动能和动能定理

8.3动能和动能定理1.知道动能的概念，会用动能的定义进行计算。2.理解动能定理的含义，并会推导动能定理。3.能用动能定理分析解决实际问题。初中我们已经定性地学习了动能，物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？这对于定量研究动能有什么启发呢？推力做功使炮弹的动能增大【交流讨论】1.观察图片，想一想，讨论下面的问题质量为

m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力

F的作用下发生一段位移l，速度由

v1

增加到

v2.求此过程中恒力F所做的功知识点一：动能的表达式αFF1F2l·2.从功能转换的角度思考

是否具有特殊的物理意义？意义：表示物体的动能，属于标量符号：单位：焦耳【梳理深化】1.在物理学中用

这个量表示物体的动能，用符号Ek

表示。2.表达式为3.动能是标量，且总是正值，由物体的速率和质量决定，与运动方向无关4.动能的单位和功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳。【巩固提升】例题：（多选）对动能的理解，下列说法正确的是()A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能不可能为负值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态ABC【交流讨论】回顾实例，学生思考讨论下列问题问题1：合外力做功与动能的改变有什么关系？知识点二：动能定理mmFFv1v2l问题2：如图，小球在竖直光滑圆轨道内做圆周运动，若已知小球的质量和最低点的速度，能求最高点的速度吗？动能定理可以解决吗？能，根据计算。当物体受变力作用，或做曲线运动时，也能应用动能定理解决问题。【梳理深化】1.动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化2.表达式：即合外力做的功等于物体动能的变化3.动能定理的适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，又适用于曲线运动。4.动能定理解决问题的思路：（1）确定研究对象和研究过程（2）求出动能的变化量（3）求出合力的功（受力分析，求出各力的功，代数相加）（4）列动能定理方程，求解例:一架喷气式飞机,质量m为7.0×104kg,起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑。当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度80m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机受到的牵引力的大小。分析：已知飞机滑跑过程的始、末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能。根据动能定理，动能的增加等于牵引为做功和阻力做功的代数和。如图，在整个过程中，牵引力对飞机做正功、阻力做负功。由于飞机的位移和所受阻力已知，因而可以求得牵引力的大小。

1.

关于物体的动能，下列说法正确的是（）A．物体的质量、速度不变，其动能一定不变B．物体的动能不变，其速度一定不变C．两个物体中，速度大的动能也大D．某一过程中物体的速度变化，其动能一定变化A2.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，经过一段时间，则（）A．物体的动能可能不变B．物体的动能一定变化C．物体的加速度一定变化D．物体速度方向一定变化A3.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一水平轻弹簧O端相距s，如图所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧接触后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始接触到弹簧被压缩至最短(弹簧始终在弹性限度内)，物体克服弹簧弹力所做的功为（）A4.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是

（）解析

小球通过最低点时，设绳的张力为FT，则小球从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得5.一质量为m＝2kg的小球从光滑的斜面上高h＝3.5m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R＝1m的光滑圆环，如图所示，求：(1)小球滑到圆环顶点时对圆环的压力；(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点？(g取10m/s2)解析：(1)小球从开始下滑至滑到圆环顶点的过程中，只有重力做功．由动能定理有小球在圆环最高点时，由向心力方程，得联立上述两式，代入数据得FN＝40N由牛顿第三定律知，小球对圆环的压力为40N.(2)小球能越过圆环最高点的临界条件是在最高点时只有重力提供向心力，即①设小球应从H高处滑下，由动能