点为4若|£"|=2,

bZ

椭圆的离心率为e=*

(I)求椭圆的标准方程.

(II)若尸是椭圆上的任意一点，求PF/位的取值范围.

【分析】(I)利用I£知=2,椭圆的离心率为e=£,求出几何量，即可求椭圆的标准

方程.

(II)利用数量积公式求出呵・PA，结合-2WxW2,即可求可•记的取值范围.

解：(/)由题意，：㈤回=2,椭圆的离心率为6=^

c=l,3=2,

:.b=M,

22

：•椭圆的标准方程为三-+工-=1…

43

(//)设尸(刘，为),贝I

'：A(-2,0),A(-1,0),

PF।•PA=(-1-Xo)(-2-Xo)++3JT+5,

由椭圆方程得-2WxW2,二次函数开口向上，对称轴x=-6V-2

当x=-2时，取最小值0,

当x=2时，取最大值12.

•••所-五的取值范围是[0,12]…

x=cosa,

21.在直角坐标系xOy中，曲线4的参数方程为《厂(a为参数).以坐标原点

y=V3sinO.

为极点，以X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

Psin(8-^~)=2V2-

(1)写出G的普通方程和G的直角坐标方程；

(2)设点P在G上，点0在G上，求|20|的最小值及此时户的直角坐标.

【分析】(1)根据平方关系式消去a可得G的普通方程；根据互化公式可得G的直角

坐标过程；

(2)根据G的参数方程设R根据点到直线的距离以及三角函数的性质可得.

解：(1)由曲线G的参数方程《厂(Q为参数)消去参数得，

y=V3sinCl

2

2.y_2pr..2c-1

x-cosa+sina-L