五年级上册数学教案-5.14 混合运算和简便计算 丨苏教版

/五年级上册数学教案-5.14混合运算和简便计算丨苏教版教学目标1.理解混合运算的概念，掌握混合运算的顺序。2.学会简便计算的方法，提高计算速度和准确性。3.能够运用混合运算和简便计算解决实际问题。教学重点与难点1.教学重点：混合运算的顺序，简便计算的方法。2.教学难点：灵活运用简便计算解决实际问题。教学方法1.讲授法：讲解混合运算的顺序和简便计算的方法。2.演示法：通过实例演示混合运算的顺序和简便计算的方法。3.练习法：通过练习巩固混合运算和简便计算的知识。教学过程第一课时一、导入1.复习四则运算的顺序，引导学生回顾。2.提问：在四则运算中，我们是如何确定运算顺序的？二、新课导入1.讲解混合运算的概念，引导学生理解混合运算。2.讲解混合运算的顺序，引导学生掌握混合运算的顺序。三、实例演示1.通过实例演示混合运算的顺序，让学生直观理解。2.让学生尝试解决一些混合运算的问题，检验理解程度。四、简便计算1.讲解简便计算的概念，引导学生理解简便计算。2.讲解简便计算的方法，引导学生掌握简便计算的方法。五、实例演示1.通过实例演示简便计算的方法，让学生直观理解。2.让学生尝试解决一些简便计算的问题，检验理解程度。六、总结与作业1.总结本节课的主要内容，引导学生回顾。2.布置作业，巩固混合运算和简便计算的知识。第二课时一、复习1.复习混合运算的顺序，引导学生回顾。2.复习简便计算的方法，引导学生回顾。二、实例讲解1.通过实例讲解混合运算和简便计算的应用，让学生理解实际应用。2.让学生尝试解决一些实际问题，检验理解程度。三、练习与讨论1.让学生进行混合运算和简便计算的练习，巩固知识。2.讨论练习中遇到的问题，引导学生解决。四、总结与作业1.总结本节课的主要内容，引导学生回顾。2.布置作业，巩固混合运算和简便计算的知识。教学评价1.通过课堂提问、练习和作业，了解学生对混合运算和简便计算的理解和掌握程度。2.通过课后反馈，了解学生对本节课的满意度和建议，不断优化教学。教学反思1.教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。2.教师应注重培养学生的计算能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。以上为本节课的教学设计，希望能对您的教学有所帮助。重点关注的细节是“简便计算的方法”，因为这个部分是学生掌握混合运算的关键，也是提高计算速度和准确性的重要手段。简便计算是指在保证计算结果正确的前提下，通过灵活运用运算定律和性质，简化计算过程，提高计算效率。在小学数学教学中，简便计算能力的培养对于提高学生的数学素养和解题能力具有重要意义。以下是对简便计算方法的详细补充和说明：1.运用运算定律（1）加法交换律和结合律-加法交换律：ab=ba-加法结合律：(ab)c=a(bc)通过交换加数的位置或改变加法的顺序，可以使计算更加简便。（2）乘法交换律和结合律-乘法交换律：a×b=b×a-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)通过交换因数的位置或改变乘法的顺序，可以使计算更加简便。（3）分配律-分配律：a×(bc)=a×ba×c通过将一个数与括号内的和分别相乘，再求和，可以使计算更加简便。2.运用运算性质（1）零的特性-任何数与0相加等于原数：a0=a-任何数乘以0等于0：a×0=0利用零的特性，可以简化计算过程。（2）一的特性-任何数与1相乘等于原数：a×1=a利用一的特性，可以简化计算过程。（3）相反数的特性-任何数与其相反数相加等于0：a(-a)=0利用相反数的特性，可以简化计算过程。3.数字特性（1）倍数的特性-若一个数是另一个数的倍数，则可以通过乘法简化计算。例如，计算1234×100，可以简化为1234×(100×1)，即123400。（2）因数的特性-若一个数是另一个数的因数，则可以通过除法简化计算。例如，计算123400÷100，可以简化为1234。4.特殊数字的计算技巧（1）11的倍数-11的倍数的个位和百位之和等于十位上的数字。例如，计算121×11，可以简化为(11)2×1001×101，即1331。（2）25的倍数-25的倍数的后两位数字一定是00、25、50或75。例如，计算475×25，可以简化为(475×100)÷4，即11875。（3）99的倍数-99的倍数的后两位数字一定是00、99。例如，计算123×99，可以简化为123×(100-1)，即12177。5.分解与重组（1）分解因数-将一个数分解为几个因数的乘积，可以简化计算。例如，计算56×125，可以分解为7×8×125，再重组为7×(8×125)，即7000。（2）重组运算-通过重组运算顺序，可以使计算更加简便。例如，计算(123234)×456，可以重组为123×456234×456，再分别计算。6.估算（1）四舍五入法-将数字四舍五入到整十、整百等，进行估算。例如，计算476×23，可以估算为500×20，即10000。（2）近似法-将数字近似到容易计算的数，进行估算。例如，计算99×33，可以近似为100×33，即3300。通过以上简便计算方法的详细补充和说明，希望教师能够在教学中注重简便计算方法的传授，帮助学生提高计算速度和准确性，培养学生的数学素养和解题能力。同时，教师应根据学生的实际情况，灵活运用各种简便计算方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。7.利用公式和定理（1）平方差公式-平方差公式：(ab)(a-b)=a^2-b^2例如，计算(1035)(103-5)，可以应用平方差公式简化为103^2-5^2。（2）完全平方公式-完全平方公式：(ab)^2=a^22abb^2例如，计算(103)^2，可以应用完全平方公式简化为10^22×10×33^2。（3）平方根和立方根的性质-平方根和立方根的性质可以用于简化涉及平方和立方的计算。例如，计算√(49×64)，可以简化为√49×√64，即7×8。8.数字替换（1）用特定数字替换-在计算中，如果遇到复杂的数字，可以尝试用特定的数字（如10、100、1000）来替换，以便简化计算。例如，计算(104-3)×25，可以替换为(100-3)×25，再应用分配律简化为100×25-3×25。（2）用字母替换-在解决代数问题时，可以用字母替换未知数或重复出现的数字，以便简化表达式。例如，如果计算中多次出现数字16，可以用字母a来替换，简化计算。9.列表和表格法（1）列表法-对于复杂的计算问题，可以通过列表的方式将数据组织起来，便于观察和计算。例如，计算多个数的总和时，可以将这些数列成表格，然后逐行或逐列相加。（2）表格法-对于需要分类计算的问题，可以通过表格的方式将数据分类，便于计算和比较。例如，计算不同商品的价格总和时，可以制作一个表格，列出每种商品的单价和数量，然后计算总价。10.逻辑推理和问题简化（1）逻辑推理-在解决数学问题时，逻辑推理可以帮助简化问题，避免不必要的计算。例如，如果问题中提到一个数是另一个数的两倍，那么可以直接用乘法来表示这种关系，而不是分别计算两个数。（2）问题简化-在解决实际问题时，首先要理解问题的本质，去除无关信息，简化问题。例如，如果问题中提供了多个数字，但只需要计算其中几个数字的关系，那么可以忽略其他无关的数字。教学策略在教学简便计算方法时，教师应该采用以下策略：（1）示范与引导-教师应该通过具体的例子来示范简便计算的方法，并引导学生观察和理解这些方法是如何简化计算的。（2）练习与反馈-学生需要通过大量的练习来熟悉和掌握简便计算的方法。教师应该提供及时的反馈，帮助学生纠正错误，巩固正确的方法。（3）鼓励创新-教师应该鼓励学生在