初中九年级中考数学复习模拟试卷易错题汇编

中考数学模拟试卷及答案解析

学校：姓名:班级：考号:

题号一二三总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答笔正确填号在答题卡上

评卷人得厂

一、选择题

1.若"一4碗+4/=0,则代数式幺a的值是（）

34

A.1B.-C.-D.无法确定

55

2.下列各方程中，属于一元一次方程的是（）

I无

A.x2-x=2B.x+5y=3C.—+x=—D.

25x2

3.如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm,等腰三角形的高为

30cm,则此工件的侧面积是

A.150万cm*I2

B.300万cm2

C.50&34cin2

D.cm2

4.某商店一次同时卖出两套童装，每件都以135元售出，其中一套盈利25%,另一套亏本

25%,则在这次买卖中，该商店（）

A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元

5.在数|-3|,-|+2|,-(-0.5),+1-01中负数共有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列几何体中，是直棱柱的是（）

A.B.C.D.

7.已知一个三角形的周长为15cm,且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形

的最短边为（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

8.编织一副手套收费3.5元，则加工费y（元）与加工件数x（副）之间的函数解析式为

（）

35

A.y=3.5+xB.y=3.5-xC.y=3.5xD.v=——

'x

9.如图，在RtZXABC中，ZACB=90°,DE过点C且平行于AB.若/BCE=35°,则

NA等于（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

DC

10.如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（m）与时间t

（s）之间的函数关系图象分别为折线OABC和线段OD,下列说法正确的是（）

B.乙测试的速度随时间增加而增大

C.比赛进行到29.4s时，两人出发后第一次相遇

D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

11.利用因式分解计算则结果是（）

A.2B.1C.22008D.-1

12.是方程ax—y=3的解，则a的值是（）

U=2

A.5B.—5C.2D.1

13.下列事件中，是必然事件的是（）

A.任意抛掷一枚硬币，出现正面朝上

B.从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数

C.从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球

D.投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3

14.下列运算中，正确的是（）

A.（a-b）2=a2-b2B.{a-b）（b-a）=a1-b2

C.（_a_b）（_a+b）=a'—h~D.（a+6）（_a_b）=a~_b~

15.将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其

中一部分展开后的平面图形是（）

16.一个三角形的三边长分别是5,6,7,另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为

10.5,则另一个三角形的周长是（）

A.18B.23C.27D.29

17.直线b外有一点A,A到b的距离为3cm,P为直线b上任意一点，则（）

A.AP>3B.AP23C.AP=3D.AP<3

18.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A.一条直角边和一个锐角分别相等

B.两条直角边对应相等

C.斜边和一条直角边对应相等

D.斜边和一个锐角对应相等

19.已知弧所在圆的直径是8cm,弧所对的圆周角是10°,则弧长是（）

1224

A.-万cmB.—%cmC.一%cmD.—ncm

3399

20.绝对值等于本身的数是（）

A.正数B.0C.负数或0D.正数或0

21.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在

课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积

为（）

A.33分米2B.24分米2C.21分米2D.42分米？

22.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）

A.1：5B.2：5C.3：5D.4：5

23.若a、b是整数，且aZ?=12,则〃+的最小值是（）

A.-13B.-7C.8D.7

24.若。A和。B相切，它们的半径分别为8cm和2cm.则圆心距AB为（）

A.10cmB.6cmC.10cm或6cmD.以上答案均不对

25.NA是锐角，tanA>\,则NA()

3

A.小于30°B.大于30°C.小于60°D.大于60°

26.圆的半径为r,则120°的圆心角所对的弧长为（）

A.一jrrB.—7trC.一几丫D.-yrr

6333

27.四边形四个内角的度数比是2：3：3：4,则这个四边形是（）

A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定

28.如图，。。的直径CD过弦EF的中点G,ZEOD=40°,则NDCF等于(

A.80°B.50°C.40°D.20°

D

29.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）.设他们

生产零件的平均数为中位数为4众数为c,则有（）

A.b>a>cB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a

30.若二次函数丁=㈤：2+陵+。的图象的对称轴是y轴，则必须有（）

A.b2=4acB.b=c=0C.b=2aD.b=0

31.如果函数丫=（m-3）龙毋7"+2+mx+i是二次函数，那么m的值一定是（

A.0B.3C.0或3D.1或2

32.下列多项式中不能分解因式的是（）

01

A.-abB.(x-y)2+(j-z)C.0.36x2-6—D.(-x)+-

44

33.如图，O为。ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F,若S“BCD=

12,则

SADOE的值为（）

39

A.1B.2C.2D.4

34.如图，EF过。ABCD的对角线的交点O交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,

OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（）

A.16B.14C.12D.10

35.在四边形中，锐角最多能有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

36.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲

车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，贝Ut的值是

（）

A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5

37.下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）

①等腰三角形，②等边三角形，③直角三角形，④等腰直角三角形

A.1个B.2个C.3个D.4个

38.如图，某电信公司提供了A3两种方案的移动通讯费用》（元）与通话时间X

（元）之间的关系，则以下说法簿误的是（）

A.若通话时间少于120分，则A方案比8方案便宜20元

B.若通话时间超过200分，则8方案比4方案便宜12元

C.若通讯费用为60元，则8方案比A方案的通话时间多

D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

39.如图，AB〃EF〃DC,EG〃DB,则图中与N1相等的角（/I除外）共有（）

A.6个B.5个C.4个D.2个

40.四边形ABCD各角的比为NA：ZB：ZC：ZD=1：2：3：4,则这个四边形为

（）

A.平行四边形B.任意四边形C.等腰梯形D.梯形

41.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可熊

是（）

42.下列运算正确的是（）

A.，小一。？=1.5-0.5=1B.2j0J+72x0.5=1

43.如图所示，在高为300m的山顶上，测得一建筑物顶端与底部俯角分别为30。和

60°,则该建筑物高为（）

A.200mB.100mC.100^3mD.3OO>/3

二、填空题

44.如图，折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处，已知DC=8cm,

FC=4cm,贝！IEC长cm.

a

45.如图，三条直线AB、CD、EF都相交于同一点0,若/AOE=2/AOC,ZCOF=-Z

2

AOE.贝IJNDOE的度数是.

46.如图所示，ZAOB=85°,ZAOC=10°,0D是/BOC的平分线，则NBOD的度数

为一

47.将长方形纸条折成如图的形状，BC为折痕，若/DBA=70°,则/ABC=

48.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不确定事件？哪些是不可能事件？

(1)掷一枚硬币，有国徽的一面朝上：—.

(2)随意翻一下日历，翻到的号数是奇数：.

(3)杭州每年春季都会下雨：.

49.如图所示，已知DE〃BC,4ADE是AABC经相似变换后的像，若图形缩小!，而

2

BC=4,ZB=50°,则DE=_,ZD=.

50.从1,2,3,4这四个数中，任选两个数，这两个数之和恰好是5的概率是—.

51.一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图所示是这个立方体

表面的展开图.抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的工的概率

2

53.点A(l-a,3),B(-3,b)关于y轴对称，则。"=.

54.大于-3.3且小于5的非负整数有—.

55.实数。，6在数轴上的位置如图所示，化简|a+回+"3一牝)2=—.

56.如图所示，摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，A图象是一号摄像机所

拍，B图象是一号摄像机所拍，C图象是一号摄像机所拍，D图象是

一号摄像机所拍.

57.在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,ZAOB=60°,AB=3,则BC=

58.如图，已知：。。的半径为5,弦AB=8,P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围

59.二次函数y=G2+云+（?的图象如图所示，且P=|a—6+c|+|2。+6Q=|a+6+c|+|

2a-b\,则P、0的大小关系为.

60.圆锥的侧面展开图的面积是15兀cmz,母线长为5cm,则圆锥的底面半径长为

________cm.

61.在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=5,AC=4,贝!IsinA的值为.

62.有4条长度分别为1,3,5,7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是

63.在RtZkABC中，锐角a的邻边是3,对边是则4,则tana=_.

64.船A在灯塔C的东北方向（即北偏东45°方向）上，船B在灯塔C的南偏东60°的方

向上，则NACB=—.

65.如图，点E是/AOB的平分线上一点,EC，OA,ED，OB,垂足分别是C、D,若

OE=4,ZAOB=60°,贝UDE=.

过点M作EF的垂线MN交CD于点N.

三、解答题

67.请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形.

68.从2005年9月起，中国的鞋号已“变脸”，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注。据

了解，我市大多数市民还不了解此新标准，小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究，

发现新标准鞋子毫米数y与旧鞋号x之间存在着一次函数关系，并得到相关数据如下：

旧鞋号X363840

新标准毫米数y230240250

(1)请你帮助小明根据上述数据归纳出新标准毫米数与旧鞋号标注之间的换算关系式，并用

一句简明的数学语言来表示；

(2汝口果小明的爸爸穿的一双42号凉鞋坏了，准备买一双同样尺寸的新凉鞋，那么应买一

双多少毫米数的新凉鞋？

69.如图，A、E、B、D在同一直线上，在AABC与aDEF中，AB=DE,AC=DF,AC〃

DF.

(1)求证：ZSABC0Z\DEF；

⑵求证：BC〃EF.

70..如图所示为一条河，河的一条边AB外有一点C.

(1)现欲过点C修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图；

(2)现欲用水管从河边AB将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多长(本图比

例为1：2000)?

.C

A......................B

71.汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.

如图，三个汉字可以分别看成是轴对称图形.

(1)请再写出2个类似轴对称图形的汉字；

(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个

汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一

张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否

则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利？

请用列表或画树状图的方法进行分析，并对构成的汉字进行说明.

72.在一个不透明的口袋中装有除颜色外一模一样的5个红球、3个蓝球和2个黑球，它

们已在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是不确定事件、不可能事件、还是必然事件.

⑴从口袋中任意取出一个球，是白球；

(2)从口袋中一次任取两个球，全是蓝球；

(3)从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和黑球，没有红球；

(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、黑三种颜色的球都齐了.

73.某商场摘摸奖促销活动，商场在一只不透明的箱子里放了3个相同的小球，球上分别

写有“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满

100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球(顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀)，

商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品.现有一顾客在该商场一次性消

费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过

40元的概率.

74.已知，如图，点B,F,C,E在同一直线上，AC,DF相交于点G,ABXBE,垂足为

B,DE±BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.

试说明：(口△ABCgZ\DEF；(2)GF=GC.

75.如图所示，点E,F是△ABC边AC,AB上的点，请问在BC边上是否存在一点N,

使AENF的周长最小？

76.从甲、乙两名工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径(单位：mm)如

下：

甲生产零件的尺寸：9.98,10.00,10.02,10.00.

乙生产零件的尺寸：10.00,9.97,10.03,10.00.

(1)分别计算甲、乙两个样本的平均数；

(2)分别求出它们的方差，并说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好？

77.如图所示，△ABC与ADEF是关于直线/的轴对称图形，请说出它们的对应线段和对

应角.

78.已知一个角的补角比它的余角的2倍多10°,求这个角的度数.

79.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出

品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10t前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定

满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇L5t或茶叶2t.问

装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？

80.用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算x=10,y=14时的面积.

81.计算:

⑴%.064

82.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距

AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平

距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点。为原点建立如图所

示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头

顶，请你算出小华的身高；

(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时瞪W

她的头顶，请结合图像，写出t的取值范围_________.

83.如图，已知D、E分另IJ在AC、AB上，BD、CE相交于点O,且AB=AC,Z1=Z2.

(1)写出图中所有的全等三角形.

(2)要说明以上各对三角形全等，应先说明哪一对？并说明这一对三角形全等的理由.

O

BC

84.如图，在菱形ABCD中，ZBAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为

垂足，连结DF,求NCDF的度数.

85.△ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,以点C为圆心，以R长为半径画圆，若。C

与线段AB有公共点，求我的取值范围.

86.若两圆的圆心距d满足等式|d-41=3,且两圆的半径是方程的V-7x+12=0两个

根，判断这两个圆的位置关系，并说明理由。

87.某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图，BC〃AD,斜坡AB长22

m,

坡角NBAD=68°,为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质

人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡.

（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长.（精确到0.1m）

（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至

少是多少？（精确到0.1m）

一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海

里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后，轮船继续向东航行多

少海里，距离小岛C最近？

929

（参考数据：sin21.3°心一，tan21.3°弋一，sin63.5°g一，tan63.5°心2）

25510

89.已知1,6,3三个数，某一个数了与已知三个数能成比例，求光的值.

90.如图，已知EF是。O的直径，且EF=10cm,弦MN=8cm,求E、F两点到直线MN

的距离之和.

91.如图，如果N1是它的补角的5倍，/2的余角是N2的2倍，那么AB〃CD吗？为什

么？

92.如图，在直角梯形ABCD中，AB〃CD,ZC=RtZ,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从

点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB方向运动，点Q从点D出发，每秒2cm的速度

沿线段DC方向向点C运动.已知动点P,Q同时出发，当点Q运动到点C时，P,Q运动

停止，设运动时间为Z(s).

⑴求CD的长；

⑵当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

(3)在点P,点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得aBPQ的面积为20cm2?若存

在，请求出所有满足条件的r的值；若不存在，请说明理由.

93.如图，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表

示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯.

⑴请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；

⑵如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=L6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮

影子的长度.

94.如图，在四边形ABCD中，AB=8,BC=1,AD=2A/LZDAB=30°,ZABC=60°,

求四边形ABCD的面积.

D

AB

95.如图，在梯形ABCD中，AD/7BC,AD=5cm,BC=8cm,M是CD的中点，P是BC

边上的一动点(P与B,C不重合)，连结PM并延长交AD的延长线于Q.

(1)试说明△PCM^AQDM.

(2)当P在B,C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由.

96.如图所示，己知AB〃EF.求NB+/C+ND+/E的度数.

97.用配方法说明，无论x取何值，代数式-2/+8X-12的值小于0.

98.由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图)，已知AB=J^,求:

(1)四边形ABCD的周长；

(2)四边形ABCD的面积.

99.如图，已知A(8,0),B(0,6),C(0,-4),连结AB,过点C的直线/与AB交于点

P,若PB=PC,求点P的坐标.

100.已知函数y=x2—bx—1的图象经过点(3,2)

(1)求这个函数的解析式；

(2)当x>0时，利用图像求使a2的x的取值范围.

(1)y=x,—2x—1；(2)x>3.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

评卷人得分

一、选择题

1.B

2.C

3.D

4.C

5.A

6.D

7.C

8.C

9.C

10.C

11.C

12.A

13.C

14.C

15.C

16.C

17.B

18.A

19.D

20.D

21.A

22.B

23.A

24.C

25.B

26.C

27.B

28.D

29.A

30.D

31.A

32.D

33.B

34.C

35.C

36.A

37.C

38.D

39.B

40.D

41.B

42.D

43.A

评卷人得分

二、填空题

44.3

45.90°

46.37.5°

47.55°

48.（1）不确定事件；（2）不确定事件；（3）必然事件

49.2,50°

50.-

3

51.-

3

52.3

53.-8

54.0,1,2,3,4

55.—2a

56.2,3,4,1

57.3V3

58.3Vop<5

59.P<Q

60.3

3

61.

5

62.

4

4

63.

64.75°

65.2

66.20°

评卷人得分

三、解答题

67.略

68.解：⑴设鞋子毫米数y与旧鞋号x之间的一次函数的关系式为y=kx+b,由题意得:

36k+b=230,38k+b=240,解得k=5,b=50.

换算关系式为y=5x+50.

数学语言表示：旧鞋号的5倍加上50就是新标准毫米数.

⑵当x=42时，y=5X42+50=260,...应买一双260毫米的新凉鞋.

69.（1）利用SAS证；（2）说明NABC=NFED

70.（1）略；（2）测量出CD的长，再乘2000

71.⑴如:田、日等

（2）这个游戏对小慧有利.

每次游戏时，所有可能出现的结果如下:

（列表法）

土□木

土（土，土）（土,口）（土,木）

□（口，土）（口，口）（口，木）

木（木，土）（木，口）（木，木）

（树状图法）

土（土，土）

口（土，口）

木（土，木）

土（口，土）

开始口（口，口）

木（口.木）

土（木•土）

口（木.口）

木（木，木）

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4

种：（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或"呆”，（口，木）“呆”或

“杏”.

所以P（小敏获胜尸，P（小慧获胜户

：P（小敏获胜）＜P（小慧获胜），，游戏对小慧有利.

72.（1）是不可能事件,（2）、（3）、（4）是不确定事件

73.列树状图如下：

第一次模得奖品价格10

/N

第二次模得奖品价格102030

两次奖品价格之和203040304050405060

两次摸奖结果共有9种情况，其中两次奖品价格之和超过40元的有3种情况.

故所求概率为P=-=-

93

74.（1）略（2）：4ABC^Z\DEF,.\ZDFC=ZACF

75.图的画法是：作点E关于BC所在直线的对称点E',连结FE',交BC于N,即得

△NEF的周长最小

222

76.(1)%?=10.00mm,=10.00mm；(2)S^=0.0002mm,=0.00045mm,甲做

得较好

77.AC和DE,AB和DF,BC和FE；NA和/D,/C和/E,/B和/F

78.10°

79.装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆、2辆.

80.9y-］（y-x）；12

81.(DO.4(2)：3(3)：4(4)-1i

233

82.解:(1)由题意得点E(1,1.4),B(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9得

a+b+Q.9=1.4[a=—0.1

\，解得\■

36。+6b+0.9=0.9[b=0.6

所求的抛物线的解析式是y=-0.1x2+0.6x+0.9.

(2)把x=3代入y=—0.1x2+0.6x+0.9得

y=-0.1X32+0.6X3+0.9=1.8,小华的身高是1.8米.

(3)l<t<5.

83.(l)AAEO^AADO,AEOB^ADOC,