有理数的乘方、科学计数法、近似数和有效数字

有理数的乘方1、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做底数，n叫做指数。2、乘方的性质〔1〕负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。〔2〕正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。3、做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。稳固练习1、乘方的意义〔1〕在中，指数是____，底数是____。〔2〕在中，指数是，底数是_____。〔3〕在中，指数是________，底数是________。2、有理数乘方=3、有理数的混合运算=计算题1.2.3.4.5.6.7.8.9.科学记数法把一个大于10的数表示成的形式〔其中，n是正整数〕，这种记数法是科学记数法。根底练习1、用科学记数法写出以下各数：10000=-1200=56000000=2、地球绕太阳转动〔即地球的公转〕，每小时约通过110000km。声音在空气中传播，每小时约通过1200000m，试问地球公转的速度和声音的速度哪个大？3、据测算，我国每天因为土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，用科学计数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为〔〕4、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_____位整数。5、把以下各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。知识点1准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等．近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.50米知识点2精确度精确度是描述一个近似数精确的程度的量．一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位，如：近似数0.576精确到千分位或精确到0.001，那么千分之一(O．O01)就是0.576的精确度．知识点3有效数字四舍五人的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．如：近似数3.040，左边第一个不是0的数字是3，精确到的数位是千分位，有四个有效数字，是3，O，4，0．近似数0.0680，左边第一个不是0的数字是6，精确到的数位是万分位，有三个有效数字，是6，8，0．友情提示：①第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字，由四舍五入所得的0〔后面的0〕和中间的O，都是有效数字；②有局部近似数，数值的大小是相同的，但精确度和有效数字不相同.如近似数8.2和8.20的数值大小相同．但8.2精确到十分位，有两个有效数字；8.20精确到百分位，有三个有效数字，③有些近似数的形式是不同的，但数值大小及精确度和有效数字是相同的．知识点4了解特定情况下取近似数的方法：进一法和去尾法“进一法”，即把某一个数保存到某一指定的数位时，只要后面的数不是O，都在保存的最后一位数字上加1．“去尾法”，即把某一个数保存到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去．根底练习一、选择题1.由四舍五入得到近似数3.00万是()A．精确到万位，有l个有效数字B．精确到个位，有l个有效数字C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字2.用四舍五入法得到的近似数4.609万，以下说法正确的选项是〔〕A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位3.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，以下说法正确的选项是〔〕A.有3个有效数字，精确到百分位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位4.近似数0.00050400的有效数字有〔〕A.3个B.4个C.5个D.6个5.把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是〔〕A.2个B.3个C.4个D.5个6.对于以下四种说法：〔1〕一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；〔2〕一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；〔3〕一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；〔4〕一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。其中正确的个数是〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个7.以下说法中错误的选项是〔〕有3个有效数字，精确到百分位B.50有2个有效数字，精确到个位C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位8.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，以下说发正确的选项是〔〕A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同9.把43.951保存三个有效数字，并用科学计数法表示正确的选项是〔〕×10B.4.40×10C10.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，以下四个结果中，错误的选项是〔〕.A.846.3〔保存四个有效数字〕B.846〔保存三个有效数字〕×102〔保存两个有效数字〕11.用四舍五入法求30449的近似值，要求保存三个有效数字，结果是〔〕.A、3.045×104B、30400C、3.05×104D、3.04×10412.近似数0.003020的有效数字个数为〔〕.A.2B.3C.4D.513.我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为〔〕.A.63×102×102×103×104千米14.2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱别离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，那么“神舟”飞船绕地球平均每圈约飞行〔用科学记数法表示，结果保存三个有效数字〕〔〕.×104㎞B.4.29×104㎞C.4、28×105㎞D.4.29×105㎞二.填空题1.在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能答复出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率=3.1415926……(1)取近似值为3.14，是精确到__位，有__个有效数字；(2)取近似值为3.142，是精确到___位，有__个有效数字；(3)精确到个位时，的近似值为__，近似数的有效数字为____；(4)精确到万分位时，的近似值为__，近似数的有效数字为.2.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保存两位有效数字是万元.3.近似数3.240×105精确到__位，它有__个有效数字.4.近似数3.5万精确到位，有个有效数字。5.近似数0.4062精确到，有个有效数字。×105精确到位，有个有效数字。7.3.4030×105保存两个有效数字是，精确到千位是。家庭作业1、用四舍五入法保存到一定小数位数，求以下各数的近似值。〔1〕2.953〔保存两位小数〕〔2〕2.953〔保存一位小数〕〔3〕2.953〔保存整数〕2、用四舍五入法，按括号里的要求对以下各数取近似值。〔1〕0.9541〔精确到十分位〕〔2〕2.5678〔精确到0.01〕〔3〕14945〔精确到万位〕〔4〕49953、以下由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。〔1〕53.8；〔2〕0.3097；〔3〕2.7万；〔4〕32.80；〔5〕2.90万；〔6〕。4、填空。〔1〕88.88精确到___分位〔或精确到〕，有____个有效数字，是____。〔2〕0.030精确到分位〔或精确到___〕，有___个有效数字，是_____。〔3〕3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是______。5、用科学计数法表示以下各数〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕0.000000548＝5.48×0.0000001＝5.48×_____