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文档简介

关于二次函数零点分布一.函数零点一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.

由此得出以下三个结论等价：方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点第2页,共25页，2024年2月25日，星期天实根分布问题

★一元二次方程1、当x为全体实数时的根第3页,共25页，2024年2月25日，星期天

★一元二次方程在某个区间上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。实根分布问题一般考虑四个方面，即：（1）开口方向（2）判别式（3）对称轴（4）端点值的符号。2、当x在某个范围内的实根分布第4页,共25页，2024年2月25日，星期天第5页,共25页，2024年2月25日，星期天第6页,共25页，2024年2月25日，星期天第7页,共25页，2024年2月25日，星期天第8页,共25页，2024年2月25日，星期天第9页,共25页，2024年2月25日，星期天第10页,共25页，2024年2月25日，星期天第11页,共25页，2024年2月25日，星期天可用韦达定理表达式来书写条件也可第12页,共25页，2024年2月25日，星期天可用韦达定理表达式来书写条件也可第13页,共25页，2024年2月25日，星期天可用韦达定理表达式来书写：ac<0也可f(0)<0第14页,共25页，2024年2月25日，星期天解：寻求等价条件例1.m为何实数值时，关于x的方程（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负第15页,共25页，2024年2月25日，星期天法一：设由已知得：转变为函数，借助于图像，解不等式组法二：转化为韦达定理的不等式组变式题：m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.第16页,共25页，2024年2月25日，星期天法三：由求根公式，转化成含根式的不等式组解不等式组，得变式题：m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.第17页,共25页，2024年2月25日，星期天第18页,共25页，2024年2月25日，星期天第19页,共25页，2024年2月25日，星期天例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：第20页,共25页，2024年2月25日，星期天第21页,共25页，2024年2月25日，星期天结论：一元二次方程在区间上的实根分布问题.

第22页,共25页，2024年2月25日，星期天注：前提m,n不是方程（1）的根.第23页,共25页，2024年2月25日，星期天课时小结：

紧紧以函数图像为中心，将方程的根用图像直观的画出来，或数形结合或等价转化，将函数、方程、不等式视为一个统一整体，另外，要重视参数的分类讨

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